A charge $+\mathrm{Q}$ is uniformly distributed over a thin ring of radius $\mathrm{R}$, velocity of an electron at the moment it passes through the centre $\mathrm{O}$ of the ring, if the electron was initially at rest at a point $\mathrm{A}$ which is very far away from the centre and on the axis of the ring is

1. $\sqrt{\frac{2\mathrm{kQe}}{\mathrm{mR}}}$                     

2. $\sqrt{\frac{\mathrm{kQe}}{\mathrm{m}}}$

3. $\sqrt{\frac{\mathrm{kme}}{\mathrm{QR}}}$                       

4. $\sqrt{\frac{\mathrm{kQe}}{\mathrm{mR}}}$

$+\mathrm{Q}$ आवेश $\mathrm{R}$ त्रिज्या के एक पतले वलय पर एकसमान रूप से वितरित किया जाता है, यदि प्रारम्भ में एक इलेक्ट्राॅन बिंदु A पर, जो वलय के केंद्र से बहुत अधिक दूरी पर है और वलय के अक्ष पर है, विरामावस्था में है, तब वलय के केंद्र O से गुजरते हुए उस क्षण पर इलेक्ट्राॅन का वेग है-

1. $\sqrt{\frac{2\mathrm{kQe}}{\mathrm{mR}}}$

2. $\sqrt{\frac{\mathrm{kQe}}{\mathrm{m}}}$

3. $\sqrt{\frac{\mathrm{kme}}{\mathrm{QR}}}$  

4. $\sqrt{\frac{\mathrm{kQe}}{\mathrm{mR}}}$

A uniform electric field of 400 V/m exists in space as shown in graph. Two points A and B are also shown with their co-ordinates. The potential difference ${\mathrm{V}}_{\mathrm{B}} – {\mathrm{V}}_{\mathrm{A}}$ in volts, is – 

1.   18 V                           

2.   15 V

3.   8 V                             

4.   12 V

400 V/m का एकसमान विद्युत क्षेत्र आकाश में दर्शाए गए ग्राफ के अनुसार उपस्थित होता है। दो बिंदु A और B भी उनके निर्देशांकों के साथ दर्शाए गए हैं। वोल्ट में, विभवांतर ${\mathrm{V}}_{\mathrm{B}} – {\mathrm{V}}_{\mathrm{A}}$, है – 

1.18V

2.15V

3.8V

4.12V

What physical quantities may X and Y represent ? (Y represents the first mentioned quantity) 

(1) Pressure v/s temperature of a given gas (constant volume)

(2) Kinetic energy v/s velocity of a particle

(3) Capacitance v/s charge to give a constant potential

(4) Potential v/s capacitance to give a constant charge

X और Y किस भौतिक मात्रा को निरूपित करते हैं? (Y प्रथम उल्लेखित मात्रा को निरूपित करता है)

(1) दाब बनाम किसी दिए गए गैस का तापमान (नियत आयतन)

(2) गतिज ऊर्जा बनाम एक कण का वेग

(3) नियत विभव देने पर धारिता बनाम आवेश 

(4) नियत आवेश देने पर विभव बनाम धारिता

A 4 μF capacitor, a resistance of 2.5 MΩ is in series with 12 V battery. Find the time after which the potential difference across the capacitor is 3 times the potential difference across the resistor. [Given ln(2)= 0.693] 

(1) 13.86 s

(2) 6.93 s

(3) 7 s

(4) 14 s

एक 4 μF संधारित्र और 2.5 MΩ का प्रतिरोध 12 V बैटरी के साथ श्रेणीक्रम में है। वह समय ज्ञात कीजिए,जिसके बाद संधारित्र के सिरों पर विभवांतर प्रतिरोधक के सिरों पर विभवांतर का 3 गुना है। [दिया गया है ln(2) = 0.693]

(1) 13.86 s

(2) 6.93 s

(3) 7 s

(4) 14 s

A network of four capacitors of capacity equal to $C_1=C,C_2=2C,C_3=3C$ and C₄ = 4 C are connected in a battery as shown in the figure. The ratio of the charges on C₂ and C₄ is 

(1) $\frac{22}{3}$

(2) $\frac{3}{22}$

(3) $\frac{7}{4}$

(4) $\frac{4}{7}$

$C_1=C,C_2=2C,C_3=3C$ और C₄ = 4C के बराबर धारिता के चार संधारित्रों का एक समायोजन चित्र में दिखाए अनुसार बैटरी से जुड़ा हुआ हैं। C₂ और C₄ पर आवेशों का अनुपात है: 

(1) $\frac{22}{3}$

(2) $\frac{3}{22}$

(3) $\frac{7}{4}$

(4) $\frac{4}{7}$

Four metallic plates each with a surface area of one side A are placed at a distance d from each other. The plates are connected as shown in the circuit diagram. Then the capacitance of the system between a and b is

(1) $\frac{3{\epsilon }_{0}A}{d}$

(2) $\frac{2{\epsilon }_{0}A}{d}$

(3) $\frac{2{\epsilon }_{0}A}{3d}$

(4) $\frac{3{\epsilon }_{0}A}{2d}$

पृष्ठीय क्षेत्रफल A वाली चार धात्विक प्लेटें एक-दूसरे से d दूरी पर रखी जाती हैं। परिपथ आरेख में दर्शाए गए अनुसार प्लेटें जोड़ी जाती हैं। तो a और b के बीच निकाय की धारिता है:

(1) $\frac{3{\epsilon }_{0}A}{d}$

(2) $\frac{2{\epsilon }_{0}A}{d}$

(3) $\frac{2{\epsilon }_{0}A}{3d}$

(4) $\frac{3{\epsilon }_{0}A}{2d}$

An infinite number of identical capacitors each of capacitance 1 μF are connected as in adjoining figure. Then the equivalent capacitance between A and B is 

(1) 1 μF

(2) 2 μF

(3) $\frac{1}{2}\mu F$

(4) ∞

अनंत समान संधारित्रों को, जिनमें से प्रत्येक की धारिता 1 μF है, आसन्न आकृति के रूप में जोड़ा जाता है। तब A और B के बीच समतुल्य धारिता है:

*8 capacitors - 8 संधारित्र

*16 capacitors - 16 संधारित्र

(1) 1 μF

(2) 2 μF

(3) $\frac{1}{2}\mu F$

(4) ∞

Two identical thin rings each of radius R meters are coaxially placed at a distance R meters apart. If Q₁ coulomb and Q₂ coulomb are respectively the charges uniformly spread on the two rings, the work done in moving a charge q from the centre of one ring to that of other is 

(1) Zero

(2) $\frac{q(Q_2-Q_1)(\sqrt{2}-1)}{\sqrt{2}.4\pi {\epsilon }_{0}R}$

(3) $\frac{q\sqrt{2}(Q_1+Q_2)}{4\pi {\epsilon }_{0}R}$

(4) $\frac{q(Q_1+Q_2)(\sqrt{2}+1)}{\sqrt{2}.4\pi {\epsilon }_{0}R}$

प्रत्येक R त्रिज्या के दो समरूप पतले वलयों को R मीटर की दूरी पर समाक्षीय रूप से अलग रखा जाता है। यदि Q₁ कूलॉम और Q₂ कूलॉम क्रमशः दोनों वलयों पर समान रूप से वितरित आवेश है, एक वलय के केंद्र से दूसरे तक आवेश q को स्थानांतरित करने में किया गया कार्य है:

(1) शून्य

(2) $\frac{q(Q_2-Q_1)(\sqrt{2}-1)}{\sqrt{2}.4\pi {\epsilon }_{0}R}$

(3) $\frac{q\sqrt{2}(Q_1+Q_2)}{4\pi {\epsilon }_{0}R}$

(4) $\frac{q(Q_1+Q_2)(\sqrt{2}+1)}{\sqrt{2}.4\pi {\epsilon }_{0}R}$

Capacitance of a capacitor made by a thin metal foil is 2 μF. If the foil is folded with paper of thickness 0.15 mm, dielectric constant of paper is 2.5 and width of paper is 400 mm, then length of foil will be 

(1) 0.34 m

(2) 1.33 m

(3) 13.4 m

(4) 33.9 m

एक पतली धातु की पन्नी द्वारा बनाए गए संधारित्र की धारिता 2 μF है। यदि पन्नी को 0.15 mm की मोटाई के कागज के साथ मोड़ा जाता है, कागज का परावैद्युत नियतांक 2.5 और कागज की चौड़ाई 400 mm है, तब पन्नी की लंबाई होगी:

(1) 0.34 m

(2) 1.33 m

(3) 13.4 m

(4) 33.9 m

Three capacitors of capacitances 3 μF, 9 μF and 18 μF are connected once in series and another time in parallel. The ratio of equivalent capacitance in the two cases $\left(\frac{{\displaystyle C_s}}{{\displaystyle C_p}}\right)$ will be 

(1) 1 : 15

(2) 15 : 1

(3) 1 : 1

(4) 1 : 3

धारिताओं 3 μF, 9 μF और 18 μF के तीन संधारित्रों को एक बार श्रेणीक्रम में और दूसरी बार समांतरक्रम में जोड़ा गया है। दोनों स्थितियों में समतुल्य धारिताओं का अनुपात $\left(\frac{{\displaystyle C_s}}{{\displaystyle C_p}}\right)$ है- 

(1) 1 : 15

(2) 15 : 1

(3) 1 : 1

(4) 1 : 3