A parallel plate capacitor of area ‘A’ , plate separation ‘d’ is filled with two dielectrics as shown. What is the capacitance of the arrangement ?

1.  $\frac{3{\mathrm{K\epsilon }}_0\mathrm{A}}{4\mathrm{d}}$                             

2. $\frac{4{\mathrm{K\epsilon }}_0\mathrm{A}}{3\mathrm{d}}$

3. $\frac{\left(\mathrm{K}+1\right){\mathrm{\epsilon }}_0\mathrm{A}}{2\mathrm{d}}$                       

4.$\frac{\mathrm{K}\left(\mathrm{K}+3\right){\mathrm{\epsilon }}_0\mathrm{A}}{2\left(\mathrm{K}+1\right)\mathrm{d}}$

पृथ्क्करण ‘d’ और क्षेत्रफल ‘A’ की प्लेटों का एक समान्तर प्लेट संधारित्र दर्शाए गए अनुसार दो परावैद्युतों से भरा गया है। विन्यास की धारिता क्या है?

1.  $\frac{3{\mathrm{K\epsilon }}_0\mathrm{A}}{4\mathrm{d}}$

2. $\frac{4{\mathrm{K\epsilon }}_0\mathrm{A}}{3\mathrm{d}}$

3. $\frac{\left(\mathrm{K}+1\right){\mathrm{\epsilon }}_0\mathrm{A}}{2\mathrm{d}}$

4.$\frac{\mathrm{K}\left(\mathrm{K}+3\right){\mathrm{\epsilon }}_0\mathrm{A}}{2\left(\mathrm{K}+1\right)\mathrm{d}}$

A metallic sphere of capacitance $C_1$, charged to electric potential $V_1$ is connected by a metal wire to another metallic sphere of capacitance $C_2$ charged to electric potential $V_2$. The amount of heat produced in the connecting wire during the process is

(1)$\frac{C_1{C}_2}{2\left(C_1+C_2\right)}{\left(V_1+V_2\right)}^2$

(2) $\frac{C_1{C}_2}{2(C_1+C_2)}{(V_1-V_2)}^2$

(3) $\frac{C_1{C}_2}{C_1+C_2}{(V_1-V_2)}^2$

(4) zero

विद्युत विभव $V_1$ से आवेशित $C_1$ धारिता का एक धात्विक गोला, धातु के तार के माध्यम से विद्युत विभव $V_2$ से आवेशित $C_2$ धारिता के एक अन्य धात्विक गोले से जोड़ा गया है। प्रक्रिया के दौरान तार को जोड़ने में उत्पादित ऊर्जा की मात्रा है:

(1)$\frac{C_1{C}_2}{2\left(C_1+C_2\right)}{\left(V_1+V_2\right)}^2$

(2) $\frac{C_1{C}_2}{2(C_1+C_2)}{(V_1-V_2)}^2$

(3) $\frac{C_1{C}_2}{C_1+C_2}{(V_1-V_2)}^2$

(4) शून्य

Two charges q₁ and q₂ are placed 30 cm apart, shown in the figure. A third charge q₃ is moved along the arc of a circle of radius 40 cm from C to D. The change in the potential energy of the system is $\frac{q_3}{4\pi {\epsilon }_0}k$, where k is

(1) 8 q₂

(2) 8 q₁

(3) 6 q₂

(4) 6 q₁

दो आवेश q₁ और q₂ एक-दूसरे से 30cm की दूरी पर स्थित है, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। एक तीसरा आवेश q_3, 40cm त्रिज्या के एक वृत्तीय चाप के अनुदिश C से D तक गति करता है। निकाय की स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन $\frac{q_3}{4\pi {\epsilon }_0}k$ है, जहाँ k है-

(1) 8 q₂

(2) 8 q₁

(3) 6 q₂

(4) 6 q₁

1000 small water drops each of radius r and charge q coalesce together to form one spherical drop. The potential of the big drop is larger than that of the smaller drop by a factor of 

(1) 1000

(2) 100

(3) 10

(4) 1

r त्रिज्या और q आवेश की 1000 छोटी जल की बूँदें, एक गोलाकार बूँद निर्मित करने के लिए सम्मिलित होती है। बड़ी बूँद का विभव छोटी बूँद की तुलना में कितने गुना होता है?

(1) 1000

(2) 100

(3) 10

(4) 1

An air capacitor of capacity $C=10\mu F$ is connected to a constant voltage battery of 12 V. Now the space between the plates is filled with a liquid of dielectric constant 5. The charge that flows now from battery to the capacitor is

1. 120 $\mu C$

2. 699 $\mu C$

3. 480 $\mu C$

4. 24 $\mu C$

$C=10\mu F$ धारिता के वायु संधारित्र को 12V की एक नियत वोल्टता की बैटरी से जोड़ा जाता है। अब प्लेटों के बीच के रिक्त स्थान को 5 परावैद्युतांक के तरल से भर दिया जाता है। अब बैटरी से संधारित्र तक प्रवाहित होने वाला आवेश कितना है?

(1) 120 $\mu C$

(2) 699 $\mu C$

(3) 480 $\mu C$

(4) 24 $\mu C$

A hollow charged metal spherical shell has radius R. If the potential difference between its surface and a point at a distance 3R from the center is V, then the value of electric field intensity at a point at distance 4R from the center is

1.  $\frac{3\mathrm{V}}{19\mathrm{R}}$

2.  $\frac{\mathrm{V}}{6\mathrm{R}}$

3.  $\frac{3\mathrm{V}}{32\mathrm{R}}$

4.  $\frac{3\mathrm{V}}{16\mathrm{R}}$

एक खोखले आवेशित धातु के गोलीय कोश की त्रिज्या R है। यदि इसकी सतह और केंद्र से 3R दूरी पर स्थित बिंदु के मध्य का विभवांतर V है, तब केंद्र से 4R दूरी पर स्थित बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता का मान क्या होगा?

1.  $\frac{3\mathrm{V}}{19\mathrm{R}}$

2.  $\frac{\mathrm{V}}{6\mathrm{R}}$

3.  $\frac{3\mathrm{V}}{32\mathrm{R}}$

4.  $\frac{3\mathrm{V}}{16\mathrm{R}}$

n identical condensers are joined in parallel and are charged to potential V. Now they are separated and joined in series. Then the total energy and potential difference of the combination will be 

(1) Energy and potential difference remain the same

(2) Energy remains the same and the potential difference is nV

(3) Energy increases n times and potential difference is nV

(4) Energy increases n times and potential difference remains the same

n समरूप संधारित्र समांतर क्रम में जुड़े हुए हैं और V विभवांतर से आवेशित होते हैं। अब इन्हे पृथक किया गया जाता हैं और श्रेणी क्रम में जोड़ा जाता है। तब संयोजन की कुल ऊर्जा और विभवांतर कितना होगा?

(1) ऊर्जा और विभवांतर अपरिवर्तित रहते हैं।

(2) ऊर्जा अपरिवर्तित रहती है और विभवांतर nV है।

(3) ऊर्जा n गुना बढ़ जाती है और विभवांतर nV है।

(4) ऊर्जा n गुना बढ़ जाती है और विभवांतर अपरिवर्तित रहता है।

A parallel-plate capacitor of area A, plate separation d, and capacitance C is filled with four dielectric materials having dielectric constants $k_1,k_2,k_{3 }$and $k_4$ as shown in the figure below. If a single dielectric material is to be used to have the same capacitance C in this capacitor, then its dielectric constant k is given by

(a) $\mathrm{k}={\mathrm{k}}_1+{\mathrm{k}}_2+{\mathrm{k}}_3+3{\mathrm{k}}_4$

(b) $k=\frac{2}{3}\left(k_1+k_2+k_3\right)+2k_4$

(c) $\mathrm{k}=\frac{2}{3}{\mathrm{k}}_4\left(\frac{{\mathrm{k}}_1}{{\mathrm{k}}_1+{\mathrm{K}}_4}+\frac{{\mathrm{k}}_2}{{\mathrm{k}}_2+{\mathrm{k}}_4}+\frac{{\mathrm{k}}_3}{{\mathrm{k}}_3+{\mathrm{k}}_4}\right)$

(d) $\frac{1}{\mathrm{k}}=\frac{1}{{\mathrm{k}}_1}+\frac{1}{{\mathrm{k}}_2}+\frac{1}{{\mathrm{k}}_3}+\frac{3}{2{\mathrm{k}}_4}$

क्षेत्रफल A, प्लेट पृथक्करण d, और धारिता C के एक समांतर प्लेट संधारित्र को $k_1,k_2,k_{3 }$और $k_4$ परावैद्युतांक के चार परावैद्युत पदार्थो से भरा जाता है, जैसा कि निम्नवत् चित्र में दर्शाया गया है। यदि इस संधारित्र में समान धारिता C के लिए एकल परावैद्युत पदार्थ का उपयोग किया जाता है, तब इसके परावैद्युतांक k को कैसे व्यक्त किया जाएगा?

(a) $k=k_1+k_2+k_3+3k_4$

(b) $k=\frac{2}{3}\left(k_1+k_2+k_3\right)+2k_4$

(c) $k=\frac{2}{3}{k}_4\left(\frac{k_1 }{k_1 + k_4 }+\frac{k_2 }{k_2 + k_4 }+\frac{k_3 }{k_3 + k_4 }\right)$

(d) $\frac{1}{k}=\frac{1}{k_1}+\frac{1}{k_2}+\frac{1}{k_3}+\frac{3}{2k_4}$

In an adjoining figure are shown three capacitors C₁, C₂ and C₃ joined to a battery. The correct condition will be (Symbols have their usual meanings) :

(1) Q₁ = Q₂ = Q₃ and V₁ = V₂ = V₃ = V

(2) Q₁ = Q₂ + Q₃ and V = V₁ + V₂ + V₃

(3) Q₁ = Q₂ + Q₃ and V = V₁ + V₂

(4) Q₂ = Q₃ and V₂ = V₃

संलग्न आरेख में तीन संधारित्र C₁, C₂ और C₃ को एक बैटरी से जोड़ा गया है। सही स्थिति क्या होगी (प्रतीकों के अपने सामान्य अर्थ हैं):

(1) Q₁ = Q₂ = Q₃ और V₁ = V₂ = V₃ = V

(2) Q₁ = Q₂ + Q₃ और V = V₁ + V₂ + V₃

(3) Q₁ = Q₂ + Q₃ और V = V₁ + V₂

(4) Q₂ = Q₃ और V₂ = V₃

The radii of two metallic spheres P and Q are r₁ and r₂ respectively. They are given the same charge. If r₁ > r₂  , then on connecting them with a thin wire, the charge will flow 

(1) From P to Q

(2) From Q to P

(3) Neither the charge will flow from P to Q nor from Q to P

(4) The information is incomplete

दो धातु के गोले P और Q की त्रिज्या क्रमशः r₁ और r₂ हैं। उन्हें एक ही आवेश दिया जाता है। यदि r₁ > r₂ हो, तब उन्हें पतले तार से जोड़ने पर, प्रवाहित आवेश होगा:

(1) P से Q तक

(2) Q से P तक 

(3) आवेश न तो P से Q तक और न ही Q से P की ओर प्रवाहित होगा

(4) जानकारी अधूरी है