An infinite number of electric charges each equal to 5 nano-coulomb (magnitude) are placed along x-axis at x = 1 cm, x = 2 cm, x = 4 cm, x = 8 cm ………. and so on. In the setup if the consecutive charges have opposite sign, then the electric field in Newton/Coulomb at x = 0 is $\left(\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 4\pi {\epsilon }_0}}=9\times {10}^{9}N-m^2/c^2\right)$

(1) 12 × 10⁴

(2) 24 × 10⁴

(3) 36 × 10⁴

(4) 48 × 10⁴

प्रत्येक 5 नैनो कूलाम (परिमाण) के बराबर विद्युत आवेशों की एक अनंत संख्या x-अक्ष पर x = 1 cm, x = 2 cm, x = 4 cm, x = 8 cm ……….और इसी प्रकार रखा जाता है। व्यवस्था में यदि क्रमागत आवेश विपरीत चिन्ह के हैं, तब x =0 पर विद्युत क्षेत्र न्यूटन/कूलाम में है $\left(\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 4\pi {\epsilon }_0}}=9\times {10}^{9}N-m^2/c^2\right)$

(1) 12 × 10⁴

(2) 24 × 10⁴

(3) 36 × 10⁴

(4) 48 × 10⁴

Two equal charges are separated by a distance d. A third charge placed on a perpendicular bisector at x distance will experience maximum coulomb force when 

(1) $x=\frac{d}{\sqrt{2}}$

(2) $x=\frac{d}{2}$

(3) $x=\frac{d}{2\sqrt{2}}$

(4) $x=\frac{d}{2\sqrt{3}}$

दो समान आवेश d दूरी से एक-दूसरे से पृथक किए जाते हैं। x दूरी पर लंब समद्विभाजक पर स्थित तीसरा आवेश किस स्थिति में अधिकतम कूलॉम बल का अनुभव करेगा?

(1) $x=\frac{d}{\sqrt{2}}$

(2) $x=\frac{d}{2}$

(3) $x=\frac{d}{2\sqrt{2}}$

(4) $x=\frac{d}{2\sqrt{3}}$

Three identical point charges, as shown are placed at the vertices of an isosceles right angled triangle. Which of the numbered vectors coincides in direction with the electric field at the mid-point M of the hypotenuse 

(1) 1

(2) 2

(3) 3

(4) 4

तीन समरूप बिंदु आवेश, समद्विबाहु समकोण त्रिभुज के शीर्ष पर रखे गये है, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। निम्नलिखित में से कौन-सा सदिश कर्ण के मध्य बिंदु M पर विद्युत क्षेत्र की दिशा के संपाती है? 

(1) 1

(2) 2

(3) 3

(4) 4

In the given figure two tiny conducting balls of identical mass m and identical charge q hang from non-conducting threads of equal length L. Assume that θ is so small that $\tan \theta \approx \sin \theta$, then for equilibrium x is equal to 

(1) ${\left(\frac{{\displaystyle q^{2}L}}{{\displaystyle 2\pi {\epsilon }_{0}mg}}\right)}^{\frac{1}{3}}$

(2) ${\left(\frac{{\displaystyle q{L}^2}}{{\displaystyle 2\pi {\epsilon }_{0}mg}}\right)}^{\frac{1}{3}}$

(3) ${\left(\frac{{\displaystyle q^2{L}^2}}{{\displaystyle 4\pi {\epsilon }_{0}mg}}\right)}^{\frac{1}{3}}$

(4) ${\left(\frac{{\displaystyle q^{2}L}}{{\displaystyle 4\pi {\epsilon }_{0}mg}}\right)}^{\frac{1}{3}}$

दिए गए चित्र में समान द्रव्यमान m और समान आवेश q के दो लघु चालक गोले L लंबाई के कुचालक धागे से लटकाये गये है। मान लीजिए की θ इतना छोटा है कि $\tan \theta \approx \sin \theta$, तब संतुलन के लिए x किसके बराबर है?

(1) ${\left(\frac{{\displaystyle q^{2}L}}{{\displaystyle 2\pi {\epsilon }_{0}mg}}\right)}^{\frac{1}{3}}$

(2) ${\left(\frac{{\displaystyle q{L}^2}}{{\displaystyle 2\pi {\epsilon }_{0}mg}}\right)}^{\frac{1}{3}}$

(3) ${\left(\frac{{\displaystyle q^2{L}^2}}{{\displaystyle 4\pi {\epsilon }_{0}mg}}\right)}^{\frac{1}{3}}$

(4) ${\left(\frac{{\displaystyle q^{2}L}}{{\displaystyle 4\pi {\epsilon }_{0}mg}}\right)}^{\frac{1}{3}}$

F_g and F_e represents gravitational and electrostatic force respectively between electrons situated at a distance 10 cm. The ratio of F_g/ F_e is of the order of 

(1) 10⁴²

(2) 10

(3) 1

(4) 10^–43

F_g और F_e दूरी 10 cm पर स्थित इलेक्ट्रॉनों के बीच क्रमशः गुरुत्वाकर्षण और स्थिरवैद्युत बल का निरूपण करते है। F_g/ F_e का अनुपात किस क्रम का है?

(1) 10⁴²

(2) 10

(3) 1

(4) 10^–43

Two charges each equal to 2μC are 0.5m apart. If both of them exist inside vacuum, then the force between them is 

(1) 1.89 N

(2) 2.44 N

(3) 0.144 N

(4) 3.144 N

दो आवेश प्रत्येक 2μC के बराबर जो 0.5m पर अलग है। यदि वे दोनों निर्वात के अंदर उपस्थित हैं, तो उनके बीच बल है:

(1) 1.89N

(2) 2.44N

(3) 0.144N

(4) 3.144N

A cylinder of radius R and length L is placed in a uniform electric field E parallel to the cylinder axis. The total flux for the surface of the cylinder is given by 

(1) $2\pi R^{2}E$

(2) $\pi R^2/E$

(3) $(\pi R^2-\pi R)/E$ 

(4) Zero

त्रिज्या R और लंबाई L का एक बेलन एकसमान विद्युत क्षेत्र E जो कि बेलन के अक्ष के समांतर है, में रखा गया है  । बेलन की सतह के लिए कुल फ्लक्स किसके द्वारा दिया गया है?

(1) $2\pi R^{2}E$

(2) $\pi R^2/E$

(3) $(\pi R^2-\pi R)/E$ 

(4) शून्य

Two parallel metal plates having charges +Q and -Q faces each other at a certain distance between them. If the plates are now dipped in kerosene oil tank, the electric field between the plates will

(a) become zero                                    (b) increase

(c) decrease                                          (d) remain same

दो समांतर धात्विक प्लेटें जिनमें +Q और -Q के आवेश हैं, एक निश्चित दूरी पर एक दूसरे के सामने रखी हैं। यदि अब प्लेटों को मिट्टी के तेल के टैंक में डुबों दिया जाता हैं, तब प्लेटों के बीच विद्युत क्षेत्र कितना हो जाएगा?

(a) शून्य                                    (b) बढ़ेगा

(c) घटेगा                                   (d) अपरिवर्तित रहेगा

Three infinitely long charge sheets are placed as shown in the figure. The electric field at point P is 

(1) $\frac{2\sigma }{{\epsilon }_o}\hat{k}$

(2) $-\frac{2\sigma }{{\epsilon }_o}\hat{k}$

(3) $\frac{4\sigma }{{\epsilon }_o}\hat{k}$

(4) $-\frac{4\sigma }{{\epsilon }_o}\hat{k}$

तीन अपरिमित लंबी आवेशित शीट को चित्र में दिखाए अनुसार रखा गया है। बिंदु P पर विद्युत क्षेत्र है: 

(1) $\frac{2\sigma }{{\epsilon }_o}\hat{k}$

(2) $-\frac{2\sigma }{{\epsilon }_o}\hat{k}$

(3) $\frac{4\sigma }{{\epsilon }_o}\hat{k}$

(4) $-\frac{4\sigma }{{\epsilon }_o}\hat{k}$

Total electric flux coming out of a unit positive charge put in air is 

(1) ${\epsilon }_0$

(2) ${\epsilon }_0^{-1}$

(3) ${\left(4p{\epsilon }_0\right)}^{-1}$

(4) $4\pi {\epsilon }_0$ 

वायु में रखे एक इकाई धनात्मक आवेश से गुजरने वाला कुल वैद्युत फ्लक्स है: 

(1) ${\epsilon }_0$

(2) ${\epsilon }_0^{-1}$

(3) ${\left(4p{\epsilon }_0\right)}^{-1}$

(4) $4\pi {\epsilon }_0$