Two thin wire rings each having a radius R are placed at a distance d apart with their axes coinciding. The charges on the two rings are +q and –q. The potential difference between the centres of the two rings is -

(1) Zero

(2) $\frac{Q}{4\pi {\epsilon }_0}\left[\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle R}}-\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle \sqrt{R^2+d^2}}}\right]$

(3) $QR/4\pi {\epsilon }_0{d}^2$

(4) $\frac{Q}{2\pi {\epsilon }_0}\left[\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle R}}-\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle \sqrt{R^2+d^2}}}\right]$

पतले तार की R त्रिज्या की दो वलयों को उनके संपाती अक्षों के साथ d दूरी से पृथक किया जाता है। वलयों पर आवेश क्रमश: + q और –q हैं। वलयों के केंद्रों के बीच विभवान्तर ज्ञात कीजिए-

(1) शून्य

(2) $\frac{Q}{4\pi {\epsilon }_0}\left[\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle R}}-\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle \sqrt{R^2+d^2}}}\right]$

(3) $QR/4\pi {\epsilon }_0{d}^2$

(4) $\frac{Q}{2\pi {\epsilon }_0}\left[\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle R}}-\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle \sqrt{R^2+d^2}}}\right]$

A charge of 40 μC is given to a capacitor having capacitance C = 10 μF. The stored energy in ergs is 

(1) 80 × 10^–6

(2) 800

(3) 80

(4) 8000

C = 10 μF धारिता वाले संधारित्र को 40 μC का आवेश दिया जाता है। संचित ऊर्जा अर्ग में ज्ञात कीजिए - 

(1) 80 × 10^–6

(2) 800

(3) 80

(4) 8000

The capacities and connection of five capacitors are shown in the adjoining figure. The potential difference between the points A and B is 60 volts. Then the equivalent capacity between A and B and the charge on 5 μF capacitance will be respectively

(1) 44 μF; 300 μC

(2) 16 μF; 150 μC

(3) 15 μF; 200 μC

(4) 4 μF; 50 μC

पांच संधारित्रों का समायोजन और धारिता संलग्न आकृति में दिखाई गई हैं। बिंदुओं A और B के बीच विभवांतर 60 वोल्ट है। तब A और B के बीच समतुल्य धारिता और 5 μF धारिता पर आवेश क्रमशः होगा:

(1) 44 μF; 300 μC

(2) 16 μF; 150 μC

(3) 15 μF; 200 μC

(4) 4 μF; 50 μC

A parallel plate capacitor with air as medium between the plates has a capacitance of 10 μF. The area of capacitor is divided into two equal halves and filled with two media as shown in the figure having dielectric constant k₁ = 2 and k₂ = 4. The capacitance of the system will now be 

(1) 10 μF

(2) 20 μF

(3) 30 μF

(4) 40 μF

एक समांतर प्लेट संधारित्र जिसकी प्लेटों के बीच वायु है, की धारिता 10 μF है। संधारित्र के क्षेत्रफल को दो बराबर भागों में विभाजित किया जाता है और परावैद्युतांक k₁= 2 और k₂=4 के दो माध्यमों से भरा जाता है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। अब संधारित्र की धारिता होगी:

(1) 10 μF

(2) 20 μF

(3) 30 μF

(4) 40 μF

A parallel plate capacitor is made by stacking n equally spaced plates connected alternately. If the capacitance between any two plates is C then the resultant capacitance is

(1) C

(2) nC

(3) (n – 1)C

(4) (n + 1)C

एक समांतर प्लेट संधारित्र n प्लेटों को एकसमान रूप से जोड़कर बनाया जाता है। यदि किन्हीं दो प्लेटों के बीच धारिता C है, तो परिणामी धारिता है:

(1) C

(2) nC

(3) (n – 1)C

(4) (n + 1)C

The equivalent capacitance between A and B is

(1) 2 μF

(2) 3 μF

(3) 5 μF

(4) 0.5 μF

A और B के बीच समतुल्य धारिता है: 

(1) 2 μF

(2) 3 μF

(3) 5 μF

(4) 0.5 μF

Two equal point charges are fixed at x = –a and x = +a on the x-axis. Another point charge Q is placed at the origin. The change in the electrical potential energy of Q, when it is displaced by a small distance x along the x-axis, is approximately proportional to 

(1) x

(2) x²

(3) x³

(4) 1/x

दो समान बिंदु आवेश x-अक्ष पर, x = –a और x = +a पर स्थित है। अन्य बिंदु आवेश Q मूलबिंदु पर रखा गया है। Q की विद्युत स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन, जब इसे x-अक्ष के अनुदिश एक छोटी दूरी x से विस्थापित किया जाता है, लगभग अनुक्रमानुपाती है:

(1) x

(2) x²

(3) x³

(4) 1/x

In the figure, three capacitors each of capacitance 6 pF are connected in series. The total capacitance of the combination will be 

(1) 9 × 10^–12 F

(2) 6 × 10^–12 F

(3) 3 × 10^–12 F

(4) 2 × 10^–12 F

आकृति में, प्रत्येक 6 pF धारिता के तीन संधारित्र श्रेणीक्रम में जुड़े हुए हैं। संयोजन की कुल धारिता होगी:

(1) 9 × 10^–12 F

(2) 6 × 10^–12 F

(3) 3 × 10^–12 F

(4) 2 × 10^–12 F

Calculate the area of the plates of a one farad parallel plate capacitor if the separation between plates is $1 \mathrm{mm}$ and plates are in a vacuum.

1.  $18\times {10}^8 {\mathrm{m}}^2$                 

2.  $0.3\times {10}^8 {\mathrm{m}}^2$

3.  $1.3\times {10}^8 {\mathrm{m}}^2$               

4.  $1.13\times {10}^8 {\mathrm{m}}^2$

एक फैरड समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के क्षेत्रफल की गणना कीजिए, यदि प्लेटों के बीच का पृथ्क्करण $1 \mathrm{mm}$ है और प्लेटें निर्वात में हैं।

1. $18\times {10}^8 {\mathrm{m}}^2$

2. $0.3\times {10}^8 {\mathrm{m}}^2$

3. $1.3\times {10}^8 {\mathrm{m}}^2$

4. $1.13\times {10}^8 {\mathrm{m}}^2$

A capacitor of capacity C₁ is charged to the potential of V₀. On disconnecting with the battery, it is connected with a capacitor of capacity C₂ as shown in the adjoining figure. The ratio of energies before and after the connection of switch S will be

(1) (C₁ + C₂)/C₁

(2) C₁/(C₁ + C₂)

(3) C₁C₂

(4) C₁/C₂

एक संधारित्र जिसकी धारिता C₁ है, को विभव V₀ से आवेशित किया जाता है। बैटरी से अलग करने पर, यह संधारित्र जिसकी धारिता C₂ है, के साथ जोड़ दिया जाता है; जैसा कि संलग्न चित्र में दर्शाया गया है। स्विच S के जुड़ने के पहले और बाद की ऊर्जाओं का अनुपात होगा:

(1) (C₁ + C₂)/C₁

(2) C₁/(C₁ + C₂)

(3) C₁C₂

(4) C₁/C₂