Separation between the plates of a parallel plate capacitor is d and the area of each plate is A. When a slab of material of dielectric constant k and thickness t(t < d) is introduced between the plates, its capacitance becomes -

(1) $\frac{{\epsilon }_{0}A}{d+t\left(1-\frac{1}{k}\right)}$

(2) $\frac{{\epsilon }_{0}A}{d+t\left(1+\frac{1}{k}\right)}$

(3) $\frac{{\epsilon }_{0}A}{d-t\left(1-\frac{1}{k}\right)}$

(4) $\frac{{\epsilon }_{0}A}{d-t\left(1+\frac{1}{k}\right)}$

समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच पृथक्करण d है और प्रत्येक प्लेट का क्षेत्रफल A है। जब t(t < d) मोटाई और k परावैद्युतांक के पदार्थ की एक पट्टिका को प्लेटों के बीच रखा जाता है, इसकी धारिता प्राप्त होती है-

(1) $\frac{{\epsilon }_{0}A}{d+t\left(1-\frac{1}{k}\right)}$

(2) $\frac{{\epsilon }_{0}A}{d+t\left(1+\frac{1}{k}\right)}$

(3) $\frac{{\epsilon }_{0}A}{d-t\left(1-\frac{1}{k}\right)}$

(4) $\frac{{\epsilon }_{0}A}{d-t\left(1+\frac{1}{k}\right)}$

In the given circuit if point C is connected to the earth and a potential of +2000 V is given to the point A, the potential at B is 

(1) 1500 V

(2) 1000 V

(3) 500 V

(4) 400 V

दिए गए परिपथ में यदि बिंदु C पृथ्वी से संपर्कित है और +2000 V का विभवांतर बिंदु A पर दिया गया है, B पर विभवांतर है:  

(1) 1500V

(2) 1000V

(3) 500 V

(4) 400 V

Three charges, each +q, are placed at the corners of an isosceles triangle ABC of sides BC and AC equal to 2a. D and E are the mid points of BC and CA. The work done in taking a charge Q from D to E is 

(a)$\frac{eqQ}{8{\mathrm{\pi \epsilon }}_0\alpha }$                                                 (b)$\frac{qQ}{4{\mathrm{\pi \epsilon }}_0\mathrm{\alpha }}$

(c)zero                                                      (d)$\frac{3qQ}{4{\mathrm{\pi \epsilon }}_0\mathrm{\alpha }}$

तीन आवेश, प्रत्येक + q को, 2a के बराबर भुजाओं BC और AC के समद्विबाहु त्रिभुज ABC के किनारों पर रखा गया है। D और E, BC और CA के मध्य बिंदु हैं। D से E तक आवेश Q को लाने में किया गया कार्य है:

(a)$\frac{eqQ}{8{\mathrm{\pi \epsilon }}_0\alpha }$                                            (b)$\frac{qQ}{4{\mathrm{\pi \epsilon }}_0\mathrm{\alpha }}$

(c) शून्य                                                 (d)$\frac{3qQ}{4{\mathrm{\pi \epsilon }}_0\mathrm{\alpha }}$

To form a composite 16 μF, 1000 V capacitor from a supply of identical capacitors marked 8 μF, 250 V, we require a minimum number of capacitors

(1) 40

(2) 32

(3) 8

(4) 2

8 μF, 250 V अंकित समान संधारित्रों की आपूर्ति से, एक 16 μF, 1000 V का संयुक्त संधारित्र बनाने के लिए, हमें संधारित्रों की एक न्यूनतम संख्या की आवश्यकता है:

(1) 40

(2) 32

(3) 8

(4) 2

A uniform electric field pointing in positive x-direction exists in a region. Let A be the origin, B be the point on the x-axis at x = +1 cm and C be the point on the y-axis at y = +1 cm. Then the potentials at the points A, B and C satisfy 

(1) V_A < V_B

(2) V_A > V_B

(3) V_A < V_C

(4) V_A > V_C

धनात्मक x- दिशा में निर्देशित एकसमान विद्युत क्षेत्र एक क्षेत्र में उपस्थित है। माना A मूलबिंदु हो, B, x-अक्ष पर, x = +1 cm पर एक बिंदु हो और C, y-अक्ष पर, y = +1 cm पर एक बिंदु हो। तब बिंदुओं A, B और C पर विभव संतुष्ट करता है:

(1) V_A < V_B

(2) V_A > V_B

(3) V_A < V_C

(4) V_A > V_C

A point charge Q is placed at a distance d from the centre of an uncharged conducting sphere of radius R. The potential of the sphere is (d > R) –

1. $\frac{1}{4\mathrm{\pi } {\in }_0}.\frac{\mathrm{Q}}{\left(\mathrm{d}-\mathrm{R}\right)}$                     

2. $\frac{1}{4\mathrm{\pi } {\in }_0}.\frac{\mathrm{Q}}{\mathrm{d}}$

3. $\frac{1}{4\mathrm{\pi } {\in }_0}.\frac{\mathrm{Q}}{\mathrm{R}}$                             

4. zero

एक बिंदु आवेश Q को त्रिज्या R के अनावेशित चालक गोले के केंद्र से थोड़ी दूरी पर रखा गया है। गोले पर विभव (d> R) है-

1. $\frac{1}{4\mathrm{\pi } {\in }_0}.\frac{\mathrm{Q}}{\left(\mathrm{d}-\mathrm{R}\right)}$

2. $\frac{1}{4\mathrm{\pi } {\in }_0}.\frac{\mathrm{Q}}{\mathrm{d}}$

3. $\frac{1}{4\mathrm{\pi } {\in }_0}.\frac{\mathrm{Q}}{\mathrm{R}}$        

4. शून्य

Equivalent capacitance between A and B is 

(1) 8 μF

(2) 6 μF

(3) 26 μF

(4) 10/3 μF

A और B के बीच समतुल्य धारिता है: 

(1) 8 μF

(2) 6 μF

(3) 26 μF

(4) 10/3 μF

In a uniform field – 

1. all points are at the same potential 

2. pairs of points separated by the same distance must have the same potential difference 

3. no two points can have the same potential 

4. none of the above

एकसमान क्षेत्र में– 

1. सभी बिंदु समान विभव पर हैं

2. समान दूरी से अलग किए गए बिंदुओं के युग्म में समान विभवान्तर होना चाहिए

3. किसी भी दो बिंदुओं का समान विभव नहीं हो सकता है

4. उपरोक्त में से कोई नहीं

A finite ladder is constructed by connecting several sections of 2 μF, 4 μF capacitor combinations as shown in the figure. It is terminated by a capacitor of capacitance C. What value should be chosen for C such that the equivalent capacitance of the ladder between the points A and B becomes independent of the number of sections in between 

(1) 4 μF

(2) 2 μF

(3) 18 μF

(4) 6 μF

एक परिमित सीढ़ी 2 μF, 4 μF संधारित्र संयोजनों के कई वर्गों को जोड़कर बनाई गई है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। इसे धारिता C के संधारित्र में परिवर्तित किया जाता है। C के लिए कौन सा मान चुना जाना चाहिए ताकि A और B के बीच की सीढ़ी की समतुल्य धारिता वर्गों की संख्या से स्वतंत्र हो जाए।  

(1) 4 μF

(2) 2 μF

(3) 18 μF

(4) 6 μF

Figure shows a ball having a charge q fixed at a point $\mathrm{A}$. Two identical balls having charges +q and –q and mass ‘m’ each are attached to the ends of a light rod of length $2\mathrm{a}$. The rod is free to rotate about a fixed axis perpendicular to the plane of the paper and passing through the mid-point of the rod. The system is released from the situation shown in figure. Find the angular velocity of the rod when the rod becomes horizontal.

1. $\frac{\sqrt{2}\mathrm{q}}{3\mathrm{\pi }{\in }_0 {\mathrm{ma}}^3}$                         

2. $\frac{\mathrm{q}}{\sqrt{3\mathrm{\pi }{\in }_0 {\mathrm{ma}}^3}}$

3. $\frac{\mathrm{q}}{\sqrt{6\mathrm{\pi }{\in }_0 {\mathrm{ma}}^3}}$                       

4. $\frac{\sqrt{2}\mathrm{q}}{4\mathrm{\pi }{\in }_0 {\mathrm{ma}}^3}$

चित्र एक बिंदु A पर स्थिर q आवेश से आवेशित एक गेंद को दर्शाता है। दो समान गेंदें जिनमें आवेश + q और –q तथा प्रत्येक का द्रव्यमान 'm’ हैं, प्रत्येक $2\mathrm{a}$ लंबाई के हल्के छड़ के सिरों से जुड़ी होती हैं। छड़ कागज के तल के अभिलंबवत एक निश्चित अक्ष पर घूमने के लिए स्वतंत्र है जो छड़ के मध्य-बिंदु से गुजरती है। निकाय चित्र में प्रदर्शित स्थिति में मुक्त किया गया है। जब छड़ क्षैतिज हो जाती है तो छड़ के कोणीय वेग को ज्ञात कीजिए। 

1. $\frac{\sqrt{2}\mathrm{q}}{3\mathrm{\pi }{\in }_0 {\mathrm{ma}}^3}$

2. $\frac{\mathrm{q}}{\sqrt{3\mathrm{\pi }{\in }_0 {\mathrm{ma}}^3}}$

3. $\frac{\mathrm{q}}{\sqrt{6\mathrm{\pi }{\in }_0 {\mathrm{ma}}^3}}$

4. $\frac{\sqrt{2}\mathrm{q}}{4\mathrm{\pi }{\in }_0 {\mathrm{ma}}^3}$