The electric potential at a point (x,y,z) is given by 

            $V=-x^{2}y-x{z}^3+4$

The electric field $\overrightarrow{E}$ at that point is 

(a) $\overrightarrow{E}=\hat{i}\left(2 xy+z^3\right)+\hat{j}{x}^2+\hat{k}3x{z}^2$

(b) $\overrightarrow{E}=\hat{i}2xy+\hat{j}\left(x^2+y^2\right)+\hat{k}\left(3xz-y^2\right)$

(c) $\overrightarrow{E}=\hat{i}{z}^3+\hat{j}xyz+\hat{k}{z}^2$

(d) $\overrightarrow{E}=\hat{i}\left(2xy-z^3\right)+\hat{j}x{y}^2+\hat{k}3z^{2}x$

एक बिंदु (x, y, z) पर विद्युत विभव $V=-x^{2}y-x{z}^3+4$ द्वारा दिया गया है,

उस बिंदु पर विद्युत क्षेत्र $\overrightarrow{E}$ है

(a) $\overrightarrow{E}=\hat{i}\left(2 xy+z^3\right)+\hat{j}{x}^2+\hat{k}3x{z}^2$

(b) $\overrightarrow{E}=\hat{i}2xy+\hat{j}\left(x^2+y^2\right)+\hat{k}\left(3xz-y^2\right)$

(c) $\overrightarrow{E}=\hat{i}{z}^3+\hat{j}xyz+\hat{k}{z}^2$

(d) $\overrightarrow{E}=\hat{i}\left(2xy-z^3\right)+\hat{j}x{y}^2+\hat{k}3z^{2}x$

The combined capacity of the parallel combination of two capacitors is four times their combined capacity when connected in series. This means that 

(1) Their capacities are equal

(2) Their capacities are 1 μF and 2 μF

(3) Their capacities are 0.5 μF and 1 μF

(4) Their capacities are infinite

दो संधारित्रों के समांतर संयोजन की संयुक्त धारिता, श्रेणीक्रम में जुड़े होने पर उनकी संयुक्त धारिता का चार गुना है। इसका अर्थ है कि:

(1) उनकी धारिताएँ बराबर हैं

(2) उनकी धारिताएँ 1 μF और 2 μF हैं 

(3) उनकी धारिताएँ 0.5 μF और 1 μF हैं

(4) उनकी धारिताएँ अनंत हैं

In the connections shown in the adjoining figure, the equivalent capacity between A and B will be

(1) 10.8 μF

(2) 69 μF

(3) 15 μF

(4) 10 μF

संलग्न आकृति में दिखाए गए संयोजनों में, A और B के बीच समतुल्य धारिता होगी:

(1) 10.8 μF

(2) 69 μF

(3) 15 μF

(4) 10 μF

A capacitor of capacity C₁ is charged upto V volt and then connected to an uncharged capacitor of capacity C₂. Then final potential difference across each will be 

(1) $\frac{C_{2}V}{C_1+C_2}$

(2) $\left(1+\frac{{\displaystyle C_2}}{{\displaystyle C_1}}\right)V$

(3) $\frac{C_{1}V}{C_1+C_2}$

(4) $\left(1-\frac{{\displaystyle C_2}}{{\displaystyle C_1}}\right)V$

C₁ धारिता के एक संधारित्र को V वोल्ट तक आवेशित किया जाता है और फिर C₂ धारिता के अनावेशित संधारित्र के साथ जुड़ा होता है। तब प्रत्येक में अंतिम विभवांतर होगा:

(1) $\frac{C_{2}V}{C_1+C_2}$

(2) $\left(1+\frac{{\displaystyle C_2}}{{\displaystyle C_1}}\right)V$

(3) $\frac{C_{1}V}{C_1+C_2}$

(4) $\left(1-\frac{{\displaystyle C_2}}{{\displaystyle C_1}}\right)V$

100 capacitors each having a capacity of 10 μF are connected in parallel and are charged by a potential difference of 100 kV. The energy stored in the capacitors and the cost of charging them, if electrical energy costs 108 paise per kWh, will be 

(1) 10⁷ joule and 300 paise

(2) 5 × 10⁶ joule and 300 paise

(3) 5 × 10⁶ joule and 150 paise

(4) 10⁷ joule and 150 paise

प्रत्येक 10 μF की धारिता वाले 100 संधारित्र समांतर में जुड़े हुए हैं और 100 kV के विभवांतर द्वारा आवेशित किए जाते हैं। संधारित्र में संचित ऊर्जा और उन्हें आवेशित करने की लागत, यदि विद्युत ऊर्जा की लागत 108 पैसे प्रति किलोवाट घण्टा है, होगी:

(1) 10⁷ जूल और 300 पैसे

(2) 5 × 10⁶ जूल और 300 पैसे

(3) 5 × 10⁶ जूल और 150 पैसे

(4) 10⁷ जूल और 150 पैसे

Figure given below shows two identical parallel plate capacitors connected to a battery with switch S closed. The switch is now opened and the free space between the plate of capacitors is filled with a dielectric of dielectric constant 3. What will be the ratio of total electrostatic energy stored in both capacitors before and after the introduction of the dielectric 

(1) 3 : 1

(2) 5 : 1

(3) 3 : 5

(4) 5 : 3

नीचे दिया गया चित्र बंद स्विच S के साथ बैटरी से जुड़े दो समान समानांतर प्लेट संधारित्र को दिखाता है। स्विच अब खोल दिया जाता है और संधारित्रों की प्लेट के बीच मुक्त स्थान परावैद्युत नियतांक 3 के एक परावैद्युत से भरा गया है। परावैद्युत के प्रवेश कराने के पहले और बाद में, दोनों संधारित्रों में संचित कुल विद्युत्स्थैतिक ऊर्जा का अनुपात क्या होगा?

(1) 3 : 1

(2) 5 : 1

(3) 3 : 5

(4) 5 : 3

In a hollow spherical shell potential (V) changes with respect to distance (r) from centre 

(1)

(2)

(3)

(4)

एक खोखले गोलीय कोष में केंद्र से विभव (V) में परिवर्तन दूरी (r) के संबंध में होता है:

(1)

(2)

(3)

(4)

A conducting sphere of radius R is given a charge Q. The electric potential and field at the centre of the sphere respectively are

(a) zero and Q/4π$\epsilon$_oR² 

(b)Q/4π$\epsilon$_oR and zero

(c)Q/4π$\epsilon$_oR and Q/4π$\epsilon$_oR²

(d)Both are zero

त्रिज्या R के एक चालक गोले को एक आवेश Q दिया जाता है। गोले के केंद्र पर क्रमशः विद्युत विभव और क्षेत्र हैं:

(a) शून्य और Q/4π$\epsilon$_oR² 

(b) Q/4π$\epsilon$_oR और शून्य

(c) Q/4π$\epsilon$_oR और Q/4π$\epsilon$_oR²

(d) दोनों शून्य हैं

The variation of potential with distance R from a fixed point is as shown below. The electric field at R = 5 m is 

(1) 2.5 volt/m

(2) –2.5 volt/m

(3) 2/5 volt/m

(4) –2/5 volt/m

एक स्थिर बिंदु से दूरी R के साथ विभव के परिवर्तन को नीचे दिखाया गया है। R = 5m पर विद्युत क्षेत्र है: 

*Potential in volts - वोल्ट मे विभव

*Distance R in metres - दूरी R मीटर मे

(1) 2.5 volt/m

(2) –2.5 volt/m

(3) 2/5 volt/m

(4) –2/5 volt/m

If potential (in volts) in a region is expressed as V(x,y,z)=6xy-y+2yz, the electric field (in N/C) at point (1,1,0) is       

(a)-(3$\hat{i}$+5$\hat{j}$+3$\hat{\mathrm{k}}$)
(b)-(6$\hat{i}$+5$\hat{j}$+2$\hat{\mathrm{k}}$)
(c)-(2$\hat{i}$+3$\hat{j}$+$\hat{\mathrm{k}}$)
(d)-(6$\hat{i}$+9$\hat{j}$+$\hat{\mathrm{k}}$) 

यदि किसी क्षेत्र में विभव (वोल्ट में), V(x, y, z) = 6xy-y + 2yz के रूप में व्यक्त किया जाता है, तो बिंदु (1,1,0) पर विद्युत क्षेत्र (N/C में) ज्ञात कीजिए -

(a )-(3$\hat{i}$+5$\hat{j}$+3$\hat{\mathrm{k}}$)
(b) -(6$\hat{i}$+5$\hat{j}$+2$\hat{\mathrm{k}}$)
(c) -(2$\hat{i}$+3$\hat{j}$+$\hat{\mathrm{k}}$)
(d) -(6$\hat{i}$+9$\hat{j}$+$\hat{\mathrm{k}}$)