A parallel plate capacitor of capacity C₀ is charged to a potential V₀

(i) The energy stored in the capacitor when the battery is disconnected and the separation is doubled is E₁

(ii) The energy stored in the capacitor when the charging battery is kept connected and the separation between the capacitor plates is doubled is E₂.

Then E₁ / E₂ value is :

(1) 4

(2) 3/2

(3) 2

(4) 1/2

एक समांतर प्लेट संधारित्र, जिसकी धारिता C₀ है, को विभव V₀ से आवेशित किया जाता है:

(i) संधारित्र में संचित ऊर्जा E₁ है, जब बैटरी अलग कर दी जाती है और पृथक्करण दोगुना हो जाता है

(ii) आवेशन बैटरी को जोड़े रखने पर और संधारित्र प्लेटों के बीच का पृथक्करण दोगुना हो जाने पर संधारित्र में संचित ऊर्जा E₂ है। तब E₁ / E₂ का मान है:

(1) 4

(2) 3/2

(3) 2

(4) 1/2

The electric potential V as a function of distance x (in metre) is given by: $\mathrm{V}=\left(5{\mathrm{x}}^2+10\mathrm{x}-9\right) \mathrm{V}.$ The value of the electric field of x = 1m would be -

1.  $20 \mathrm{V}/\mathrm{m}$                 

2.  $6 \mathrm{V}/\mathrm{m}$

3.  $11 \mathrm{V}/\mathrm{m}$                 

4.  $-23 \mathrm{V}/\mathrm{m}$

दूरी x (मीटर में) के फलन के रूप में विद्युत विभव V को $\mathrm{V}=\left(5{\mathrm{x}}^2+10\mathrm{x}-9\right) \mathrm{V}$ द्वारा दर्शाया जाता है। x = 1m पर विद्युत क्षेत्र का मान क्या होगा?

1. $20 \mathrm{V}/\mathrm{m}$

2. $6 \mathrm{V}/\mathrm{m}$

3. $11 \mathrm{V}/\mathrm{m}$

4. $-23 \mathrm{V}/\mathrm{m}$

Two identical capacitors are joined in parallel, charged to a potential V and then separated and then connected in series i.e. the positive plate of one is connected to negative of the other 

(1) The charges on the free plates are destroyed

(2) The charges on the free plates are enhanced

(3) The energy stored in the system increases

(4) The potential difference in the free plates becomes 2V

दो समान संधारित्र समांतर क्रम में जोड़े जाते हैं, विभव V से आवेशित किये जाते हैं और फिर पृथक कर दिए जाते हैं और फिर श्रेणीक्रम में जोड़े जाते हैं, अर्थात एक की धनात्मक प्लेट दूसरे के ऋणात्मक प्लेट से जुड़ी हुई है, तब:

(1) मुक्त प्लेटों पर आवेश नष्ट हो जाते हैं

(2) मुक्त प्लेटों पर आवेश बढ़ जाता है

(3) निकाय में संचित ऊर्जा बढ़ जाती है

(4) मुक्त प्लेटों पर विभवांतर 2V हो जाता है

Four plates of equal area A are separated by equal distances d and are arranged as shown in the figure. The equivalent capacity is

(1) $\frac{2{\epsilon }_{0}A}{d}$

(2) $\frac{3{\epsilon }_{0}A}{d}$

(3) $\frac{4{\epsilon }_{0}A}{d}$

(4) $\frac{{\epsilon }_{0}A}{d}$

समान क्षेत्रफल A की चार प्लेटें, समान दूरी d से अलग हैं और चित्र में दिखाए अनुसार व्यवस्थित की गई हैं। समतुल्य धारिता है:

(1) $\frac{2{\epsilon }_{0}A}{d}$

(2) $\frac{3{\epsilon }_{0}A}{d}$

(3) $\frac{4{\epsilon }_{0}A}{d}$

(4) $\frac{{\epsilon }_{0}A}{d}$

A charge $+\mathrm{Q}$ is uniformly distributed over a thin ring of radius $\mathrm{R}$, velocity of an electron at the moment it passes through the centre $\mathrm{O}$ of the ring, if the electron was initially at rest at a point $\mathrm{A}$ which is very far away from the centre and on the axis of the ring is

1. $\sqrt{\frac{2\mathrm{kQe}}{\mathrm{mR}}}$                     

2. $\sqrt{\frac{\mathrm{kQe}}{\mathrm{m}}}$

3. $\sqrt{\frac{\mathrm{kme}}{\mathrm{QR}}}$                       

4. $\sqrt{\frac{\mathrm{kQe}}{\mathrm{mR}}}$

$+\mathrm{Q}$ आवेश $\mathrm{R}$ त्रिज्या के एक पतले वलय पर एकसमान रूप से वितरित किया जाता है, यदि प्रारम्भ में एक इलेक्ट्राॅन बिंदु A पर, जो वलय के केंद्र से बहुत अधिक दूरी पर है और वलय के अक्ष पर है, विरामावस्था में है, तब वलय के केंद्र O से गुजरते हुए उस क्षण पर इलेक्ट्राॅन का वेग है-

1. $\sqrt{\frac{2\mathrm{kQe}}{\mathrm{mR}}}$

2. $\sqrt{\frac{\mathrm{kQe}}{\mathrm{m}}}$

3. $\sqrt{\frac{\mathrm{kme}}{\mathrm{QR}}}$  

4. $\sqrt{\frac{\mathrm{kQe}}{\mathrm{mR}}}$

A uniform electric field of 400 V/m exists in space as shown in graph. Two points A and B are also shown with their co-ordinates. The potential difference ${\mathrm{V}}_{\mathrm{B}} – {\mathrm{V}}_{\mathrm{A}}$ in volts, is – 

1.   18 V                           

2.   15 V

3.   8 V                             

4.   12 V

400 V/m का एकसमान विद्युत क्षेत्र आकाश में दर्शाए गए ग्राफ के अनुसार उपस्थित होता है। दो बिंदु A और B भी उनके निर्देशांकों के साथ दर्शाए गए हैं। वोल्ट में, विभवांतर ${\mathrm{V}}_{\mathrm{B}} – {\mathrm{V}}_{\mathrm{A}}$, है – 

1.18V

2.15V

3.8V

4.12V

What physical quantities may X and Y represent ? (Y represents the first mentioned quantity) 

(1) Pressure v/s temperature of a given gas (constant volume)

(2) Kinetic energy v/s velocity of a particle

(3) Capacitance v/s charge to give a constant potential

(4) Potential v/s capacitance to give a constant charge

X और Y किस भौतिक मात्रा को निरूपित करते हैं? (Y प्रथम उल्लेखित मात्रा को निरूपित करता है)

(1) दाब बनाम किसी दिए गए गैस का तापमान (नियत आयतन)

(2) गतिज ऊर्जा बनाम एक कण का वेग

(3) नियत विभव देने पर धारिता बनाम आवेश 

(4) नियत आवेश देने पर विभव बनाम धारिता

A 4 μF capacitor, a resistance of 2.5 MΩ is in series with 12 V battery. Find the time after which the potential difference across the capacitor is 3 times the potential difference across the resistor. [Given ln(2)= 0.693] 

(1) 13.86 s

(2) 6.93 s

(3) 7 s

(4) 14 s

एक 4 μF संधारित्र और 2.5 MΩ का प्रतिरोध 12 V बैटरी के साथ श्रेणीक्रम में है। वह समय ज्ञात कीजिए,जिसके बाद संधारित्र के सिरों पर विभवांतर प्रतिरोधक के सिरों पर विभवांतर का 3 गुना है। [दिया गया है ln(2) = 0.693]

(1) 13.86 s

(2) 6.93 s

(3) 7 s

(4) 14 s

A network of four capacitors of capacity equal to $C_1=C,C_2=2C,C_3=3C$ and C₄ = 4 C are connected in a battery as shown in the figure. The ratio of the charges on C₂ and C₄ is 

(1) $\frac{22}{3}$

(2) $\frac{3}{22}$

(3) $\frac{7}{4}$

(4) $\frac{4}{7}$

$C_1=C,C_2=2C,C_3=3C$ और C₄ = 4C के बराबर धारिता के चार संधारित्रों का एक समायोजन चित्र में दिखाए अनुसार बैटरी से जुड़ा हुआ हैं। C₂ और C₄ पर आवेशों का अनुपात है: 

(1) $\frac{22}{3}$

(2) $\frac{3}{22}$

(3) $\frac{7}{4}$

(4) $\frac{4}{7}$

Four metallic plates each with a surface area of one side A are placed at a distance d from each other. The plates are connected as shown in the circuit diagram. Then the capacitance of the system between a and b is

(1) $\frac{3{\epsilon }_{0}A}{d}$

(2) $\frac{2{\epsilon }_{0}A}{d}$

(3) $\frac{2{\epsilon }_{0}A}{3d}$

(4) $\frac{3{\epsilon }_{0}A}{2d}$

पृष्ठीय क्षेत्रफल A वाली चार धात्विक प्लेटें एक-दूसरे से d दूरी पर रखी जाती हैं। परिपथ आरेख में दर्शाए गए अनुसार प्लेटें जोड़ी जाती हैं। तो a और b के बीच निकाय की धारिता है:

(1) $\frac{3{\epsilon }_{0}A}{d}$

(2) $\frac{2{\epsilon }_{0}A}{d}$

(3) $\frac{2{\epsilon }_{0}A}{3d}$

(4) $\frac{3{\epsilon }_{0}A}{2d}$