A sphere is rolling down a plane of inclination $\theta$ to the horizontal.  The acceleration of its centre down the plane is 

1. g sin $\theta$                   

2. less than g sin $\theta$

3. greater than g sin $\theta$

4. zero

  

एक गोला क्षैतिज से $\theta$ आनत समतल पर लुढ़क रहा है। आनत तल पर इसके केंद्र का त्वरण है:

(1) g sin $\theta$  

(2) g sin $\theta$ से कम

(3) g sin $\theta$ से बड़ा

(4) शून्य 

  

In free space, a rifle of mass M shoots a bullet of mass m at a stationary block of mass M at a distance D away from it. When the bullet has moved through a distance d towards the block, the centre of mass of the bullet - block system is at a distance of

1. $\frac{(D-d)}{M+m}$ from the bullet

2. $\frac{md+MD}{M+m}$ from the block

3. $\frac{2md+MD}{M+m}$ from the block

4. $\frac{(D-d)M}{M+m}$ from the bullet

मुक्त स्थान में, M द्रव्यमान की एक राइफल से, D दूरी पर स्थित M द्रव्यमान के स्थिर गुटके पर m द्रव्यमान की एक गोली चलायी जाती है। जब गोली गुटके की ओर d दूरी तक गति करती है, तो गोली - गुटके निकाय का द्रव्यमान केंद्र निम्न दूरी पर है:

(1) गोली से $\frac{(D-d)}{M+m}$

(2) गुटके से $\frac{md+MD}{M+m}$

(3) गुटके से $\frac{2md+MD}{M+m}$

(4) गोली से $\frac{(D-d)M}{M+m}$

Moment of inertia of an object does not depend upon

1.  mass of object

2.  mass distribution

3.  angular velocity

4.  axis of rotation

किसी वस्तु का जड़त्व आघूर्ण निर्भर नहीं करता है :

1. वस्तु के द्रव्यमान पर 

2. द्रव्यमान वितरण पर 

3. कोणीय वेग पर 

4. घूर्णन अक्ष पर 

The moment of inertia of pulley is I and its radius is R. The string doesn't slips on the pulley, as system is released, the acceleration of the system is

(1) $\frac{g}{\left(3+{\displaystyle \frac{I}{m{R}^2}}\right)}$

(2) $\frac{g}{\left(1+{\displaystyle \frac{I}{m{R}^2}}\right)}$

(3) $\frac{3g}{\left(1+{\displaystyle \frac{I}{m{R}^2}}\right)}$

(4) $\frac{3g}{\left(2+{\displaystyle \frac{I}{m{R}^2}}\right)}$

घिरनी का जड़त्व आघूर्ण I है और इसकी त्रिज्या R है। डोरी घिरनी पर फिसलती नहीं है, चूँकि निकाय मुक्त है, निकाय का त्वरण है 

(1) $\frac{g}{\left(3+{\displaystyle \frac{I}{m{R}^2}}\right)}$

(2) $\frac{g}{\left(1+{\displaystyle \frac{I}{m{R}^2}}\right)}$

(3) $\frac{3g}{\left(1+{\displaystyle \frac{I}{m{R}^2}}\right)}$

(4) $\frac{3g}{\left(2+{\displaystyle \frac{I}{m{R}^2}}\right)}$

If a gymnast, sitting on a rotating stool, with his arms outstretched, suddenly lowers his hands

1.  the angular velocity increases

2.  his moment of inertia increases

3.  the angular velocity stays constant

4.  the angular momentum increases

यदि अपनी बाहों को फैलाए हुए एक व्यायामी एक घूर्णन करते हुए स्टूल पर अचानक अपने हाथों को झुका लेता है

1. कोणीय वेग बढ़ता है

2. उसका जड़त्व आघूर्ण बढ़ जाता है

3. कोणीय वेग स्थिर रहता है

4. कोणीय संवेग बढ़ जाता है

A 100 g iron ball having velocity 10 m/s collides with a wall at an angle 30° and rebounds with the same angle. If the period of contact between the ball and wall is 0.1 second, then the force experienced by the wall is 

(1) 10 N

(2) 100 N

(3) 1.0 N

(4) 0.1 N

एक 100 g लोहे की गेंद 10 m/s के वेग से 30° के कोण पर एक दीवार से संघट्ट करती है और समान कोण के साथ टकरा कर समान वेग से लौट आती है। यदि गेंद और दीवार के बीच संपर्क की अवधि 0.1 सेकंड है, तब दीवार द्वारा अनुभव किया गया बल है :

(1) 10 N

(2) 100 N

(3) 1.0 N

(4) 0.1 N

A uniform thin rod is bent in the form of closed loop ABCDEFA as shown in the figure. The ratio of inertia of the loop about x-axis to that about y-axis is:

1.  >1

2.  <1

3.  =1

4.  =1/2

जैसा कि चित्र में दिखाया गया है एक समान पतली छड़ बंद लूप ABCDEFA के रूप में मुड़ी हुई है। X- अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण का y- अक्ष के परितः जड़त्व से अनुपात है:

1.  >1

2.  <1

3.  =1

4.  =1/2

A mass 'm' moves with a velocity 'v' and collides inelastically with another identical mass. After collision the 1st mass moves with velocity $\frac{v}{\sqrt{3}}$in a direction perpendicular to the initial direction of motion. Find the speed of the 2^nd mass after collision 

(1) $\frac{2}{\sqrt{3}}v$

(2) $\frac{v}{\sqrt{3}}$

(3) v

(4) $\sqrt{3}v$

 'm' द्रव्यमान 'v' वेग से चलता है और एक अन्य समान द्रव्यमान के साथ अप्रत्यास्थ रूप से संघट्ट करता है। संघट्ट के बाद पहला द्रव्यमान गति की प्रारंभिक दिशा के लंबवत दिशा में $\frac{v}{\sqrt{3}}$ वेग से चलता है। संघट्ट के बाद दूसरे द्रव्यमान की चाल ज्ञात कीजिए:

(1) $\frac{2}{\sqrt{3}}v$

(2) $\frac{v}{\sqrt{3}}$

(3) v

(4) $\sqrt{3}v$

Four identical thin rods each of mass M and length t, form a square frame. Moment of inertia of this frame about an axis through the centre of the square and perpendicular to its plane is 

(a) $\frac{4}{3}M{t}^2$                                    (b) $\frac{2}{3}M{t}^2$

(c) $\frac{13}{3}M{t}^2$                                  (d) $\frac{1}{3}M{t}^2$

प्रत्येक M द्रव्यमान और t लम्बाई की चार एकसमान पतली छड़ें एक वर्गाकार फ्रेम बनाती हैं। इस फ्रेम का जड़त्व आघूर्ण वर्ग के केंद्र से गुजरने वाले और समतल के लंबवत अक्ष के परितः है:

(a) $\frac{4}{3}M{t}^2$

(b) $\frac{2}{3}M{t}^2$

(c) $\frac{13}{3}M{t}^2$

(d) $\frac{1}{3}M{t}^2$

A bullet of mass 5 g is fired at a velocity of 900 m$s^{-1}$ from a rifle of mass 2.5 kg.  What is the recoil velocity of the rifle

1. 0.9 $m{s}^{-1}$                                   

2. 180 $m{s}^{-1}$

3. 900 $m{s}^{-1}$                                   

4. 1.8 $m{s}^{-1}$

2.5 kg की बन्दूक से 5 g की एक गोली 900 m$s{ }^{-1 }$ के वेग से चलाई जाती है। बन्दूक का पुनरावृत्ति वेग क्या है?

(1) 0.9 m$s{ }^{-1 }$

(2) 180 m$s{ }^{-1 }$

(3) 900 m$s{ }^{-1 }$

(4) 1.8 m$s{ }^{-1 }$