A body of mass m hangs at one end of a string of length l, the other end of which is fixed. It is given a horizontal velocity so that the string would just reach where it makes an angle of 60° with the vertical. The tension in the string at mean position is 

(1) 2 mg

(2) mg

(3) 3 mg

(4) $\sqrt{3}mg$

m द्रव्यमान का एक पिंड l लंबाई की एक डोरी के एक सिरे से लटका हुआ है, जिसका दूसरा सिरा स्थिर है। इसको एक क्षैतिज वेग इस प्रकार दिया गया है ताकि डोरी वहाँ तक पहुँच जाये जहाँ यह ऊर्ध्वाधर से 60° का कोण बनाता है। माध्य स्थिति पर डोरी में तनाव है- 

(1) 2 mg

(2) mg

(3) 3 mg

(4) $\sqrt{3}mg$

A block of mass m initially at rest is dropped from a height h on to a spring of force constant k. The maximum compression in the spring is x then-

(1) $mgh=\frac{1}{2}k{x}^2$

(2) $mg(h+x)=\frac{1}{2}k{x}^2$

(3) $mgh=\frac{1}{2}k{(x+h)}^2$

(4) $mg(h+x)=\frac{1}{2}k{(x+h)}^2$

प्रारंभ से विरामावस्था में m द्रव्यमान का एक गुटका एक बल नियतांक k की स्प्रिंग पर h ऊँचाई से छोड़ा जाता है। स्प्रिंग में अधिकतम संपीड़न x है तब-

(1) $mgh=\frac{1}{2}k{x}^2$

(2) $mg(h+x)=\frac{1}{2}k{x}^2$

(3) $mgh=\frac{1}{2}k{(x+h)}^2$

(4) $mg(h+x)=\frac{1}{2}k{(x+h)}^2$

A weightless rod of length 2l carries two equal mass 'm', one tied at lower end A and the other at the middle of the rod at B. The rod can rotate in a vertical plane about a fixed horizontal axis passing through C. The rod is released from rest in the horizontal position. The speed of the mass B at the instant rod becomes vertical is:

(1) $\sqrt{\frac{3gl}{5}}$

(2) $\sqrt{\frac{4gl}{5}}$

(3) $\sqrt{\frac{6gl}{5}}$

(4) $\sqrt{\frac{7gl}{5}}$

 2l लंबाई की एक भारहीन छड़ दो समान द्रव्यमान 'm' को लिए है, एक निचले सिरे A पर और दूसरे को छड़ के मध्य B पर बांधा जाता है। C से होकर गुजरने वाले एक निश्चित क्षैतिज अक्ष के सापेक्ष एक ऊर्ध्वाधर तल में छड़ घूम सकती है। छड़ को विरामावस्था से क्षैतिज स्थिति में मुक्त किया जाता है। तात्कालिक छड़ के लंबवत होने पर द्रव्यमान B की चाल है:

(1) $\sqrt{\frac{3gl}{5}}$

(2) $\sqrt{\frac{4gl}{5}}$

(3) $\sqrt{\frac{6gl}{5}}$

(4) $\sqrt{\frac{7gl}{5}}$

A particle moves in a straight line with retardation proportional to its displacement. Its loss of kinetic energy for any displacement x is proportional to 

(1) x²

(2) e^x

(3) x

(4) log_e x

एक कण एक सरल रेखा में मंदन के साथ गति करता है जो कि इसके विस्थापन के अनुक्रमानुपाती है। किसी भी विस्थापन x के लिए गतिज ऊर्जा का क्षय, अनुक्रमानुपाती है-

(1) x²

(2) e^x

(3) x

(4) log_e x

Two springs with spring constants $k_1$ = 1500 N/m and $k_2$ = 3000 N/m are stretched by the same force. The ratio of potential energy stored in the springs will be 

1. 2:1

2. 1:2

3. 4:1

4. 1:4

दो स्प्रिंग, स्प्रिंग नियतांक $k_1$= 1500  N/m और $k_2$= 3000 N/m के साथ, समान बल द्वारा खींची जाती हैं। स्प्रिंगों  में संचित स्थितिज ऊर्जा का अनुपात होगा-

1. 2:1

2. 1:2

3. 4:1

4. 1:4

A small block is shot into each of the four tracks as shown below. Each of the tracks rises to the same height. The speed with which the block enters the track is the same in all cases. At the highest point of the track, the normal reaction is maximum in:

(1)
(2)
(3)
(4)	Same in all cases

नीचे दिखाए गए चित्र के अनुसार चार पथों में से प्रत्येक में एक छोटा गुटका छोड़ा गया है। पथों में से प्रत्येक समान ऊंचाई तक उठता है। वह चाल जिसके साथ गुटका पथ में प्रवेश करता है वह सभी स्थितियों में समान है। पथ के उच्चतम बिंदु पर, अभिलंब प्रतिक्रिया निम्न में अधिकतम है:

(1)
(2)
(3)
(4)	सभी स्थितियों में समान

The pointer reading v/s load graph for a spring balance is as given in the figure. The spring constant is-

(1) 0.1 N/cm

(2) 5 N/cm

(3) 0.3 N/cm

(4) 1 N/cm

सूचक पाठ्यांक बनाम कमानीदार तुला के लिए भार ग्राफ चित्र में दिया गया है। स्प्रिंग नियतांक है-

(1) 0.1 N/cm

(2) 5 N/cm

(3) 0.3 N/cm

(4) 1 N/cm

Which of the following graphs is correct between kinetic energy (E), potential energy (U) and height (h) from the ground of the particle

(1)

(2)

(3)

(4)

गतिज ऊर्जा (E), स्थितिज ऊर्जा (U) और तल से कण की ऊँचाई (h) के बीच निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ सही है- 

(1) 

(2) 

(3) 

(4) 

The graph between the resistive force F acting on a body and the distance covered by the body is shown in the figure. The mass of the body is 25 kg and initial velocity is 2 m/s. When the distance covered by the body is 4m, its kinetic energy would be

(1) 50 J

(2) 40 J

(3) 20 J

(4) 10 J

एक वस्तु पर कार्य कर रहे प्रतिरोधी बल F और वस्तु द्वारा तय की गई दूरी के बीच के ग्राफ को चित्र में दर्शाया गया है। वस्तु का द्रव्यमान 25kg है और प्रारंभिक वेग 2 m/s है। जब वस्तु द्वारा तय की गई दूरी 4m है, 

(1) 50 J

(2) 40 J

(3) 20 J

(4) 10 J

The force acting on a body moving along x-axis varies with the position of the particle as shown in the fig.

The body is in stable equilibrium at

(1) x = x₁

(2) x = x₂

(3) both x₁ and x₂

(4) neither x₁ nor x₂

x-अक्ष के अनुदिश गतिमान एक वस्तु पर कार्यरत बल कण की स्थिति के साथ बदलता है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है।

वस्तु निम्न पर स्थायी संतुलन में है

(1) x = x₁

(2) x = x₂

(3) x₁ और x₂ दोनों

(4) न तो x₁ और ना ही x₂