In a hollow spherical shell potential (V) changes with respect to distance (r) from centre 

(1)

(2)

(3)

(4)

एक खोखले गोलीय कोष में केंद्र से विभव (V) में परिवर्तन दूरी (r) के संबंध में होता है:

(1)

(2)

(3)

(4)

A conducting sphere of radius R is given a charge Q. The electric potential and field at the centre of the sphere respectively are

(a) zero and Q/4π$\epsilon$_oR² 

(b)Q/4π$\epsilon$_oR and zero

(c)Q/4π$\epsilon$_oR and Q/4π$\epsilon$_oR²

(d)Both are zero

त्रिज्या R के एक चालक गोले को एक आवेश Q दिया जाता है। गोले के केंद्र पर क्रमशः विद्युत विभव और क्षेत्र हैं:

(a) शून्य और Q/4π$\epsilon$_oR² 

(b) Q/4π$\epsilon$_oR और शून्य

(c) Q/4π$\epsilon$_oR और Q/4π$\epsilon$_oR²

(d) दोनों शून्य हैं

The variation of potential with distance R from a fixed point is as shown below. The electric field at R = 5 m is 

(1) 2.5 volt/m

(2) –2.5 volt/m

(3) 2/5 volt/m

(4) –2/5 volt/m

एक स्थिर बिंदु से दूरी R के साथ विभव के परिवर्तन को नीचे दिखाया गया है। R = 5m पर विद्युत क्षेत्र है: 

*Potential in volts - वोल्ट मे विभव

*Distance R in metres - दूरी R मीटर मे

(1) 2.5 volt/m

(2) –2.5 volt/m

(3) 2/5 volt/m

(4) –2/5 volt/m

If potential (in volts) in a region is expressed as V(x,y,z)=6xy-y+2yz, the electric field (in N/C) at point (1,1,0) is       

(a)-(3$\hat{i}$+5$\hat{j}$+3$\hat{\mathrm{k}}$)
(b)-(6$\hat{i}$+5$\hat{j}$+2$\hat{\mathrm{k}}$)
(c)-(2$\hat{i}$+3$\hat{j}$+$\hat{\mathrm{k}}$)
(d)-(6$\hat{i}$+9$\hat{j}$+$\hat{\mathrm{k}}$) 

यदि किसी क्षेत्र में विभव (वोल्ट में), V(x, y, z) = 6xy-y + 2yz के रूप में व्यक्त किया जाता है, तो बिंदु (1,1,0) पर विद्युत क्षेत्र (N/C में) ज्ञात कीजिए -

(a )-(3$\hat{i}$+5$\hat{j}$+3$\hat{\mathrm{k}}$)
(b) -(6$\hat{i}$+5$\hat{j}$+2$\hat{\mathrm{k}}$)
(c) -(2$\hat{i}$+3$\hat{j}$+$\hat{\mathrm{k}}$)
(d) -(6$\hat{i}$+9$\hat{j}$+$\hat{\mathrm{k}}$) 

A charge of $10\mu \mathrm{C}$ is kept at the origin of $\mathrm{X}–\mathrm{Y}$ coordinate system. The potential difference in volts between two points (a, 0) and $\left(\mathrm{a}/\sqrt{2} , \mathrm{a}/\sqrt{2}\right)$ will be.

1.  Zero                             

2.  $9\times {10}^4$

3.  $\frac{9\times {10}^4}{\mathrm{a}}$                           

4.  $\frac{9\times {10}^4}{\sqrt{2}}$

एक $10 \mu C$ आवेश को $\mathrm{X}–\mathrm{Y} \text{निर्देशांक निकाय के मूल-बिंदु}$ में रखा गया है। दो बिंदुओं (a, 0) और ($\left(\mathrm{a}/\sqrt{2}, \mathrm{a}/\sqrt{\mathrm{2)}}\right)$ के मध्य वोल्ट में विभवांतर होगा - 

1. शून्य

2. $9\times {10}^4$

3. $\frac{9\times {10}^4}{a}$ 

4. $\frac{ 9\times {10}^4}{\sqrt{2}}$

Between the plates of a parallel plate condenser, a plate of thickness t₁ and dielectric constant k₁ is placed. In the rest of the space, there is another plate of thickness t₂ and dielectric constant k₂. The potential difference across the condenser will be 

(1) $\frac{Q}{A{\epsilon }_0}\left(\frac{{\displaystyle t_1}}{{\displaystyle k_1}}+\frac{{\displaystyle t_2}}{{\displaystyle k_2}}\right)$

(2) $\frac{{\epsilon }_{0}Q}{A}\left(\frac{{\displaystyle t_1}}{{\displaystyle k_1}}+\frac{{\displaystyle t_2}}{{\displaystyle k_2}}\right)$

(3) $\frac{Q}{A{\epsilon }_0}\left(\frac{{\displaystyle k_1}}{{\displaystyle t_1}}+\frac{{\displaystyle k_2}}{{\displaystyle t_2}}\right)$

(4) $\frac{{\epsilon }_{0}Q}{A}(k_1{t}_1+k_2{t}_2)$

समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच, t₁ मोटाई और k₁ परावैद्युतांक की एक पतली प्लेट को रखा गया है। शेष रिक्त भाग में, t₂ मोटाई और k₂ परावैद्युतांक की एक अन्य प्लेट रखी है। संधारित्र के बीच विभवांतर क्या होगा? 

(1) $\frac{Q}{A{\epsilon }_0}\left(\frac{{\displaystyle t_1}}{{\displaystyle k_1}}+\frac{{\displaystyle t_2}}{{\displaystyle k_2}}\right)$

(2) $\frac{{\epsilon }_{0}Q}{A}\left(\frac{{\displaystyle t_1}}{{\displaystyle k_1}}+\frac{{\displaystyle t_2}}{{\displaystyle k_2}}\right)$

(3) $\frac{Q}{A{\epsilon }_0}\left(\frac{{\displaystyle k_1}}{{\displaystyle t_1}}+\frac{{\displaystyle k_2}}{{\displaystyle t_2}}\right)$

(4) $\frac{{\epsilon }_{0}Q}{A}(k_1{t}_1+k_2{t}_2)$

If a charged spherical conductor of radius 10 cm has potential V at a point distant 5 cm from its centre, then the potential at a point distant 15 cm from the centre will be -

(1) $\frac{1}{3}V$

(2) $\frac{2}{3}V$

(3) $\frac{3}{2}V$

(4) 3 V

यदि 10cm त्रिज्या के आवेशित गोलीय चालक के केंद्र से 5cm पर स्थित बिंदु पर विभवांतर V है, तब केंद्र से 15cm दूरी पर स्थित बिंदु पर विभवांतर होगा- 

(1) $\frac{1}{3}V$

(2) $\frac{2}{3}V$

(3) $\frac{3}{2}V$

(4) 3 V

In a spherical condenser radius of the outer sphere is R. The difference in the radii of the outer and inner sphere is x. Its capacity is proportional to

(1) $\frac{xR}{(R-x)}$

(2) $\frac{x(R-x)}{r}$

(3) $\frac{R(R-x)}{x}$

(4) $\frac{R}{x}$

किसी गोलीय संधारित्र में बाहरी गोले की त्रिज्या R है। बाहरी और आंतरिक गोले की त्रिज्या में अंतर x है। इसकी धारिता किसके समानुपाती है -

(1) $\frac{xR}{(R-x)}$

(2) $\frac{x(R-x)}{r}$

(3) $\frac{R(R-x)}{x}$

(4) $\frac{R}{x}$

Two thin wire rings each having a radius R are placed at a distance d apart with their axes coinciding. The charges on the two rings are +q and –q. The potential difference between the centres of the two rings is -

(1) Zero

(2) $\frac{Q}{4\pi {\epsilon }_0}\left[\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle R}}-\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle \sqrt{R^2+d^2}}}\right]$

(3) $QR/4\pi {\epsilon }_0{d}^2$

(4) $\frac{Q}{2\pi {\epsilon }_0}\left[\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle R}}-\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle \sqrt{R^2+d^2}}}\right]$

(1) शून्य

(2) $\frac{Q}{4\pi {\epsilon }_0}\left[\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle R}}-\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle \sqrt{R^2+d^2}}}\right]$

(3) $QR/4\pi {\epsilon }_0{d}^2$

(4) $\frac{Q}{2\pi {\epsilon }_0}\left[\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle R}}-\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle \sqrt{R^2+d^2}}}\right]$

A charge of 40 μC is given to a capacitor having capacitance C = 10 μF. The stored energy in ergs is 

(1) 80 × 10^–6

(2) 800

(3) 80

(4) 8000

C = 10 μF धारिता वाले संधारित्र को 40 μC का आवेश दिया जाता है। संचित ऊर्जा अर्ग में ज्ञात कीजिए - 

(1) 80 × 10^–6

(2) 800

(3) 80

(4) 8000