The displacement x of a particle moving in one dimension under the action of a constant force is related to the time t by the equation $t=\sqrt{x}+3$, where x is in meters and t is in seconds. The work done by the force in the first 6 seconds is 

(1) 9 J

(2) 6 J

(3) 0 J

(4) 3 J

एक कण का विस्थापन x एक अचर बल की क्रिया के अंतर्गत एक विमा में गति करते हुए $t=\sqrt{x}+3$ समीकरण द्वारा समय t से संबंधित है, जहाँ x मीटर में है और t सेकंड में है। पहले 6 सेकेंड में बल द्वारा किया गया कार्य है-

(1) 9 J

(2) 6 J

(3) 0 J

(4) 3 J

The potential energy of a system is represented in the first figure. the force acting on the system will be represented by

(1)

(2)

(3)

(4)

पहले चित्र में किसी निकाय की स्थितिज ऊर्जा को दर्शाया गया है। निकाय पर कार्य करने वाले बल को किसके द्वारा निरूपित किया जाएगा?

(1)

(2)

(3)

(4)

The adjoining diagram shows the velocity versus time plot for a particle. The work done by the force on the particle is positive from

(1) A to B

(2) B to C

(3) C to D

(4) D to E

संलग्न आरेख एक कण के लिए वेग बनाम समय को दर्शाता है। कण पर बल द्वारा किया गया कार्य किससे धनात्मक है?

(1) A से B

(2) B से C

(3) C से D

(4) D से E

A lorry and a car moving with the same K.E. are brought to rest by applying the same retarding force, then 

(1) Lorry will come to rest in a shorter distance

(2) Car will come to rest in a shorter distance

(3) Both come to rest in a same distance

(4) None of the above

समान ऊर्जा के साथ गतिमान एक ट्रक और एक कार पर समान मंदन बल लागू करके विरामावस्था में लाया जाता है, तो 

(1) ट्रक कम दूरी पर विरामावस्था में आएगा

(2) कार कम दूरी पर विरामावस्था में आएगी 

(3) दोनों एक ही दूरी पर विरामावस्था में आ जाते हैं

(4) उपरोक्त में से कोई नहीं

A force F is applied on a body which moves with a velocity v in the direction of the force, then the power will be

1.  ${\mathrm{Fv}}^2$

2.  Fv

3.  $\mathrm{F}/{\mathrm{v}}^2$

4.  F/v

एक बल F एक पिंड पर लगाया जाता है जो बल की दिशा में वेग v के साथ गति करता है, तब शक्ति होगी

1.  ${\mathrm{Fv}}^2$

2.  Fv

3.  $\mathrm{F}/{\mathrm{v}}^2$

4.  F/v

A mass m slips along the wall of a semispherical surface of radius R. The velocity at the bottom of the surface is [ MP PMT 1993]

(1) $\sqrt{Rg}$

(2) $\sqrt{2Rg}$

(3) $2\sqrt{\pi Rg}$

(4) $\sqrt{\pi Rg}$

एक द्रव्यमान m, R त्रिज्या के एक अर्धवृत्ताकार सतह की दीवार के अनुदिश फिसलता है। सतह के तल पर वेग है [MP PMT 1993]

(1) $\sqrt{Rg}$

(2) $\sqrt{2Rg}$

(3) $2\sqrt{\pi Rg}$

(4) $\sqrt{\pi Rg}$

Figure shows the F-x graph. Where F is the force applied and x is the distance covered by the body along a straight line path. Given that F is in newton and x in metre, what is the work done ?

(1) 10 J

(2) 20 J

(3) 30 J

(4) 40 J

चित्र F-x ग्राफ दर्शाता है। जहाँ F लागू बल है और x एक सरल रेखीय पथ के अनुदिश पिंड द्वारा तय की गई दूरी है। दिया गया है कि F न्यूटन में है और x मीटर में, किया गया कार्य क्या है?

(1) 10 J

(2) 20 J

(3) 30 J

(4) 40 J

A spring of force constant 800 N/m has an extension of 5cm. The work done in extending it from 5cm to 15 cm is:

(1) 16 J

(2) 8 J

(3) 32 J

(4) 24 J

800 N/m बल नियतांक की एक स्प्रिंग का विस्तार 5 cm है। इसे 5 cm से 15 cm तक से बढ़ाने में किया गया कार्य है:

(1) 16 J

(2) 8 J

(3) 32 J

(4) 24 J

A stone tied to a string of length L is whirled in a vertical circle with the other end of the string at the centre. At a certain instant of time, the stone is at its lowest position and has a speed u. The magnitude of the change in its velocity as it reaches a position where the string is horizontal is:

(1) $\sqrt{u^2-2gL}$

(2) $\sqrt{2gL}$

(3) $\sqrt{u^2-gl}$

(4) $\sqrt{2(u^2-gL)}$

L लंबाई के एक धागे से बंधे एक पत्थर को केंद्र पर धागे के दूसरे सिरे से एक ऊर्ध्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है। एक निश्चित समय पर, पत्थर अपने सबसे निचले स्थान पर है और उसकी चाल u है। जैसा की यह एक स्थिति में पहुँचता है जहाँ धागा क्षैतिज है तो इसके वेग में परिवर्तन का परिमाण है:

(1) $\sqrt{u^2-2gL}$

(2) $\sqrt{2gL}$

(3) $\sqrt{u^2-gl}$

(4) $\sqrt{2(u^2-gL)}$

Two particles of masses m₁,m₂ move with initial velocities u₁ and u₂. On collision, one of the particles get excited to higher level, after absorbing energy $\epsilon$. If final velocities of particles be v₁ and v₂, then we must have

(a)m₁²u₁+m₂²u₂-$\epsilon$=m₁²v₁+m₂²v₂

(b)$\frac{1}{2}$m₁u₁²+$\frac{1}{2}$m₂u₂=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²-$\epsilon$

(c)$\frac{1}{2}$m₁u₁²+$\frac{1}{2}$m₂u₂²-$\epsilon$=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²

(d)$\frac{1}{2}$m₁²u₁²+$\frac{1}{2}$m₂²u₂²+$\epsilon$=$\frac{1}{2}$m₁²v₁²+$\frac{1}{2}$m₂²v₂²

m₁, m₂ द्रव्यमान के दो कण प्रारंभिक वेग u₁ और u₂ के साथ गति करते हैं। टकराने पर, कणों में से एक कण ऊर्जा $\epsilon$ को अवशोषित करने के बाद, उच्च स्तर तक उत्तेजित हो जाता है। यदि कणों के अंतिम वेग v₁ और v_{2 हैं}, तो हमें प्राप्त होना चाहिए-

(a) m₁²u₁+m₂²u₂-$\epsilon$=m₁²v₁+m₂²v₂

(b) $\frac{1}{2}$m₁u₁²+$\frac{1}{2}$m₂u₂=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²-$\epsilon$

(c) $\frac{1}{2}$m₁u₁²+$\frac{1}{2}$m₂u₂²-$\epsilon$=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²

(d) $\frac{1}{2}$m₁²u₁²+$\frac{1}{2}$m₂²u₂²+$\epsilon$=$\frac{1}{2}$m₁²v₁²+$\frac{1}{2}$m₂²v₂²