A charge $\mathrm{Q}$ is distributed over two concentric hollow spheres of radii r and $\mathrm{R} \left(\mathrm{R} > \mathrm{r}\right)$ such that the surface densities are equal. The potential at the common centre is $\frac{1}{4{\mathrm{\pi \epsilon }}_0}$ times –

1.  $\mathrm{Q} \left(\frac{\mathrm{r}+\mathrm{R}}{{\mathrm{r}}^2+{\mathrm{R}}^2}\right)$                       

2.  $\frac{\mathrm{Q}}{2} \left(\frac{\mathrm{r}+\mathrm{R}}{{\mathrm{r}}^2+{\mathrm{R}}^2}\right)$

3.  $2\mathrm{Q} \left(\frac{\mathrm{r}+\mathrm{R}}{{\mathrm{r}}^2+{\mathrm{R}}^2}\right)$                     

4.  Zero

त्रिज्या $R$ और r (R > r) के दो संकेन्द्री खोखले गोलों के पृष्ठ पर आवेश $\mathrm{Q}$ को इस प्रकार वितरित किया जाता है, उनका पृष्ठीय आवेश घनत्व समान रहता हैं। उभयनिष्ठ केन्द्र पर विभव किसका $\frac{1}{4{\mathrm{\pi \epsilon }}_0}$ गुना है–

1.  $\mathrm{Q} \left(\frac{\mathrm{r}+\mathrm{R}}{{\mathrm{r}}^2+{\mathrm{R}}^2}\right)$

2.  $\frac{\mathrm{Q}}{2} \left(\frac{\mathrm{r}+\mathrm{R}}{{\mathrm{r}}^2+{\mathrm{R}}^2}\right)$

3.  $2\mathrm{Q} \left(\frac{\mathrm{r}+\mathrm{R}}{{\mathrm{r}}^2+{\mathrm{R}}^2}\right)$

4.  शून्य

${10}^3$ small water drops, each of radius r and each carrying charge q, combine to form one bigger drop. The potential of a bigger drop as compared to that of a smaller drop will be.

1.  ${10}^5 \mathrm{V}$                     

2.  ${10}^3 \mathrm{V}$

3.  $10 \mathrm{V}$                       

4.  ${10}^2 \mathrm{V}$

जल की ${10}^3$ छोटी बूंदें, प्रत्येक की त्रिज्या r है और प्रत्येक में q आवेश है, एक बड़ी बूंद निर्मित करने के लिए संयोजित होती है। एक छोटी बूंद की तुलना में बड़ी बूँद का विभव कितना होगा?

1. ${10}^5 \mathrm{V}$

2. ${10}^3 \mathrm{V}$

3. $10 \mathrm{V}$  

4. ${10}^2 \mathrm{V}$

A and B are two concentric metallic shells. If A is positively charged and B is earthed, then electric

1.  Field at common centre is non-zero

2.  Field outside B is nonzero

3.  Potential outside B is positive

4.  Potential at common centre is positive

A और B दो संकेंद्री धात्विक कोश हैं। यदि A धनावेशित है और B पृथ्वी से सम्पर्कित है, तो-

1. उभयनिष्ठ केंद्र पर विद्युत क्षेत्र अशून्य है

2. B के बाहर का विद्युत क्षेत्र अशून्य है

3. B के बाहर विद्युत विभव धनात्मक है

4. उभयनिष्ठ केंद्र पर विद्युत विभव धनात्मक है

The figure shows some of the equipotential surfaces. Magnitude and direction of the electric field is given by

1.  200 V/m, making an angle ${120}^0$ with the x-axis

2. 100 V/m, pointing towards the negative x-axis

3. 200 V/m, making an angle $-{60}^0$ with the x-axis

4. 100 V/m, making an angle ${30}^0$ with the x-axis

चित्र कुछ समविभव प्रष्ठों को दर्शाता है। विद्युत क्षेत्र का परिमाण और दिशा किसके द्वारा दी गई है?

(1) 200 V / m, x-अक्ष के साथ ${120}^0$ का कोण बनाते हुए

(2) 100 V / m, ऋणात्मक x- अक्ष की ओर इंगित करते हुए

(3) 200 V / m, x-अक्ष के साथ $-{600}^0$ का कोण बनाते हुए

(4) 100 V / m, x- अक्ष के साथ ${300}^0$ का कोण बनाते हुए

Assertion : The component of $\overrightarrow{\mathrm{E}}$ in any direction is the negative of the rate of change of the

                   electric potential with distance in that direction. 

Reason :  Potential gradient in any direction at a point gives total electric field at that point. 

अभिकथन: किसी भी दिशा में $\overrightarrow{\mathrm{E}}$ का घटक, उस दिशा में दूरी के साथ विद्युत विभव के परिवर्तन की दर का ऋणात्मक होता है। 

कारण: किसी बिंदु पर किसी भी दिशा में विभव प्रवणता, उस बिंदु पर कुल विद्युत क्षेत्र को दर्शाती है।

A parallel plate capacitor is charged to a certain potential difference. A slab of thickness 3 mm is inserted between the plates and it becomes necessary to increase the distance between the plates by 2.4 mm to maintain the same potential difference. The dielectric constant of the slab is– 

1.  3                   

2.  5 

3.  2.5               

4.  2

एक समांतर प्लेट संधारित्र एक निश्चित विभवांतर से आवेशित है। 3mm चौड़ाई की एक पट्टिका प्लेटों के मध्य रखी जाता है और समान विभवांतर बनाए रखने के लिए यह आवश्यक है कि प्लेटों के मध्य की दूरी 2.4mm से बढ़ा दी जाएं। पट्टिका का परावैद्युतांक ज्ञात कीजिए। 

1. 3

2.  5 

3. 2.5

4.  2

A parallel plate capacitor with air between the plates is charged to a potential difference of 500V and then insulated. A plastic plate is inserted between the plates filling the whole gap. The potential difference between the plates now becomes 75V. The dielectric constant of plastic is –

1.  10/3                           

2.  5 

3.  20/3                           

4.  10

प्लेटों के मध्य वायु युक्त एक समांतर प्लेट संधारित्र 500V विभवांतर से आवेशित होता है और फिर विद्युतरोधित कर दिया जाता है। पूर्ण रिक्त अंतराल को भरने के लिए प्लेटों के मध्य एक प्लास्टिक की प्लेट रखी जाती है। अब प्लेटों के मध्य का विभवांतर 75V हो जाता है। प्लास्टिक का परावैद्युतांक कितना है?

1. 10/3

2.  5 

3. 20/3

4.  10

Four condensers are joined as shown in the adjoining figure. The capacity of each is 8 μF. The equivalent capacity between the points A and B will be

(1) 32 μF

(2) 2 μF

(3) 8 μF

(4) 16 μF

चार संधारित्र दिखाए गए चित्र के अनुसार जोड़े जाते हैं। प्रत्येक की धारिता 8 μF है। बिंदुओं A और B के बीच समतुल्य धारिता होगी:

(1) 32 μF

(2) 2 μF

(3) 8 μF

(4) 16 μF

A parallel plate air capacitor of capacitance C is connected, to a cell of emf V and then disconnected from it. A dielectric slab of dielectric constant K, which can just fill the air gap of the capacitor, is now inserted in it. Which of the following is incorrect?

(a) The potential difference between the plates decreases K times

(b) The energy stored in the capacitor decreases K times

(c) The change in energy stored is $\frac{1}{2}$CV^{2$\left(\frac{1}{K}-1\right)$}

(d) The charge on the capacitor is not conserved

धारिता C के एक समांतर प्लेट वायु संधारित्र विद्युत वाहक बल V के एक सेल से जुड़ा हुआ है और फिर इससे हटा दिया गया है। परावैद्युतांक K की परावैद्युत पट्टिका, जो संधारित्र के वायु अंतराल को भर सकता है, अब इसमें प्रवेश कराया गया गया है। निम्नलिखित में से कौन गलत है?

(a) प्लेटों के बीच विभवांतर K गुना घट जाता है

(b) संधारित्र में संचित ऊर्जा K गुना कम हो जाती है

(c) संचित ऊर्जा में परिवर्तन $\frac{1}{2}$CV^{2$\left(\frac{1}{K}-1\right)$} है।

(d) संधारित्र पर आवेश संरक्षित नहीं है

A parallel plate condenser has a uniform electric

field E(V/m) in the space between the plates. If

the distance between the plates is d(m) and area

of each plate is $\mathrm{A}\left({\mathrm{m}}^2\right)$, the energy (joule) stored

in the condenser is

(a) $\frac{1}{2}{\mathrm{\epsilon }}_0{\mathrm{E}}^2$

(b) ${\mathrm{\epsilon }}_0\mathrm{EAd}$

(c) $\frac{1}{2}{\mathrm{\epsilon }}_0{\mathrm{E}}^2\mathrm{Ad}$

(d) ${\mathrm{E}}^2\mathrm{Ad}/{\mathrm{\epsilon }}_0$

एक समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच के स्थान में एकसमान विद्युत क्षेत्र E(V/m) है यदि प्लेटों के बीच की दूरी d(m) है और प्रत्येक प्लेट का क्षेत्रफल $\mathrm{A} \left({\mathrm{m}}^2\right)$ है, तो संधारित्र में संचित ऊर्जा (जूल में) है:

(a) $\frac{1}{2}{\mathrm{\epsilon }}_0{\mathrm{E}}^2$

(b) ${\mathrm{\epsilon }}_0\mathrm{EAd}$

(c) $\frac{1}{2}{\mathrm{\epsilon }}_0{\mathrm{E}}^2\mathrm{Ad}$

(d) ${\mathrm{E}}^2\mathrm{Ad}/{\mathrm{\epsilon }}_0$