A force of $(3\text{\hspace{0.17em}}\hat{i}+4\hat{j})$ Newton acts on a body and displaces it by $(3\hat{i}+4\text{}\hat{j})m.$ The work done by the force is 

(1) 10 J

(2) 12 J

(3) 16 J

(4) 25 J

$(3\text{\hspace{0.17em}}\hat{i}+4\hat{j})$ न्यूटन का एक बल एक पिंड पर कार्य करता है और इसके द्वारा $(3\hat{i}+4\text{}\hat{j})m$ विस्थापित होता है। बल द्वारा किया गया कार्य है- 

(1) 10 J

(2) 12 J

(3) 16 J

(4) 25 J

The force required to stretch a spring varies with the distance as shown in the figure. If the experiment is performed with the above spring of half length, the line OA will

(1) Shift towards F-axis

(2) Shift towards X-axis

(3) Remain as it is

(4) Become double in length

एक स्प्रिंग को खींचने के लिए आवश्यक बल, दूरी के साथ परिवर्तित होता है जैसा कि आकृति में दिखाया गया है। यदि उपरोक्त स्प्रिंग को आधी लंबाई के साथ प्रयोग किया जाता है, तो रेखा OA होगी-

(1) F-अक्ष की ओर विस्थापित

(2) X-अक्ष की ओर विस्थापित

(3) जैसा है वैसा ही बने रहना

(4) लंबाई में दोगुना हो जाना

A force $\overrightarrow{F}=(5\hat{i}+3\hat{j}+2\hat{k})N$ is applied over a particle which displaces it from its origin to the point $\overrightarrow{r}=(2\hat{i}-\hat{j})m$. The work done on the particle in joules is 

(1) – 7

(2) +7

(3) +10

(4) +13

$\overrightarrow{F}=(5\hat{i}+3\hat{j}+2\hat{k})N$ का एक बल कण पर लगाया जाता है जो इसे इसको मूल बिन्दु से बिंदु $\overrightarrow{r}=(2\hat{i}-\hat{j})m$ तक विस्थापित करता है। कण पर किया गया कार्य जूल में है-

(1) – 7

(2) +7

(3) +10

(4) +13

An engine pumps up 100 kg of water through a height of 10 m in 5 s. Given that the efficiency of the engine is 60% . If g = 10 ms^–2, the power of the engine is

(1) 3.3 kW

(2) 0.33 kW

(3) 0.033 kW

(4) 33 kW

एक इंजन 5 s में 100 kg पानी को 10 m की ऊंचाई तक चढ़ाता है। दिया गया है कि इंजन की दक्षता 60% है। यदि g = 10 ms^–2 है तो, इंजन की शक्ति है-

(1) 3.3 kW

(2) 0.33 kW

(3) 0.033 kW

(4) 33 kW

A 0.5 kg ball is thrown up with an initial speed 14 m/s and reaches a maximum height of 8.0m. How much energy is dissipated by air drag acting on the ball during the ascent 

(1) 19.6 Joule

(2) 4.9 Joule

(3) 10 Joule

(4) 9.8 Joule

एक  0.5 kg गेंद को 14m/s की प्रारंभिक गति से फेंका जाता है और यह  8.0m  की अधिकतम ऊंचाई तक पहुंचती है। ऊँचाई पर जाते हुए हवा द्वारा गेंद के विरुद्ध प्रयुक्त ऊर्जा होगी:

(1) 19.6 Joule

(2) 4.9 Joule

(3) 10 Joule

(4) 9.8 Joule

The work done in pulling up a block of wood weighing 2 kN for a length of 10m on a smooth plane inclined at an angle of 15° with the horizontal is (given: sin15°=0.2588):

(1) 4.36 kJ

(2) 5.17 kJ

(3) 8.91 kJ

(4) 9.82 kJ

क्षैतिज के साथ 15° के कोण पर आनत एक चिकने तल पर 10m की लंबाई के लिए 2kN भार के एक लकड़ी के गुटके को खींचने में किया गया कार्य है (दिया गया है: sin15°=0.2588):

(1) 4.36 kJ

(2) 5.17 kJ

(3) 8.91 kJ

(4) 9.82 kJ

A body of mass m hangs at one end of a string of length l, the other end of which is fixed. It is given a horizontal velocity so that the string would just reach where it makes an angle of 60° with the vertical. The tension in the string at mean position is 

(1) 2 mg

(2) mg

(3) 3 mg

(4) $\sqrt{3}mg$

m द्रव्यमान का एक पिंड l लंबाई की एक डोरी के एक सिरे से लटका हुआ है, जिसका दूसरा सिरा स्थिर है। इसको एक क्षैतिज वेग इस प्रकार दिया गया है ताकि डोरी वहाँ तक पहुँच जाये जहाँ यह ऊर्ध्वाधर से 60° का कोण बनाता है। माध्य स्थिति पर डोरी में तनाव है- 

(1) 2 mg

(2) mg

(3) 3 mg

(4) $\sqrt{3}mg$

A block of mass m initially at rest is dropped from a height h on to a spring of force constant k. The maximum compression in the spring is x then-

(1) $mgh=\frac{1}{2}k{x}^2$

(2) $mg(h+x)=\frac{1}{2}k{x}^2$

(3) $mgh=\frac{1}{2}k{(x+h)}^2$

(4) $mg(h+x)=\frac{1}{2}k{(x+h)}^2$

प्रारंभ से विरामावस्था में m द्रव्यमान का एक गुटका एक बल नियतांक k की स्प्रिंग पर h ऊँचाई से छोड़ा जाता है। स्प्रिंग में अधिकतम संपीड़न x है तब-

(1) $mgh=\frac{1}{2}k{x}^2$

(2) $mg(h+x)=\frac{1}{2}k{x}^2$

(3) $mgh=\frac{1}{2}k{(x+h)}^2$

(4) $mg(h+x)=\frac{1}{2}k{(x+h)}^2$

A weightless rod of length 2l carries two equal mass 'm', one tied at lower end A and the other at the middle of the rod at B. The rod can rotate in a vertical plane about a fixed horizontal axis passing through C. The rod is released from rest in the horizontal position. The speed of the mass B at the instant rod becomes vertical is:

(1) $\sqrt{\frac{3gl}{5}}$

(2) $\sqrt{\frac{4gl}{5}}$

(3) $\sqrt{\frac{6gl}{5}}$

(4) $\sqrt{\frac{7gl}{5}}$

 2l लंबाई की एक भारहीन छड़ दो समान द्रव्यमान 'm' को लिए है, एक निचले सिरे A पर और दूसरे को छड़ के मध्य B पर बांधा जाता है। C से होकर गुजरने वाले एक निश्चित क्षैतिज अक्ष के सापेक्ष एक ऊर्ध्वाधर तल में छड़ घूम सकती है। छड़ को विरामावस्था से क्षैतिज स्थिति में मुक्त किया जाता है। तात्कालिक छड़ के लंबवत होने पर द्रव्यमान B की चाल है:

(1) $\sqrt{\frac{3gl}{5}}$

(2) $\sqrt{\frac{4gl}{5}}$

(3) $\sqrt{\frac{6gl}{5}}$

(4) $\sqrt{\frac{7gl}{5}}$

A particle moves in a straight line with retardation proportional to its displacement. Its loss of kinetic energy for any displacement x is proportional to 

(1) x²

(2) e^x

(3) x

(4) log_e x

एक कण एक सरल रेखा में मंदन के साथ गति करता है जो कि इसके विस्थापन के अनुक्रमानुपाती है। किसी भी विस्थापन x के लिए गतिज ऊर्जा का क्षय, अनुक्रमानुपाती है-

(1) x²

(2) e^x

(3) x

(4) log_e x