A particle moves in a circular path with decreasing speed. Choose the correct statement. 

(1) Angular momentum remains constant

(2) Acceleration ($\overrightarrow{a}$) is towards the center

(3) Particle moves in a spiral path with decreasing radius

(4) The direction of angular momentum remains constant

एक कण घटती हुई चाल के साथ एक वृत्ताकार पथ में गति करता है। सही कथन चुनिए।

(1) कोणीय संवेग नियत रहता है

(2) त्वरण ($\overrightarrow{a}$) केंद्र की ओर है

(3) कण घटती त्रिज्या के साथ एक कुंडलित पथ में गति करता है

(4) कोणीय संवेग की दिशा स्थिर रहती है

A particle moves with constant angular velocity in a circle. During the motion its

(1) Energy is conserved

(2) Momentum is conserved

(3) Energy and momentum both are conserved

(4) None of the above is conserved

एक कण एक वृत्त में नियत कोणीय वेग के साथ गति करता है। गति के दौरान इसकी

(1) ऊर्जा संरक्षित होती है

(2) संवेग संरक्षित होता है

(3) ऊर्जा और संवेग दोनों संरक्षित हैं

(4) उपरोक्त में से कोई भी संरक्षित नहीं है

A body is projected with velocity $20\sqrt{3}$ m/s with an angle of projection 60$°$ with horizontal. Calculate velocity on that point where body makes an angle 30$°$ with the horizontal.

(1) 20 m/s

(2) $\frac{20}{\sqrt{3}} m/s$

(3) $10\sqrt{3} m/s$

(4) 10 m/s

एक पिंड क्षैतिज से 60$°$ के कोण पर  m/s वेग के साथ प्रक्षेपित किया गया। उस बिंदु पर वेग की गणना कीजिए जहाँ पिंड क्षैतिज के साथ 30$°$ का कोण बनाता है।

(1) 20 m/s

(2) $\frac{20}{\sqrt{3}}$$m/s$

(3) $10\sqrt{3}$$m/s$

(4) 10 m/s

A particle has initial velocity (2i + 3j) and acceleration (0.3i + 0.2j). The magnitude of velocity after 10s will be

1. $9\sqrt{2}units$                                   2. $5\sqrt{2}units$

3. 5units                                         4. 9units

एक कण का प्रारंभिक वेग (2i + 3j) और त्वरण (0.3i + 0.2j) है। 10s के बाद वेग का परिमाण होगा-

1. $9\sqrt{2}$ इकाई                    2. $5\sqrt{2}$ इकाई

$3. 5$ इकाई                        $4. 9$ इकाई                    

A particle moves in the x-y plane according to rule $\mathrm{x}=\mathrm{a} \sin \mathrm{\omega t}$ and $\mathrm{y}=\mathrm{a} \cos \mathrm{\omega t}$. The particle follows

1. an elliptical path

2. a circular path

3. a parabolic path

4. a straight line path inclined equally to x and y-axis

एक कण $x-y$ समतल में $\mathrm{x}=\mathrm{a} \sin \mathrm{\omega t}$  और $\mathrm{y}=\mathrm{a} \cos \mathrm{\omega t}$ नियम के अनुदिश गतिमान है। कण का पथ है-

1. एक दीर्घवृत्ताकार पथ

2. एक वृत्ताकार पथ 

3. एक परवलयाकार पथ

4. x और y-अक्ष से समान रूप से आनत एक सरल रेखा पथ

A boat moves with a speed of 5 km/h relative to water in a river flowing with a speed of 3 km/h and having a width of 1 km. The minimum time taken around a round trip is 

(1) 5 min

(2) 60 min

(3) 20 min

(4) 30 min

एक नाव, 1 km की चौड़ाई के साथ 3 km/h की चाल से बहने वाली नदी में जल के सापेक्ष 5 km/h की चाल से चलती है। एक वापसी यात्रा के आसपास लिया गया न्यूनतम समय है-

$\left(1\right) 5 min$
$\left(2\right) 60 min$
$\left(3\right) 20 min$
$\left(4\right) 30 min$

 A body is thrown horizontally with a velocity $\sqrt{2gh}$ from the top of a tower of height h. It strikes the level ground through the foot of the tower at a distance x from the tower. The value of x is:

(1) h

(2) $\frac{h}{2}$

(3) 2h

(4) $\frac{2h}{3}$

एक पिंड h ऊँचाई के एक टॉवर के शीर्ष से क्षैतिज से $\sqrt{2gh}$ के वेग के साथ फेंका जाता है। यह टॉवर से कुछ दूरी पर टॉवर के पाद से समतल भूमि पर X दूरी पर टकराता है। X का मान है:

$\left(1\right) h$

$\left(2\right)$ $\frac{h}{2}$

$\left(3\right) 2h$

$\left(4\right)$ $\frac{2h}{3}$

A particle is projected with a velocity u making an angle $\mathrm{\theta }$ with the horizontal. At any instant, its velocity v is at right angles to its initial velocity u; then v is:

1.  u cos $\mathrm{\theta }$

2.  u tan $\mathrm{\theta }$

3.  u cot $\mathrm{\theta }$

4.  u sec $\mathrm{\theta }$

एक कण को ​​क्षैतिज से $\mathrm{\theta }$ कोण पर $u$ वेग से प्रक्षेपित किया जाता है। किसी छण

पर, इसका वेग $v$ अपने प्रारंभिक वेग u से समकोण पर है; तब v है:

$1. u \cos \theta$

$2. u \tan \theta$

$3. u cot\theta$

$4. u sec\theta$

A particle is moving with veocity $\stackrel{\rightharpoonup }{\mathrm{V}}=k(y\hat{i}+x\hat{j})$; where k is constant. The general equation for path is:

1. $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^2+\mathrm{constant}$

2. ${\mathrm{y}}^2={\mathrm{x}}^2+\mathrm{constant}$

3. $\mathrm{y}=\mathrm{x}+\mathrm{constant}$

4. xy=constant

एक कण वेग $\stackrel{\rightharpoonup }{\mathrm{V}}=k(y\hat{i}+x\hat{j})$ के साथ गतिमान है; जहाँ k नियतांक है।

पथ के लिए व्यापक समीकरण है:

1. $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^2+\text{ नियतांक}$

2. ${\mathrm{y}}^2={\mathrm{x}}^2+\mathrm{नियतांक}$

3. $\mathrm{y}=\mathrm{x}+\mathrm{नियतांक}$

4. xy = नियतांक

An aeroplane is flying at a constant horizontal velocity of 600 km/hr at an elevation of 6 km towards a point directly above the target on the earth's surface. At an appropriate time, the pilot releases a ball so that it strikes the target at the earth. The ball will appear to be falling

(1) On a parabolic path as seen by pilot in the plane

(2) Vertically along a straight path as seen by an observer on the ground near the target

(3) On a parabolic path as seen by an observer on the ground near the target

(4) On a zig-zag path as seen by pilot in the plane

एक हवाई जहाज एक बिंदु की ओर पृथ्वी की सतह से 6 km की ऊंचाई पर सीधे लक्ष्य से ऊपर 600 km/hr के नियत क्षैतिज वेग से उड़ रहा है। एक उपयुक्त समय पर, पायलट एक गेंद छोड़ता है ताकि वह पृथ्वी पर लक्ष्य पर टकराए। गेंद गिरती हुई दिखाई देगी-

(1) विमान से पायलट द्वारा देखे गए परवलयाकार पथ पर

(2) लक्ष्य के पास जमीन पर एक प्रेक्षक द्वारा देखे गए सीधे पथ के साथ ऊर्ध्वाधर

(3) लक्ष्य के पास जमीन पर एक प्रेक्षक द्वारा देखे गए परवलयाकार पथ पर

(4) विमान में पायलट द्वारा देखे गए घुमावदार पथ पर