A finite ladder is constructed by connecting several sections of 2 μF, 4 μF capacitor combinations as shown in the figure. It is terminated by a capacitor of capacitance C. What value should be chosen for C such that the equivalent capacitance of the ladder between the points A and B becomes independent of the number of sections in between 

(1) 4 μF

(2) 2 μF

(3) 18 μF

(4) 6 μF

एक परिमित सीढ़ी 2 μF, 4 μF संधारित्र संयोजनों के कई वर्गों को जोड़कर बनाई गई है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। इसे धारिता C के संधारित्र में परिवर्तित किया जाता है। C के लिए कौन सा मान चुना जाना चाहिए ताकि A और B के बीच की सीढ़ी की समतुल्य धारिता वर्गों की संख्या से स्वतंत्र हो जाए।  

(1) 4 μF

(2) 2 μF

(3) 18 μF

(4) 6 μF

Figure shows a ball having a charge q fixed at a point $\mathrm{A}$. Two identical balls having charges +q and –q and mass ‘m’ each are attached to the ends of a light rod of length $2\mathrm{a}$. The rod is free to rotate about a fixed axis perpendicular to the plane of the paper and passing through the mid-point of the rod. The system is released from the situation shown in figure. Find the angular velocity of the rod when the rod becomes horizontal.

1. $\frac{\sqrt{2}\mathrm{q}}{3\mathrm{\pi }{\in }_0 {\mathrm{ma}}^3}$                         

2. $\frac{\mathrm{q}}{\sqrt{3\mathrm{\pi }{\in }_0 {\mathrm{ma}}^3}}$

3. $\frac{\mathrm{q}}{\sqrt{6\mathrm{\pi }{\in }_0 {\mathrm{ma}}^3}}$                       

4. $\frac{\sqrt{2}\mathrm{q}}{4\mathrm{\pi }{\in }_0 {\mathrm{ma}}^3}$

चित्र एक बिंदु A पर स्थिर q आवेश से आवेशित एक गेंद को दर्शाता है। दो समान गेंदें जिनमें आवेश + q और –q तथा प्रत्येक का द्रव्यमान 'm’ हैं, प्रत्येक $2\mathrm{a}$ लंबाई के हल्के छड़ के सिरों से जुड़ी होती हैं। छड़ कागज के तल के अभिलंबवत एक निश्चित अक्ष पर घूमने के लिए स्वतंत्र है जो छड़ के मध्य-बिंदु से गुजरती है। निकाय चित्र में प्रदर्शित स्थिति में मुक्त किया गया है। जब छड़ क्षैतिज हो जाती है तो छड़ के कोणीय वेग को ज्ञात कीजिए। 

1. $\frac{\sqrt{2}\mathrm{q}}{3\mathrm{\pi }{\in }_0 {\mathrm{ma}}^3}$

2. $\frac{\mathrm{q}}{\sqrt{3\mathrm{\pi }{\in }_0 {\mathrm{ma}}^3}}$

3. $\frac{\mathrm{q}}{\sqrt{6\mathrm{\pi }{\in }_0 {\mathrm{ma}}^3}}$

4. $\frac{\sqrt{2}\mathrm{q}}{4\mathrm{\pi }{\in }_0 {\mathrm{ma}}^3}$

Equipotential surfaces are shown in figure. Then the electric field strength will be

(1) 100 Vm^–1 along X-axis

(2) 100 Vm^–1 along Y-axis

(3) 200 Vm^–1 at an angle 120^o with X-axis

(4) 50 Vm^–1 at an angle 120^o with X-axis

समविभव पृष्ठ चित्र में दिखाए गए हैं। तब विद्युत क्षेत्र की तीव्रता होगी:

(1) x-अक्ष के अनुदिश 100 Vm^–1 

(2) y-अक्ष के अनुदिश 100 Vm^–1 

(3) x-अक्ष के साथ 120^o के कोण पर 200 Vm^–1

(4) x-अक्ष के साथ 120^o के कोण पर 50 Vm^–1

A condenser of 2μF capacitance is charged steadily from 0 to 5 Coulomb. Which of the following graphs correctly represents the variation of potential difference across its plates with respect to the charge on the condenser?

(1)

(2)

(3)

(4)

2μF धारिता वाले एक संघनित्र को 0 से 5 कूलॉम तक लगातार आवेशित किया जाता है। निम्नलिखित में से कौन-सा ग्राफ सही ढंग से संघनित्र परवेश के संबंध में इसकी प्लेटों में विभवांतर की भिन्नता का प्रतिनिधित्व करता है?

(1)

(2)

(3)

(4)

A charge $\mathrm{Q}$ is distributed over two concentric hollow spheres of radii r and $\mathrm{R} \left(\mathrm{R} > \mathrm{r}\right)$ such that the surface densities are equal. The potential at the common centre is $\frac{1}{4{\mathrm{\pi \epsilon }}_0}$ times –

1.  $\mathrm{Q} \left(\frac{\mathrm{r}+\mathrm{R}}{{\mathrm{r}}^2+{\mathrm{R}}^2}\right)$                       

2.  $\frac{\mathrm{Q}}{2} \left(\frac{\mathrm{r}+\mathrm{R}}{{\mathrm{r}}^2+{\mathrm{R}}^2}\right)$

3.  $2\mathrm{Q} \left(\frac{\mathrm{r}+\mathrm{R}}{{\mathrm{r}}^2+{\mathrm{R}}^2}\right)$                     

4.  Zero

त्रिज्या $R$ और r (R > r) के दो संकेन्द्री खोखले गोलों के पृष्ठ पर आवेश $\mathrm{Q}$ को इस प्रकार वितरित किया जाता है, उनका पृष्ठीय आवेश घनत्व समान रहता हैं। उभयनिष्ठ केन्द्र पर विभव किसका $\frac{1}{4{\mathrm{\pi \epsilon }}_0}$ गुना है–

1.  $\mathrm{Q} \left(\frac{\mathrm{r}+\mathrm{R}}{{\mathrm{r}}^2+{\mathrm{R}}^2}\right)$

2.  $\frac{\mathrm{Q}}{2} \left(\frac{\mathrm{r}+\mathrm{R}}{{\mathrm{r}}^2+{\mathrm{R}}^2}\right)$

3.  $2\mathrm{Q} \left(\frac{\mathrm{r}+\mathrm{R}}{{\mathrm{r}}^2+{\mathrm{R}}^2}\right)$

4.  शून्य

${10}^3$ small water drops, each of radius r and each carrying charge q, combine to form one bigger drop. The potential of a bigger drop as compared to that of a smaller drop will be.

1.  ${10}^5 \mathrm{V}$                     

2.  ${10}^3 \mathrm{V}$

3.  $10 \mathrm{V}$                       

4.  ${10}^2 \mathrm{V}$

जल की ${10}^3$ छोटी बूंदें, प्रत्येक की त्रिज्या r है और प्रत्येक में q आवेश है, एक बड़ी बूंद निर्मित करने के लिए संयोजित होती है। एक छोटी बूंद की तुलना में बड़ी बूँद का विभव कितना होगा?

1. ${10}^5 \mathrm{V}$

2. ${10}^3 \mathrm{V}$

3. $10 \mathrm{V}$  

4. ${10}^2 \mathrm{V}$

A and B are two concentric metallic shells. If A is positively charged and B is earthed, then electric

1.  Field at common centre is non-zero

2.  Field outside B is nonzero

3.  Potential outside B is positive

4.  Potential at common centre is positive

A और B दो संकेंद्री धात्विक कोश हैं। यदि A धनावेशित है और B पृथ्वी से सम्पर्कित है, तो-

1. उभयनिष्ठ केंद्र पर विद्युत क्षेत्र अशून्य है

2. B के बाहर का विद्युत क्षेत्र अशून्य है

3. B के बाहर विद्युत विभव धनात्मक है

4. उभयनिष्ठ केंद्र पर विद्युत विभव धनात्मक है

The figure shows some of the equipotential surfaces. Magnitude and direction of the electric field is given by

1.  200 V/m, making an angle ${120}^0$ with the x-axis

2. 100 V/m, pointing towards the negative x-axis

3. 200 V/m, making an angle $-{60}^0$ with the x-axis

4. 100 V/m, making an angle ${30}^0$ with the x-axis

चित्र कुछ समविभव प्रष्ठों को दर्शाता है। विद्युत क्षेत्र का परिमाण और दिशा किसके द्वारा दी गई है?

(1) 200 V / m, x-अक्ष के साथ ${120}^0$ का कोण बनाते हुए

(2) 100 V / m, ऋणात्मक x- अक्ष की ओर इंगित करते हुए

(3) 200 V / m, x-अक्ष के साथ $-{600}^0$ का कोण बनाते हुए

(4) 100 V / m, x- अक्ष के साथ ${300}^0$ का कोण बनाते हुए

Assertion : The component of $\overrightarrow{\mathrm{E}}$ in any direction is the negative of the rate of change of the

                   electric potential with distance in that direction. 

Reason :  Potential gradient in any direction at a point gives total electric field at that point. 

अभिकथन: किसी भी दिशा में $\overrightarrow{\mathrm{E}}$ का घटक, उस दिशा में दूरी के साथ विद्युत विभव के परिवर्तन की दर का ऋणात्मक होता है। 

कारण: किसी बिंदु पर किसी भी दिशा में विभव प्रवणता, उस बिंदु पर कुल विद्युत क्षेत्र को दर्शाती है।

A parallel plate capacitor is charged to a certain potential difference. A slab of thickness 3 mm is inserted between the plates and it becomes necessary to increase the distance between the plates by 2.4 mm to maintain the same potential difference. The dielectric constant of the slab is– 

1.  3                   

2.  5 

3.  2.5               

4.  2

एक समांतर प्लेट संधारित्र एक निश्चित विभवांतर से आवेशित है। 3mm चौड़ाई की एक पट्टिका प्लेटों के मध्य रखी जाता है और समान विभवांतर बनाए रखने के लिए यह आवश्यक है कि प्लेटों के मध्य की दूरी 2.4mm से बढ़ा दी जाएं। पट्टिका का परावैद्युतांक ज्ञात कीजिए। 

1. 3

2.  5 

3. 2.5

4.  2