The capacity and the energy stored in a parallel plate condenser with air between its plates are respectively C_o and W_o. If the air is replaced by the glass (dielectric constant = 5) between the plates, the capacity of the condenser and the energy stored in it will respectively be -

(1) $5C_o,5W_o$

(2) $5C_o,\frac{W_0}{5}$

(3) $\frac{C_o}{5},5W_o$

(4) $\frac{C_o}{5},\frac{W_o}{5}$

प्लेटों के मध्य वायु युक्त एक समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता और इसमें संचित ऊर्जा क्रमशः C_O और W_O है। यदि प्लेटों के मध्य वायु को कांच (परावैद्युतांक=5) से प्रतिस्थापित किया जाता है, तो प्लेटों की धारिता और इसमें संचित ऊर्जा क्रमशः क्या होगी?

(1) $5C_o,5W_o$

(2) $5C_o,\frac{W_0}{5}$

(3) $\frac{C_o}{5},5W_o$

(4) $\frac{C_o}{5},\frac{W_o}{5}$

A parallel plate condenser with oil between the plates (dielectric constant of oil K = 2) has a capacitance C. If the oil is removed, then capacitance of the capacitor becomes 

(1) $\sqrt{2}C$

(2) 2C

(3) $\frac{C}{\sqrt{2}}$

(4) $\frac{C}{2}$

प्लेटों के बीच तेल के साथ एक समानांतर प्लेट संधारित्र (तेल का परावैद्युतांक K= 2) की धारिता C है। यदि तेल हटा दिया जाता है, तो संधारित्र की धारिता कितनी हो जाएगी?

(1) $\sqrt{2}C$

(2) 2C

(3) $\frac{C}{\sqrt{2}}$

(4) $\frac{C}{2}$

If the distance between parallel plates of a capacitor is halved and dielectric constant is doubled then the capacitance 

(1) Decreases two times

(2) Increases two times

(3) Increases four times

(4) Remain the same

यदि संधारित्र की समांतर प्लेटों के बीच की दूरी आधी है और परावैद्युतांक दोगुना है, तब धारिता 

(1) दो गुना घट जाती है

(2) दो गुना बढ़ जाती है

(3) चार गुना बढ़ जाती है

(4) समान रहती है 

Two identical charged spherical drops each of capacitance C merge to form a single drop. The resultant capacitance is -

(1) Equal to 2C

(2) Greater than 2C

(3) Less than 2C but greater than C

(4) Less than C

दो समान आवेशित गोलाकार बूँदें, जिनमें प्रत्येक की धारिता C है, सम्मिलित होकर एक बड़ी बूँद बनाते हैं। परिणामी धारिता है-

(1) 2C के बराबर

(2) 2C से बड़ा

(3) 2C से कम लेकिन C से बड़ा

(4) C से कम

The electric potential at a point (x,y,z) is given by 

            $V=-x^{2}y-x{z}^3+4$

The electric field $\overrightarrow{E}$ at that point is 

(a) $\overrightarrow{E}=\hat{i}\left(2 xy+z^3\right)+\hat{j}{x}^2+\hat{k}3x{z}^2$

(b) $\overrightarrow{E}=\hat{i}2xy+\hat{j}\left(x^2+y^2\right)+\hat{k}\left(3xz-y^2\right)$

(c) $\overrightarrow{E}=\hat{i}{z}^3+\hat{j}xyz+\hat{k}{z}^2$

(d) $\overrightarrow{E}=\hat{i}\left(2xy-z^3\right)+\hat{j}x{y}^2+\hat{k}3z^{2}x$

एक बिंदु (x, y, z) पर विद्युत विभव $V=-x^{2}y-x{z}^3+4$ द्वारा दिया गया है,

उस बिंदु पर विद्युत क्षेत्र $\overrightarrow{E}$ है

(a) $\overrightarrow{E}=\hat{i}\left(2 xy+z^3\right)+\hat{j}{x}^2+\hat{k}3x{z}^2$

(b) $\overrightarrow{E}=\hat{i}2xy+\hat{j}\left(x^2+y^2\right)+\hat{k}\left(3xz-y^2\right)$

(c) $\overrightarrow{E}=\hat{i}{z}^3+\hat{j}xyz+\hat{k}{z}^2$

(d) $\overrightarrow{E}=\hat{i}\left(2xy-z^3\right)+\hat{j}x{y}^2+\hat{k}3z^{2}x$

The combined capacity of the parallel combination of two capacitors is four times their combined capacity when connected in series. This means that 

(1) Their capacities are equal

(2) Their capacities are 1 μF and 2 μF

(3) Their capacities are 0.5 μF and 1 μF

(4) Their capacities are infinite

दो संधारित्रों के समांतर संयोजन की संयुक्त धारिता, श्रेणीक्रम में जुड़े होने पर उनकी संयुक्त धारिता का चार गुना है। इसका अर्थ है कि:

(1) उनकी धारिताएँ बराबर हैं

(2) उनकी धारिताएँ 1 μF और 2 μF हैं 

(3) उनकी धारिताएँ 0.5 μF और 1 μF हैं

(4) उनकी धारिताएँ अनंत हैं

In the connections shown in the adjoining figure, the equivalent capacity between A and B will be

(1) 10.8 μF

(2) 69 μF

(3) 15 μF

(4) 10 μF

संलग्न आकृति में दिखाए गए संयोजनों में, A और B के बीच समतुल्य धारिता होगी:

(1) 10.8 μF

(2) 69 μF

(3) 15 μF

(4) 10 μF

A capacitor of capacity C₁ is charged upto V volt and then connected to an uncharged capacitor of capacity C₂. Then final potential difference across each will be 

(1) $\frac{C_{2}V}{C_1+C_2}$

(2) $\left(1+\frac{{\displaystyle C_2}}{{\displaystyle C_1}}\right)V$

(3) $\frac{C_{1}V}{C_1+C_2}$

(4) $\left(1-\frac{{\displaystyle C_2}}{{\displaystyle C_1}}\right)V$

C₁ धारिता के एक संधारित्र को V वोल्ट तक आवेशित किया जाता है और फिर C₂ धारिता के अनावेशित संधारित्र के साथ जुड़ा होता है। तब प्रत्येक में अंतिम विभवांतर होगा:

(1) $\frac{C_{2}V}{C_1+C_2}$

(2) $\left(1+\frac{{\displaystyle C_2}}{{\displaystyle C_1}}\right)V$

(3) $\frac{C_{1}V}{C_1+C_2}$

(4) $\left(1-\frac{{\displaystyle C_2}}{{\displaystyle C_1}}\right)V$

100 capacitors each having a capacity of 10 μF are connected in parallel and are charged by a potential difference of 100 kV. The energy stored in the capacitors and the cost of charging them, if electrical energy costs 108 paise per kWh, will be 

(1) 10⁷ joule and 300 paise

(2) 5 × 10⁶ joule and 300 paise

(3) 5 × 10⁶ joule and 150 paise

(4) 10⁷ joule and 150 paise

प्रत्येक 10 μF की धारिता वाले 100 संधारित्र समांतर में जुड़े हुए हैं और 100 kV के विभवांतर द्वारा आवेशित किए जाते हैं। संधारित्र में संचित ऊर्जा और उन्हें आवेशित करने की लागत, यदि विद्युत ऊर्जा की लागत 108 पैसे प्रति किलोवाट घण्टा है, होगी:

(1) 10⁷ जूल और 300 पैसे

(2) 5 × 10⁶ जूल और 300 पैसे

(3) 5 × 10⁶ जूल और 150 पैसे

(4) 10⁷ जूल और 150 पैसे

Figure given below shows two identical parallel plate capacitors connected to a battery with switch S closed. The switch is now opened and the free space between the plate of capacitors is filled with a dielectric of dielectric constant 3. What will be the ratio of total electrostatic energy stored in both capacitors before and after the introduction of the dielectric 

(1) 3 : 1

(2) 5 : 1

(3) 3 : 5

(4) 5 : 3

नीचे दिया गया चित्र बंद स्विच S के साथ बैटरी से जुड़े दो समान समानांतर प्लेट संधारित्र को दिखाता है। स्विच अब खोल दिया जाता है और संधारित्रों की प्लेट के बीच मुक्त स्थान परावैद्युत नियतांक 3 के एक परावैद्युत से भरा गया है। परावैद्युत के प्रवेश कराने के पहले और बाद में, दोनों संधारित्रों में संचित कुल विद्युत्स्थैतिक ऊर्जा का अनुपात क्या होगा?

(1) 3 : 1

(2) 5 : 1

(3) 3 : 5

(4) 5 : 3