A metal ball of mass 2 kg moving with a velocity of 36 km/h has an head on collision with a stationary ball of mass 3 kg. If after the collision, the two balls move together, the loss in kinetic energy due to collision is 

(1) 40 J

(2) 60 J

(3) 100 J

(4) 140 J

36 km/h वेग से गतिमान 2 kg द्रव्यमान का एक धातु का गोला 3 kg द्रव्यमान की एक स्थिर गेंद के साथ प्रत्यक्ष संघट्ट करता है। यदि संघट्ट के बाद, दोनों गेंदें एक साथ चलती हैं, तो संघट्ट के कारण गतिज ऊर्जा में ह्रास है:

(1) 40 J

(2) 60 J

(3) 100 J

(4) 140 J

A particle of mass m has momentum p. it's kinetic energy will be 

1.  mp

2.  $p^{2}m$

3.  $\frac{p^2}{m}$

4.  $\frac{p^2}{2m}$

m द्रव्यमान के एक कण का संवेग p है। इसकी गतिज ऊर्जा होगी :

1. mp

2. $p^{2}m$

3. $\frac{p^2}{m}$

4. $\frac{p^2}{2m}$

A hollow sphere of diameter 0.2 m and mass 2 kg is rolling on an inclined plane with velocity v = 0.5 m/ s. The kinetic energy of the sphere is

1.  0.1 J

2.  0.3 J

3.  0.5 J

4.  0.42 J

0.2 m व्यास और 2 kg द्रव्यमान का एक खोखला गोला एक आनत तल पर वेग v = 0.5 m/s से घूम रहा है। गोले की गतिज ऊर्जा है:

1. 0.1 J

2. 0.3 J

3. 0.5 J

4. 0.42 J

If the K.E. of a body is increased by 300%, its momentum will increase by 

(1) 100%

(2) 150%

(3) $\sqrt{300}\%$

(4) 175%

यदि एक निकाय की गतिज ऊर्जा में 300% की वृद्धि की गई है, इसके संवेग में वृद्धि होगी:

(1) 100%

(2) 150%

(3) $\sqrt{300}\%$

(4) 175%

A point is at (x, y, z). What is its moment of inertia about x-axis:

1.  $\mathrm{m}\left({\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2+{\mathrm{z}}^2\right)$

2.  $\mathrm{m}\left({\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2\right)$

3.  $\mathrm{m}\left({\mathrm{y}}^2+{\mathrm{z}}^2\right)$

4.  $\mathrm{m}\left({\mathrm{x}}^2+{\mathrm{z}}^2\right)$

एक बिंदु (x, y, z) पर है। X-अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण क्या है?

1. $\mathrm{m}\left({\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2+{\mathrm{z}}^2\right)$

2. $\mathrm{m}\left({\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2\right)$

3. $\mathrm{m}\left({\mathrm{y}}^2+{\mathrm{z}}^2\right)$

4. $\mathrm{m}\left({\mathrm{x}}^2+{\mathrm{z}}^2\right)$

One quarter sector is cut from a uniform circular disc of radius R.  This sector has mass M.  It is made to rotate about a line perpendicular to its plane and passing through the centre of the original disc.  Its moment of inertia about the axis of rotation is [IIT-JEE (Screening) 2001]

1. $\frac{1}{2}M{R}^2$

2. $\frac{1}{4}M{R}^2$

3. $\frac{1}{8}M{R}^2$

4. $\sqrt{2}M{R}^2$

R त्रिज्या के एकसमान वृत्ताकार डिस्क से एक चौथाई त्रिज्यखंड काटा गया है। इस त्रिज्यखंड का द्रव्यमान M है। यह अपने तल के लंबवत रेखा के परितः घूमने के लिए बनाया गया है और मूल डिस्क के केंद्र से होकर गुजरता है। घूर्णन अक्ष के परितः इसका जड़त्व आघूर्ण है [IIT-JEE (स्क्रीनिंग) 2001] 

(1) $\frac{1}{2}M{R}^2$

(2) $\frac{1}{4}M{R}^2$

(3) $\frac{1}{8}M{R}^2$

(4) $\sqrt{2}M{R}^2$

A mass M is supported by a massless string wound round a uniform cylinder of mass M and radius R. On releasing the mass from rest, it will fall with an acceleration assuming no slipping-

1.  $\frac{\mathrm{g}}{3}$

2.  $\frac{\mathrm{g}}{2}$

3.  $\frac{2\mathrm{g}}{3}$

4.  g

M द्रव्यमान को एक द्रव्यमान रहित डोरी द्वारा M द्रव्यमान और R त्रिज्या के एकसमान बेलन के चारो ओर लपेटा जाता है द्रव्यमान को विरामावस्था से मुक्त करने पर, यह बिना फिसले निम्न त्वरण के साथ गिरेगा, 

1. $\frac{\mathrm{g}}{3}$

2. $\frac{\mathrm{g}}{2}$

3. $\frac{2\mathrm{g}}{3}$

4. g

A flywheel is in the form of a uniform circular disc of radius 1 m and mass 2 kg. The work which must be done on it to increase its frequency of rotation from 5 rev ${\mathrm{s}}^{-1}$ to 10 rev ${\mathrm{s}}^{-1}$ is approximately

1.  1.5 x ${10}^2$ J

2.  3.0 x ${10}^2$ J

3.  1.5 x ${10}^3$ J

4.  3.0 x ${10}^3$ J

1 m त्रिज्या और 2 kg द्रव्यमान का एक पहिया एकसमान वृत्ताकार डिस्क के रूप में है। 5 rev  से 10 rev तक इसके घूर्णन की आवृत्ति को बढ़ाने के लिए इस पर किया जाने वाला लगभग कार्य होना चाहिए

1. 1.5 x${10}^2$ J

2. 3.0 x${10}^2$ J

3. 1.5 x${10}^3$ J

4. 3.0 x${10}^3$ J

A particle of mass m moving with horizontal speed 6 m/sec as shown in figure. If m << M then for one dimensional elastic collision, the speed of lighter particle after collision will be 

(1) 2m/sec in original direction

(2) 2 m/sec opposite to the original direction

(3) 4 m/sec opposite to the original direction

(4) 4 m/sec in original direction

m द्रव्यमान का एक कण 6m/sec की क्षैतिज चाल से गति कर रहा है जैसा कि आकृति में दिखाया गया है। यदि m << M तब एकविमीय प्रत्यास्थ संघट्ट के लिए, संघट्ट के बाद हल्के कण की चाल होगी 

(1) प्रारम्भिक दिशा में 2m/sec

(2) प्रारम्भिक दिशा के विपरीत 2 m/sec

(3) प्रारम्भिक दिशा के विपरीत 4 m/sec

(4) प्रारम्भिक दिशा में 4 m/sec

One solid sphere A and another hollow sphere B are of same mass and same outer radii. Their moment of inertia about their diameters are respectively I_A and I_B such that

1. ${\mathrm{I}}_{\mathrm{A}}={\mathrm{I}}_{\mathrm{B}}$

2. ${\mathrm{I}}_{\mathrm{A}}>{\mathrm{I}}_{\mathrm{B}}$

3. ${\mathrm{I}}_{\mathrm{A}}<{\mathrm{I}}_{\mathrm{B}}$

4. $\frac{{\mathrm{I}}_{\mathrm{A}}}{{\mathrm{I}}_{\mathrm{B}}}=\frac{d_A}{d_B}$

एक ठोस गोला A और अन्य खोखला गोला B समान द्रव्यमान और समान बाह्य त्रिज्या के हैं। उनके व्यास के परितः उनका जड़त्व आघूर्ण क्रमशः I_A और I_B इस प्रकार है कि

1. ${\mathrm{I}}_{\mathrm{A}}={\mathrm{I}}_{\mathrm{B}}$

2. ${\mathrm{I}}_{\mathrm{A}}>{\mathrm{I}}_{\mathrm{B}}$

3. ${\mathrm{I}}_{\mathrm{A}}<{\mathrm{I}}_{\mathrm{B}}$

4. $\frac{{\mathrm{I}}_{\mathrm{A}}}{{\mathrm{I}}_{\mathrm{B}}}=\frac{d_A}{d_B}$