The capacitance of a parallel plate capacitor is C. If a dielectric slab of thickness equal to one-fourth of the plate separation and dielectric constant K is inserted between the plates, then new capacitance become

1. $\frac{KC}{2\left(K+1\right)}$

2. $\frac{2KC}{K+1}$

3. $\frac{5KC}{4K+1}$

4. $\frac{4KC}{3K+1}$

समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता C है। यदि प्लेटों के मध्य पृथक्करण के एक-चौथाई के बराबर मोटाई की और K परावैद्युतांक की एक पट्टिका को प्लेटों के मध्य रखा जाता है, तब नई धारिता क्या हो जाएगी?

1. $\frac{KC}{2\left(K+1\right)}$

2. $\frac{2KC}{K+1}$

3. $\frac{5KC}{4K+1}$

4. $\frac{4KC}{3K+1}$

Three concentric spherical shells have radii a, b and c (a<b<c) and have surface charge densities $\mathrm{\sigma }, -\mathrm{\sigma }$ and $\mathrm{\sigma }$ respectively. If ${\mathrm{V}}_{\mathrm{A}}, {\mathrm{V}}_{\mathrm{B}}$ and ${\mathrm{V}}_{\mathrm{C}}$ denote the potential of the three shells, if c=a+b, we have

(a) ${\mathrm{V}}_{\mathrm{C}}={\mathrm{V}}_{\mathrm{A}}\ne {\mathrm{V}}_{\mathrm{B}}$                                       (b) ${\mathrm{V}}_{\mathrm{C}}={\mathrm{V}}_B\ne {\mathrm{V}}_{\mathrm{A}}$

(c) ${\mathrm{V}}_{\mathrm{C}}\ne {\mathrm{V}}_B\ne {\mathrm{V}}_A$                                       (d) ${\mathrm{V}}_{\mathrm{C}}={\mathrm{V}}_B={\mathrm{V}}_A$

तीन संकेन्द्री गोलीय कोशों की त्रिज्याएँ क्रमशः a, b और c (a<b<c) तथा पृष्ठीय आवेश घनत्व क्रमशः $\mathrm{\sigma }, -\mathrm{\sigma }$ और $\mathrm{\sigma }$ हैं। यदि ${\mathrm{V}}_{\mathrm{A}}, {\mathrm{V}}_{\mathrm{B}}$ और ${\mathrm{V}}_{\mathrm{C}}$ तीनों कोशों के विभव को निरूपित करते हैं, यदि c = a + b, हमें प्राप्त है-

(a) ${\mathrm{V}}_{\mathrm{C}}={\mathrm{V}}_{\mathrm{A}}\ne {\mathrm{V}}_{\mathrm{B}}$                   (b) ${\mathrm{V}}_{\mathrm{C}}={\mathrm{V}}_B\ne {\mathrm{V}}_{\mathrm{A}}$

(c) ${\mathrm{V}}_{\mathrm{C}}\ne {\mathrm{V}}_B\ne {\mathrm{V}}_A$                   (d) ${\mathrm{V}}_{\mathrm{C}}={\mathrm{V}}_B={\mathrm{V}}_A$

When a proton at rest is accelerated by a potential difference V, its speed is found to be v. The speed of an $\alpha$ particle when accelerated by the same potential difference from rest will be

(1) v

(2) $\frac{v}{\sqrt{2}}$

(3) $v\sqrt{2}$

(4) 2v

जब एक प्रोटॉन को विरामावस्था से V विभवांतर से त्वरित किया जाता है, तब इसकी चाल v पाई जाती है। यदि एक $\alpha$-कण को विरामावस्था से समान विभवांतर से त्वरित किया जाएं, तब उसकी चाल क्या होगी?

(1) v

(2) $\frac{v}{\sqrt{2}}$

(3) $v\sqrt{2}$

(4) 2v

Figure shows three points A, B and C in a region of uniform electric field $\overrightarrow{E}$. The line AB is perpendicular and BC is parallel to the field lines. Then which of the following holds good. Where $V_A,V_B$ and V_C represent the electric potential at points A, B and C respectively

(1) $V_A=V_B=V_C$

(2) $V_A=V_B>V_C$

(3) $V_A=V_B<V_C$

(4) $V_A>V_B=V_C$

आरेख एकसमान विद्युत क्षेत्र $\overrightarrow{E}$ में तीन बिंदुओं A, B और C को दर्शाता है। रेखा AB क्षेत्र रेखाओं के लंबवत् है और रेखा BC क्षेत्र रेखाओं के समांतर है। तब निम्नलिखित में से कौन-सा उपयुक्त है। जहाँ $V_A,V_B$ और V_C क्रमशः बिंदुओं A, B और C पर विद्युत विभव को दर्शाते हैं। 

(1) $V_A=V_B=V_C$

(2) $V_A=V_B>V_C$

(3) $V_A=V_B<V_C$

(4) $V_A>V_B=V_C$

Three charges Q, +q and +q are placed at the vertices of a right-angled isosceles triangle as shown. The net electrostatic energy of the configuration is zero if Q is equal to

(1) $\frac{-q}{1+\sqrt{2}}$

(2) $\frac{-2q}{2+\sqrt{2}}$

(3) –2q

(4) +q

तीन आवेशों Q, +q और +q को दर्शाए गए अनुसार समकोण समद्विबाहु त्रिभुज के शीर्ष पर रखा जाता है। संरूपण की परिणामी स्थिरवैद्युत ऊर्जा शून्य होगी, यदि Q बराबर है-

(1) $\frac{-q}{1+\sqrt{2}}$

(2) $\frac{-2q}{2+\sqrt{2}}$

(3) –2q

(4) +q

Four particles each having charge q are placed at the vertices of a square of side a. The value of the electric potential at the midpoint of one of the side will be

1.  0

2.  $\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\frac{2q}{a}(2+\frac{2}{\sqrt{5}})$

3.  $\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\frac{2q}{a}(2-\frac{2}{\sqrt{5}})$

4.  $\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\frac{2q}{a}(1+\frac{1}{\sqrt{5}})$

q आवेश युक्त चार कणों को भुजा a के वर्ग के शीर्षों पर रखा जाता है। किसी एक भुजा के मध्य बिंदु पर विद्युत विभव का मान क्या होगा?

1.  0

2.  $\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\frac{2q}{a}(2+\frac{2}{\sqrt{5}})$

3.  $\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\frac{2q}{a}(2-\frac{2}{\sqrt{5}})$

4.  $\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\frac{2q}{a}(1+\frac{1}{\sqrt{5}})$

A 10 μF capacitor and a 20 μF capacitor are connected in series across a 200 V supply line. The charged capacitors are then disconnected from the line and reconnected with their positive plates together and negative plates together and no external voltage is applied. What is the potential difference across each capacitor 

(1) $\frac{400}{9}V$

(2) $\frac{800}{9}V$

(3) 400 V

(4) 200 V

एक 10 μF संधारित्र और एक 20 μF संधारित्र 200 V आपूर्ति लाइन से श्रेणी क्रम में जुड़े हुए हैं। आवेशित संधारित्र को फिर लाइन से हटा दिया जाता है और उनकी धनात्मक प्लेटों को एक साथ और ऋणात्मक प्लेटों को एक साथ फिर से जोड़ दिया जाता है और कोई बाहरी वोल्टेज नहीं लगाया जाता है। प्रत्येक संधारित्र के बीच विभवांतर क्या है ?

(1) $\frac{400}{9}V$

(2) $\frac{800}{9}V$

(3) 400 V

(4) 200 V

The equivalent capacitance between A and B is as the given figure:

(1) $16\mathrm{\pi }{\in }_0\mathrm{r}$

(2) $4\mathrm{\pi }{\in }_0\mathrm{r}$

(3) $8\mathrm{\pi }{\in }_0\mathrm{r}$

(4) None of these

A और B के बीच समतुल्य धारिता दर्शायी गई आकृति के अनुसार है:

(1) $16\mathrm{\pi }{\in }_0\mathrm{r}$

(2) $4\mathrm{\pi }{\in }_0\mathrm{r}$

(3) $8\mathrm{\pi }{\in }_0\mathrm{r}$

(4) इनमें से कोई नहीं

A hollow conducting sphere is placed in an electric field produced by a point charge placed at P as shown. Let $V_A,V_B,V_C$ be the potentials at points A,B and C respectively. Then

1. $V_A<V_B<V_C$

2. $V_A>V_B>V_C$

3. $V_C>V_B=V_A$

4. $V_A=V_B=V_C$

एक खोखला चालक गोला, P पर स्थित बिंदु आवेश के कारण निर्मित विद्युत क्षेत्र में दर्शाए गए अनुसार रखा गया है। माना $V_A,V_B,V_C$ क्रमशः बिंदुओं A,B और C के विभव हैं। तब-

1. $V_A<V_B<V_C$

2. $V_A>V_B>V_C$

3. $V_C>V_B=V_A$

4. $V_A=V_B=V_C$

Two capacitors C₁ = 2 μF and C₂ = 6 μF in series, are connected in parallel to a third capacitor C₃ = 4 μF. This arrangement is then connected to a battery of e.m.f. = 2V, as shown in the figure. How much energy is lost by the battery in charging the capacitors. 

(1) 22 × 10^–6 J

(2) 11 × 10^–6 J

(3) $\left(\frac{{\displaystyle 32}}{{\displaystyle 3}}\right)\times {10}^{-6}J$

(4) $\left(\frac{{\displaystyle 16}}{{\displaystyle 3}}\right)\times {10}^{-6}J$

श्रेणी क्रम में दो संधारित्र C₁ = 2 μF और C₂ = 6 μF , एक तीसरे संधारित्र C₃ = 4 μF के साथ समांतर क्रम में जुड़े हुए हैं। यह परिपथ तब 2V विद्युत वाहक बल की बैटरी से जोड़ा गया है। जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। संधारित्रों को आवेशित करने में बैटरी द्वारा कितनी ऊर्जा व्यय की जाती है?

(1) 22 × 10^–6 J

(2) 11 × 10^–6 J

(3) $\left(\frac{{\displaystyle 32}}{{\displaystyle 3}}\right)\times {10}^{-6}J$

(4) $\left(\frac{{\displaystyle 16}}{{\displaystyle 3}}\right)\times {10}^{-6}J$