A solid metallic sphere has a charge +3Q. Concentric with this sphere is a conducting spherical shell having charge –Q. The radius of the sphere is a and that of the spherical shell is b (b > a). What is the electric field at a distance R(a < R < b) from the centre 

(1) $\frac{Q}{2\pi {\epsilon }_{0}R}$

(2) $\frac{3Q}{2\pi {\epsilon }_{0}R}$

(3) $\frac{3Q}{4\pi {\epsilon }_0{R}^2}$

(4) $\frac{4Q}{4\pi {\epsilon }_0{R}^2}$ 

एक ठोस धातु गोलक में +3Q का आवेश है। इस गोलक के संकेन्द्रित –Q आवेश का एक चालक गोलीय कोश है। गोलक की त्रिज्या a है और गोलीय कोश की b, (b>a) है। केन्द्र से R(a < R < b) दूरी पर विद्युत क्षेत्र कितना है?

(1) $\frac{Q}{2\pi {\epsilon }_{0}R}$

(2) $\frac{3Q}{2\pi {\epsilon }_{0}R}$

(3) $\frac{3Q}{4\pi {\epsilon }_0{R}^2}$

(4) $\frac{4Q}{4\pi {\epsilon }_0{R}^2}$ 

Five balls numbered 1 to 5 are suspended using separate threads. Pairs (1, 2), (2, 4), and (4, 1) show electrostatic attraction, while pair (2, 3) and (4, 5) show repulsion. Therefore ball 1 must be 

(1) Positively charged

(2) Negatively charged

(3) Neutral

(4) Made of metal

1 से 5 तक नामांकित पांच गेंदें , अलग-अलग धागों का उपयोग करके निलंबित कर दी जाती है। युग्म (1,2), (2,4), और (4,1) स्थिरवैद्युत आकर्षण दर्शाते हैं, जबकि युग्म (2, 3) और (4, 5) प्रतिकर्षण दर्शाते हैं। इसलिए गेंद 1 कैसी होनी चाहिए?

(1) धनावेशित

(2) ऋणावेशित

(3) उदासीन

(4) धातु निर्मित

The electric field in a certain region is acting radially outward and is given by E=Ar. A charge contained in a sphere of radius 'a' centered at the origin of the field will be given by

1. $4\pi {\in }_{o}A{a}^2$

2. $\pi {\in }_{o}A{a}^2$

3. $4\pi {\in }_{o}A{a}^3$

4. ${\in }_{o}A{a}^2$

एक निश्चित क्षेत्र में विद्युत क्षेत्र त्रिज्यत: बहिर्मुखी रूप से कार्यरत है और E=Ar द्वारा दर्शाया गया है। क्षेत्र के केन्द्र पर स्थित 'a' त्रिज्या के गोलक में निहित एक आवेश को किसके द्वारा दर्शाया जाएगा?

1. $4\pi {\in }_{o}A{a}^2$

2. $\pi {\in }_{o}A{a}^2$

3. $4\pi {\in }_{o}A{a}^3$

4. ${\in }_{o}A{a}^2$

Two-point charges +8q and –2q are located at x = 0 and x = L respectively. The location of a point on the x-axis at which the net electric field due to these two point charges is zero is 

(1) 8 L

(2) 4 L

(3) 2 L

(4) $\frac{L}{4}$

दो-बिंदु आवेश +8q और –2q क्रमशः x= 0 और x = L पर स्थित हैं। x-अक्ष पर उस बिंदु की स्थिति क्या है, जिस पर इन दो बिंदुओं के कारण उत्पन्न परिणामी विद्युत क्षेत्र शून्य है? 

(1) 8 L

(2) 4 L

(3) 2 L

(4) $\frac{L}{4}$

A point charge q is placed at a distance a/2 directly above the centre of a square of side a. The electric flux through the square is 

(1) $\frac{q}{{\epsilon }_0}$

(2) $\frac{q}{\pi {\epsilon }_0}$

(3) $\frac{q}{4{\epsilon }_0}$ 

(4) $\frac{q}{6{\epsilon }_0}$

एक बिंदु आवेश q को a भुजा के वर्ग के केंद्र के सीधे ऊपर a/2 की दूरी पर रखा गया है। वर्ग के माध्यम से विद्युत फ्लक्स है: 

(1) $\frac{q}{{\epsilon }_0}$

(2) $\frac{q}{\pi {\epsilon }_0}$

(3) $\frac{q}{4{\epsilon }_0}$ 

(4) $\frac{q}{6{\epsilon }_0}$

Two identical charged spheres suspended from a common point by two massless strings of lengths l are initially at a distance d(d < < l) apart because of their mutual repulsion. The charges begin to leak from both the spheres at a constant rate. As a result, the spheres approach each other with a velocity v. Then, v varies as a function of the distance x between the sphere, as

(a)$v \alpha x$ 

(b)$v \alpha x^{\frac{-1}{2}}$

(c)$v \alpha x^{-1}$

(d)$v \alpha x^{\frac{1}{2}}$

दो समरूप आवेशित गोलक l लम्बाई की द्रव्यमानरहित धागे से समान बिंदु से निलंबित की गई है, पारस्परिक प्रतिकर्षण के कारण प्रारम्भ में एक-दूसरे से d(d < < l) दूरी पर है। आवेश नियत दर से दोनों गोलकों से घटने लगता है। परिणामस्वरूप, गोलक v वेग से एक-दूसरे की ओर बढ़ने लगते है। अतः, v गोलकों के मध्य दूरी x के फलन के रूप में परिवर्तित होता है, चूँकि

(a) $v \alpha x$ 

(b) $v \alpha x^{\frac{-1}{2}}$

(c) $v \alpha x^{-1}$

(d) $v \alpha x^{\frac{1}{2}}$

The electric field at a distance $\frac{3\mathrm{R}}{2}$ from the centre of a charged conducting spherical shell of radius R is E. The electric field at a distance $\frac{\mathrm{R}}{2}$ from the centre of the sphere is 

1. $\mathrm{zero}$                                     2. $E$

3. $\frac{E}{2}$                                       4. $\frac{E}{3}$

R त्रिज्या के आवेशित चालक गोलीय कोश के केन्द्र से $\frac{3\mathrm{R}}{2}$ की दूरी पर विद्युत क्षेत्र E है। कोश के केन्द्र से $\frac{\mathrm{R}}{2}$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र है:

1. $\mathrm{शून्य}$
$$                               2. $E$

3. $\frac{E}{2}$                                 4. $\frac{E}{3}$

A particle having charge ${\mathrm{q}}_1$ exerts F electrostatic force on charge ${\mathrm{q}}_2$ at rest. If a particle having charge $\frac{q_1}{4}$ is placed midway between the line joining the two charges ${\mathrm{q}}_1 \mathrm{and} {\mathrm{q}}_2$ then electrostatic force on ${\mathrm{q}}_2$ due to ${\mathrm{q}}_1$ will become/remain

1. 2F

2. $\frac{F}{2}$

3. F

4. zero

एक कण जिसपर ${\mathrm{q}}_1$ आवेश है विरामावस्था पर आवेश ${\mathrm{q}}_2$ पर एफ स्थिरवैद्युत बल F लगाता है। यदि कोई कण जिसपर आवेश $\frac{q_1}{4}$ है को दो आवेशों ${\mathrm{q}}_1 \text{और} {\mathrm{q}}_2$ को मिलाने वाली रेखा के बीच में रखा जाता है तब ${\mathrm{q}}_1$ के कारण ${\mathrm{q}}_2$ पर स्थिरवैद्युत बल हो/रह जाएगा-

1. 2F

2. $\frac{F}{2}$

3. F

4. शून्य

Six charges, three positive and three negative of equal magnitude are to be placed at the vertices of a regular hexagon such that the electric field at O is double the electric field when only one positive charge of same magnitude is placed at R. Which of the following arrangements of charges is possible for P, Q, R, S, T and U respectively 

(1) +, –, +, –, –, +

(2) +, –, +, –, +, –

(3) +, +, –, +, –, –

(4) –, +, +, –, +, –

समान परिमाण के छः आवेश, तीन धनात्मक और तीन ऋणात्मक एक नियमित षट्भुज के शीर्षों पर इस प्रकार रखें जानें चाहिए कि O पर विद्युत क्षेत्र समान परिमाण के केवल एक धनात्मक आवेश को R पर रखे जाने पर वैद्युत क्षेत्र का दोगुना हो जाएं। निम्नलिखित में से आवेशों का कौन सा विन्यास क्रमश: P, Q, R, S, T और U के लिए संभव है?

(1) +, –, +, –, –, +

(2) +, –, +, –, +, –

(3) +, +, –, +, –, –

(4) –, +, +, –, +, –

The electrostatic field due to a charged conductor just outside the conductor is 

1. zero and parallel to the surface at every point inside the conductor

2. zero and is normal to the surface at every point inside the conductor

3. parallel to the surface at every point and zero inside the conductor

4. normal to the surface at every point and zero inside the conductor

आवेशित चालक के कारण चालक के ठीक बाहर स्थिरवैद्युत क्षेत्र है-

1. शून्य और चालक के अंदर प्रत्येक बिंदु पर सतह के समांतर

2. शून्य और चालक के अंदर प्रत्येक बिंदु पर सतह के अभिलंबवत

3. प्रत्येक बिंदु पर सतह के समांतर और चालक के अंदर शून्य

4. प्रत्येक बिंदु पर सतह के अभिलंबवत और चालक के अंदर शून्य