An elementary particle of mass m and charge +e is projected with velocity v at a much more massive particle of charge Ze, where Z > 0. What is the closest possible approach of the incident particle ?

(1) $\frac{Z{e}^2}{2\pi {\epsilon }_{0}m{v}^2}$

(2) $\frac{Ze}{4\pi {\epsilon }_{0}m{v}^2}$

(3) $\frac{Z{e}^2}{8\pi {\epsilon }_{0}m{v}^2}$

(4) $\frac{Ze}{8\pi {\epsilon }_{0}m{v}^2}$

+e आवेश और m द्रव्यमान के एक मूल कण को Ze आवेश के एक अन्य अधिक भारी आवेश पर, v वेग से प्रक्षेपित किया जाता है, जहाँ Z > 0, आपतित कण का निकटतम संभव अभिगमन क्या है?

(1) $\frac{Z{e}^2}{2\pi {\epsilon }_{0}m{v}^2}$

(2) $\frac{Ze}{4\pi {\epsilon }_{0}m{v}^2}$

(3) $\frac{Z{e}^2}{8\pi {\epsilon }_{0}m{v}^2}$

(4) $\frac{Ze}{8\pi {\epsilon }_{0}m{v}^2}$

The capacity of a parallel plate condenser is C. Its capacity when the separation between the plates is halved will be 

(1) 4 C

(2) 2 C

(3) $\frac{C}{2}$

(4) $\frac{C}{4}$

एक समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता C है। प्लेटों के बीच पृथक्करण की दूरी आधी होने पर इसकी धारिता क्या हो जाएगी?

(1) 4 C 

(2) 2 C

(3) $\frac{C}{2}$

(4) $\frac{C}{4}$

Two equal charges q of opposite sign separated by a distance 2a constitute an electric dipole of dipole moment p. If P is a point at a distance r from the centre of the dipole and the line joining the centre of the dipole to this point makes an angle θ with the axis of the dipole, then the potential at P is given by (r >> 2a) (Where p = 2qa) 

(1) $V=\frac{p\cos \theta }{4\pi {\epsilon }_0{r}^2}$

(2) $V=\frac{p\cos \theta }{4\pi {\epsilon }_{0}r}$

(3) $V=\frac{p\sin \theta }{4\pi {\epsilon }_{0}r}$

(4) $V=\frac{p\cos \theta }{2\pi {\epsilon }_0{r}^2}$ 

विपरीत चिन्ह के दो बराबर आवेश, जिन्हे 2a दूरी से पृथक किया गया है, संयुक्त रूप से p द्विध्रुव आघूर्ण के द्विध्रुव का निर्माण करते है। यदि P द्विध्रुव के केंद्र से r दूरी पर स्थित बिंदु है और इस बिंदु को द्विध्रुवीय के केंद्र से जोड़ने वाली रेखा, द्विध्रुव के साथ θ कोण बनाती है, तब बिंदु P पर विभव को किसके द्वारा व्यक्त किया जा सकता है (r >>2a) (जहाँ p = 2qa)-

(1) $V=\frac{p\cos \theta }{4\pi {\epsilon }_0{r}^2}$

(2) $V=\frac{p\cos \theta }{4\pi {\epsilon }_{0}r}$

(3) $V=\frac{p\sin \theta }{4\pi {\epsilon }_{0}r}$

(4) $V=\frac{p\cos \theta }{2\pi {\epsilon }_0{r}^2}$ 

If two conducting spheres are separately charged and then brought in contact -

(1) The total energy of the two spheres is conserved

(2) The total charge on the two spheres is conserved

(3) Both the total energy and charge are conserved

(4) The final potential is always the mean of the original potentials of the two spheres

यदि दो चालक गोलों को अलग-अलग आवेशित किया जाता है, और बाद में संपर्क में लाया जाता है -

(1) दो गोलों की कुल ऊर्जा संरक्षित रहती है।

(2) दो गोलों पर कुल आवेश संरक्षित रहता है।

(3) कुल ऊर्जा और आवेश दोनों संरक्षित रहते हैं।

(4) अंतिम विभव सदैव दो गोलों के विभव का माध्य होता है।

Assertion : Two equipotential surfaces cannot cut each other. 

Reason : Two equipotential surfaces are parallel to each other.

अभिकथन: दो समविभव पृष्ठ एक-दूसरे को काट नहीं सकते हैं।

कारण: दो समविभव पृष्ठ एक-दूसरे के समांतर होते हैं।

Two charged conducting spheres of radii ${\mathrm{r}}_1$ and ${\mathrm{r}}_2$ are at the same potential. The ratio of their surface charge densities will be -

1.  ${\mathrm{r}}_1/{\mathrm{r}}_2$                               

2.  ${\mathrm{r}}_2/{\mathrm{r}}_1$

3.  ${{\mathrm{r}}_1}^2/{{\mathrm{r}}_2}^2$                           

4.  ${{\mathrm{r}}_2}^2/{{\mathrm{r}}_1}^2$

 ${\mathrm{r}}_1$ और ${\mathrm{r}}_2$ त्रिज्या के दो आवेशित चालक गोलक समान विभव पर हैं। इनके पृष्ठीय आवेश घनत्व का अनुपात क्या होगा -

1.  ${\mathrm{r}}_1/{\mathrm{r}}_2$

2.  ${\mathrm{r}}_2/{\mathrm{r}}_1$

3.  ${{\mathrm{r}}_1}^2/{{\mathrm{r}}_2}^2$

4.  ${{\mathrm{r}}_2}^2/{{\mathrm{r}}_1}^2$

A square of side ‘a’ has charge Q at its centre and charge ‘q’ at one of the corners. The work required to be done in moving the charge ‘q’ from the corner to the diagonally opposite corner is -

(1) Zero

(2) $\frac{Qq}{4\pi {\in }_{0}a}$

(3) $\frac{Qq\sqrt{2}}{4\pi {\in }_{0}a}$

(4) $\frac{Qq}{2\pi {\in }_{0}a}$

'a' भुजा के एक वर्ग के केंद्र पर Q आवेश स्थित है और वर्ग के एक शीर्ष पर 'q' आवेश स्थित है। आवेश ‘q’ को एक कोने से विकर्णत विपरीत कोने तक ले जाने में किए गए कार्य की गणना कीजिए -

(1) शून्य

(2) $\frac{Qq}{4\pi {\in }_{0}a}$

(3) $\frac{Qq\sqrt{2}}{4\pi {\in }_{0}a}$

(4) $\frac{Qq}{2\pi {\in }_{0}a}$

Two parallel plate capacitors of capacitances C and 2C are connected in parallel and charged to a potential difference V. The battery is then disconnected and the region between the plates of the capacitor C is completely filled with a material of dielectric constant K. The potential difference across the capacitors now becomes –

1.  $\frac{3\mathrm{V}}{\mathrm{K}+2}$                             

2.  $\mathrm{KV}$

3.  $\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{K}}$                                 

4.  $\frac{3}{\mathrm{KV}}$

C और 2C धारिता के दो समांतर प्लेट संधारित्र, समांतर क्रम में जुड़े हुए हैं और V विभवांतर तक आवेशित किए जाते हैं। इसके बाद बैटरी हटा दी जाती है और संधारित्र C की प्लेटों के बीच के क्षेत्र को K परावैद्युतांक के एक पदार्थ से पूर्णतः भर दिया जाता है। अब संधारित्रों के सिरों पर विभवांतर कितना हो जाएगा?

1. $\frac{3\mathrm{V}}{\mathrm{K}+2}$

2.  $\mathrm{KV}$

3.  $\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{K}}$    

4.  $\frac{3}{\mathrm{KV}}$

As per this diagram a point charge +q is placed at the origin O. Work done in taking another point charge –Q from the point A [co-ordinates (0, a)] to another point B [co-ordinates (a, 0)] along the straight path AB is

(1) Zero

(2) $\left(\frac{{\displaystyle -qQ}}{{\displaystyle 4\pi {\epsilon }_0}}\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle a^2}}\right)\sqrt{2}a$

(3) $\left(\frac{{\displaystyle qQ}}{{\displaystyle 4\pi {\epsilon }_0}}\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle a^2}}\right)\frac{a}{\sqrt{2}}$

(4) $\left(\frac{{\displaystyle qQ}}{{\displaystyle 4\pi {\epsilon }_0}}\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle a^2}}\right)\sqrt{2}a$

इस आरेख के अनुसार एक बिंदु आवेश +q मूल बिन्दु O पर स्थित है। सरल पथ AB के अनुदिश एक बिंदु आवेश -Q को बिंदु A [निर्देशांक (0, a)] से अन्य बिंदु B [निर्देशांक (a, 0)] तक ले जाने में किया गया कार्य ज्ञात कीजिए -

(1) शून्य

(2) $\left(\frac{{\displaystyle -qQ}}{{\displaystyle 4\pi {\epsilon }_0}}\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle a^2}}\right)\sqrt{2}a$

(3) $\left(\frac{{\displaystyle qQ}}{{\displaystyle 4\pi {\epsilon }_0}}\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle a^2}}\right)\frac{a}{\sqrt{2}}$

(4) $\left(\frac{{\displaystyle qQ}}{{\displaystyle 4\pi {\epsilon }_0}}\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle a^2}}\right)\sqrt{2}a$

The ratio of momenta of an electron and an $\alpha$-particle which are accelerated from rest by a potential difference of 100 volt is 

(1) 1

(2) $\sqrt{\frac{2m_e}{m_{\alpha }}}$

(3) $\sqrt{\frac{m_e}{m_{\alpha }}}$

(4) $\sqrt{\frac{m_e}{2m_{\alpha }}}$

एक इलेक्ट्रॉन और एक $\alpha$-कण के संवेगों का अनुपात ज्ञात कीजिए, जिन्हें विरामावस्था से 100 वोल्ट के विभवांतर से त्वरित किया जाता है - 

(1) 1

(2) $\sqrt{\frac{2m_e}{m_{\alpha }}}$

(3) $\sqrt{\frac{m_e}{m_{\alpha }}}$

(4) $\sqrt{\frac{m_e}{2m_{\alpha }}}$