For a positively charged particle moving in a  x-y­ plane initially along the x-axis, there is a sudden change in its path due to the presence of electric and/or magnetic fields beyond P. The curved path is shown in the x-y plane and is found to be non-circular. Which one of the following combinations is possible

1.  $\overrightarrow{\mathrm{E}}=0; \overrightarrow{\mathrm{B}}=\mathrm{b}\hat{\mathrm{i}}+\mathrm{c}\hat{\mathrm{k}}$                 

2.  $\overrightarrow{\mathrm{E}}=\mathrm{a}\hat{\mathrm{i}};\overrightarrow{ \mathrm{B}}=\mathrm{c}\hat{\mathrm{k}}+\mathrm{a}\hat{\mathrm{i}}$

3. $\overrightarrow{\mathrm{E}}=0;\overrightarrow{\mathrm{B}}=\mathrm{c}\hat{\mathrm{j}}+\mathrm{b}\hat{\mathrm{k}}$                   

4.  $\overrightarrow{\mathrm{E}}=\mathrm{a}\hat{\mathrm{i}};\overrightarrow{\mathrm{B}}=\mathrm{c}\hat{\mathrm{k}}+\mathrm{b}\hat{\mathrm{j}}$

 

प्रारंभ में x-y­ तल में x-अक्ष के अनुदिश गति कर रहे एक धनावेशित कण के लिए, बिंदु P से आगे चुंबकीय क्षेत्र और वैद्युत क्षेत्र उपस्थित होने के कारण इसके मार्ग में अचानक परिवर्तन होता है। वक्राकार पथ x-y समतल में प्रदर्शित है और गैर-वृत्ताकार पाया जाता है। निम्नलिखित में से कौन सा संयोजन संभव है: 

(a) $\overrightarrow{\mathrm{E}}=0; \overrightarrow{\mathrm{B}}=\mathrm{b}\hat{\mathrm{i}}+\mathrm{c}\hat{\mathrm{k}}$                                   (b) $\overrightarrow{\mathrm{E}}=\mathrm{a}\hat{\mathrm{i}};\overrightarrow{ \mathrm{B}}=\mathrm{c}\hat{\mathrm{k}}+\mathrm{a}\hat{\mathrm{i}}$

(c) $\overrightarrow{\mathrm{E}}=0;\overrightarrow{ \mathrm{B}}=\mathrm{c}\hat{\mathrm{j}}+\mathrm{b}\hat{\mathrm{k}}$                                    (d) $\overrightarrow{\mathrm{E}}=\mathrm{a}\hat{\mathrm{i}};\overrightarrow{ \mathrm{B}}=\mathrm{c}\hat{\mathrm{k}}+\mathrm{b}\hat{\mathrm{j}}$

 

Figure shows the cross-sectional view of the partially hollow cylindrical conductor with inner radius 'R' and outer radius '2R' carrying uniformly distributed current along it's axis. The magnetic induction at point 'P' at a distance $\frac{3R}{2}$ from the axis of the cylinder will be:

1. Zero                               

2. $\frac{5{\mu }_{0}i}{72\mathrm{\pi R}}$

3. $\frac{7{\mu }_{0}i}{18\mathrm{\pi R}}$                             

4.  $\frac{5{\mu }_{o}i}{36\mathrm{\pi R}}$

आरेख आंतरिक त्रिज्या 'R' और बाह्य त्रिज्या '2R' के आंशिक रूप से खोखले बेलनाकार चालक के अनुप्रस्थीय रूप को दर्शाता है, जिसकी अक्ष के अनुदिश धारा एकसमान रूप से वितरित है। बेलन के अक्ष से $\frac{3R}{2}$ दूरी पर स्थित बिंदु 'P' पर चुंबकीय प्रेरण कितना होगा? 

1. शून्य          

2. $\frac{5{\mu }_{0}i}{72\mathrm{\pi R}}$

3. $\frac{7{\mu }_{0}i}{18\mathrm{\pi R}}$        

4.  $\frac{5{\mu }_{o}i}{36\mathrm{\pi R}}$

Wires 1 and 2 carrying currents $i_1$ and $i_2$ respectively are inclined at an angle $\theta$ to each other. What is the force on a small element dl of wire 2 at a distance of r from wire 1 (as shown in figure) due to the magnetic field of wire 1

(a) $\frac{{\mu }_0}{2\mathrm{\pi r}}{i}_1{i}_{2}dl \tan \theta$                              (b) $\frac{{\mu }_0}{2\mathrm{\pi r}}{i}_1{i}_{2}dl \sin \theta$

(c) $\frac{{\mu }_0}{2\mathrm{\pi r}}{i}_1{i}_{2}dl \cos \theta$                               (d) $\frac{{\mu }_0}{4\mathrm{\pi r}}{i}_1{i}_{2}dl \sin \theta$

तार 1 और 2, जिनमें क्रमशः $i_1$ और $i_2$ प्रवाहित हैं, एक-दूसरे से $\theta$ कोण पर झुके हुए है। तार 1 के चुंबकीय क्षेत्र के कारण तार 1 से r दूरी पर (आरेख में दर्शाए गए अनुसार) तार 2 के अल्पांश dl पर आरोपित बल की गणना कीजिए।

(a) $\frac{{\mu }_0}{2\mathrm{\pi r}}{i}_1{i}_{2}dl \tan \theta$                               (b) $\frac{{\mu }_0}{2\mathrm{\pi r}}{i}_1{i}_{2}dl \sin \theta$

(c) $\frac{{\mu }_0}{2\mathrm{\pi r}}{i}_1{i}_{2}dl \cos \theta$                               (d) $\frac{{\mu }_0}{4\mathrm{\pi r}}{i}_1{i}_{2}dl \sin \theta$

If m is the magnetic moment and B is the magnetic field, then the torque is given by

(a) $\overrightarrow{m}.\overrightarrow{B}$                       (b) $\frac{\left|\overrightarrow{m}\right|}{\left|\overrightarrow{B}\right|}$

(c) $\overrightarrow{m}\times \overrightarrow{B}$                      (d) $\left|\overrightarrow{m}\right|.\left|\overrightarrow{B}\right|$

यदि m चुंबकीय आघूर्ण है और B चुंबकीय क्षेत्र है, तब बल आघूर्ण को किसके द्वारा व्यक्त किया जाएगा?

(a) $\overrightarrow{m}.\overrightarrow{B}$                     (b) $\frac{\left|\overrightarrow{m}\right|}{\left|\overrightarrow{B}\right|}$

(c) $\overrightarrow{m}\times \overrightarrow{B}$                   (d) $\left|\overrightarrow{m}\right|.\left|\overrightarrow{B}\right|$

An arrangement of three parallel straight wires placed perpendicular to the plane of paper carrying the same current I along the same direction as shown in the figure. Magnitude of force per unit length on the middle wire B is given by:

1. $\frac{{\mu }_o{i}^2}{2\mathrm{\pi d}}$

2. $\frac{2{\mu }_0{i}^2}{\mathrm{\pi d}}$

3. $\frac{\sqrt{2}{\mu }_o{i}^2}{\pi d}$

4. $\frac{{\mu }_o{i}^2}{\sqrt{2}\mathrm{\pi d}}$

समान दिशा के अनुदिश समान धारा I वाले तीन समान्तर सीधे तार कागज के तल के लंबवत स्थित है, जैसा कि आरेख में दर्शाया गया है। मध्य तार B पर प्रति इकाई लंबाई पर बल का परिमाण ज्ञात कीजिए:

1. $\frac{{\mu }_o{i}^2}{2\mathrm{\pi d}}$

2. $\frac{2{\mu }_0{i}^2}{\mathrm{\pi d}}$

3. $\frac{\sqrt{2}{\mu }_o{i}^2}{\pi d}$

4. $\frac{{\mu }_o{i}^2}{\sqrt{2}\mathrm{\pi d}}$

A proton and an alpha particle both enter a region of uniform magnetic field B, moving at right angles to the field B. If the radius of circular orbits for both the particles is equal and the kinetic energy acquired by proton is 1 MeV, the energy acquired by the alpha particle will be

(a)4 MeV

(b) 0.5 MeV

(c) 1.5 MeV

(d) 1 MeV

एक प्रोटॉन और एक अल्फा कण, दोनों समान चुंबकीय क्षेत्र B के एक क्षेत्र में प्रवेश करते हैं, क्षेत्र B में कण समकोण पर गति करते हैं। यदि दोनों कणों के लिए गोलाकार कक्षाओं की त्रिज्या बराबर है और प्रोटॉन द्वारा अधिग्रहित गतिज ऊर्जा 1 MeV है, तो अल्फा कण द्वारा उपार्जित ऊर्जा क्या होगी?

(a)4 MeV

(b) 0.5 MeV

(c) 1.5 MeV

(d) 1 MeV

A thin semicircular conducting ring (PQR) of radius r is falling with its plane vertical in a horizontal magnetic field B,as shown in figure. The potential difference developed across the ring when its speed is v,is


(a) zero

(b) Bvπr²/2 and P is at higher potential

(c) πrBv and R is at higher potential  

(d) 2rBv and R is at higher potential

r त्रिज्या का एक पतला अर्धवृत्ताकार चालक वलय (PQR), क्षैतिज चुंबकीय क्षेत्र B में अपने ऊर्ध्वाधर तल के साथ गिर रहा है, जैसा कि आरेख में दर्शाया गया है। जब इसका वेग v है, तब वलय में उत्पन्न विभवांतर की गणना कीजिए।


(a) शून्य 

(b) Bvπr²/ 2 और P, उच्च विभव पर है।

(c) πrBv और R, उच्च विभव पर है।

(d) 2rBv और R, उच्च विभव पर है।

The figure shows a particle of charge q and mass m moving with velocity v along the x-axis enters a region of the uniform magnetic field. The minimum value of v so that the charge q is deflected by an angle $30°$ is

1.  $\frac{2\mathrm{qB}\left(\mathrm{b} - \mathrm{a}\right)}{\mathrm{m}}$

2.  $\frac{\mathrm{qB}\left(\mathrm{b} + \mathrm{a}\right)}{2\mathrm{m}}$

3.  $\frac{\mathrm{qB}\left(\mathrm{b} - \mathrm{a}\right)}{\mathrm{m}}$

4.  $\frac{\mathrm{qBb}}{2\mathrm{m}}$

चित्र एक समान चुंबकीय क्षेत्र में x-अक्ष के अनुदिश v वेग से प्रवेश करने वाले  q आवेश और m द्रव्यमान के एक कण को दर्शाता है। वेग v का न्यूनतम मान जिससे कण, $30°$ के कोण से विक्षेपित होता है।  

1.  $\frac{2\mathrm{qB}\left(\mathrm{b} - \mathrm{a}\right)}{\mathrm{m}}$

2.  $\frac{\mathrm{qB}\left(\mathrm{b} + \mathrm{a}\right)}{2\mathrm{m}}$

3.  $\frac{\mathrm{qB}\left(\mathrm{b} - \mathrm{a}\right)}{\mathrm{m}}$

4.  $\frac{\mathrm{qBb}}{2\mathrm{m}}$

A current-carrying closed Loop in the form of a right isosceles triangle ABC is placed in xy plane in a uniform magnetic field acting along the y-axis as shown in the figure. If the magnetic force on the arm AC is $\overrightarrow{F}$, then force on the arm BC and AB are respectively

(1) zero, zero

(2) $-\overrightarrow{F} and zero$

(3) $\overrightarrow{F} and -\overrightarrow{F}$

(4) $\overrightarrow{F} and zero$

समकोण समद्विबाहु त्रिभुज ABC के रूप में एक धारावाही बंद लूप को Y-अक्ष के अनुदिश आरोपित एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में  XY -तल में चित्र में दर्शाए गए अनुसार स्थित है। यदि भुजा AC पर चुंबकीय बल $\overrightarrow{F}$ है, तब भुजा BC और AB पर आरोपित बल क्रमशः है -

(1) शून्य, शून्य

(2) $-\overrightarrow{\mathrm{F}}$ और शून्य

(3) $\overrightarrow{\mathrm{F}}$ और $-\overrightarrow{\mathrm{F}}$

(4) $\overrightarrow{\mathrm{F}}$ और शून्य

If induction of magnetic field at a point is B and energy density is U, then which of the following graphs is correct?

1. 

2. 

3. 
4. 

यदि किसी बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण B है और ऊर्जा घनत्व U है, तब निम्नलिखित में से कौन-सा ग्राफ सही है?

1. 

2. 

3. 
4.