An arrangement of three parallel straight wires placed perpendicular to the plane of paper carrying the same current I along the same direction as shown in the figure. Magnitude of force per unit length on the middle wire B is given by:

1. $\frac{{\mu }_o{i}^2}{2\mathrm{\pi d}}$

2. $\frac{2{\mu }_0{i}^2}{\mathrm{\pi d}}$

3. $\frac{\sqrt{2}{\mu }_o{i}^2}{\pi d}$

4. $\frac{{\mu }_o{i}^2}{\sqrt{2}\mathrm{\pi d}}$

समान दिशा के अनुदिश समान धारा I वाले तीन समान्तर सीधे तार कागज के तल के लंबवत स्थित है, जैसा कि आरेख में दर्शाया गया है। मध्य तार B पर प्रति इकाई लंबाई पर बल का परिमाण ज्ञात कीजिए:

1. $\frac{{\mu }_o{i}^2}{2\mathrm{\pi d}}$

2. $\frac{2{\mu }_0{i}^2}{\mathrm{\pi d}}$

3. $\frac{\sqrt{2}{\mu }_o{i}^2}{\pi d}$

4. $\frac{{\mu }_o{i}^2}{\sqrt{2}\mathrm{\pi d}}$

A proton and an alpha particle both enter a region of uniform magnetic field B, moving at right angles to the field B. If the radius of circular orbits for both the particles is equal and the kinetic energy acquired by proton is 1 MeV, the energy acquired by the alpha particle will be

(a)4 MeV

(b) 0.5 MeV

(c) 1.5 MeV

(d) 1 MeV

एक प्रोटॉन और एक अल्फा कण, दोनों समान चुंबकीय क्षेत्र B के एक क्षेत्र में प्रवेश करते हैं, क्षेत्र B में कण समकोण पर गति करते हैं। यदि दोनों कणों के लिए गोलाकार कक्षाओं की त्रिज्या बराबर है और प्रोटॉन द्वारा अधिग्रहित गतिज ऊर्जा 1 MeV है, तो अल्फा कण द्वारा उपार्जित ऊर्जा क्या होगी?

(a)4 MeV

(b) 0.5 MeV

(c) 1.5 MeV

(d) 1 MeV

A thin semicircular conducting ring (PQR) of radius r is falling with its plane vertical in a horizontal magnetic field B,as shown in figure. The potential difference developed across the ring when its speed is v,is


(a) zero

(b) Bvπr²/2 and P is at higher potential

(c) πrBv and R is at higher potential  

(d) 2rBv and R is at higher potential

r त्रिज्या का एक पतला अर्धवृत्ताकार चालक वलय (PQR), क्षैतिज चुंबकीय क्षेत्र B में अपने ऊर्ध्वाधर तल के साथ गिर रहा है, जैसा कि आरेख में दर्शाया गया है। जब इसका वेग v है, तब वलय में उत्पन्न विभवांतर की गणना कीजिए।


(a) शून्य 

(b) Bvπr²/ 2 और P, उच्च विभव पर है।

(c) πrBv और R, उच्च विभव पर है।

(d) 2rBv और R, उच्च विभव पर है।

The figure shows a particle of charge q and mass m moving with velocity v along the x-axis enters a region of the uniform magnetic field. The minimum value of v so that the charge q is deflected by an angle $30°$ is

1.  $\frac{2\mathrm{qB}\left(\mathrm{b} - \mathrm{a}\right)}{\mathrm{m}}$

2.  $\frac{\mathrm{qB}\left(\mathrm{b} + \mathrm{a}\right)}{2\mathrm{m}}$

3.  $\frac{\mathrm{qB}\left(\mathrm{b} - \mathrm{a}\right)}{\mathrm{m}}$

4.  $\frac{\mathrm{qBb}}{2\mathrm{m}}$

चित्र एक समान चुंबकीय क्षेत्र में x-अक्ष के अनुदिश v वेग से प्रवेश करने वाले  q आवेश और m द्रव्यमान के एक कण को दर्शाता है। वेग v का न्यूनतम मान जिससे कण, $30°$ के कोण से विक्षेपित होता है।  

1.  $\frac{2\mathrm{qB}\left(\mathrm{b} - \mathrm{a}\right)}{\mathrm{m}}$

2.  $\frac{\mathrm{qB}\left(\mathrm{b} + \mathrm{a}\right)}{2\mathrm{m}}$

3.  $\frac{\mathrm{qB}\left(\mathrm{b} - \mathrm{a}\right)}{\mathrm{m}}$

4.  $\frac{\mathrm{qBb}}{2\mathrm{m}}$

A current-carrying closed Loop in the form of a right isosceles triangle ABC is placed in xy plane in a uniform magnetic field acting along the y-axis as shown in the figure. If the magnetic force on the arm AC is $\overrightarrow{F}$, then force on the arm BC and AB are respectively

(1) zero, zero

(2) $-\overrightarrow{F} and zero$

(3) $\overrightarrow{F} and -\overrightarrow{F}$

(4) $\overrightarrow{F} and zero$

समकोण समद्विबाहु त्रिभुज ABC के रूप में एक धारावाही बंद लूप को Y-अक्ष के अनुदिश आरोपित एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में  XY -तल में चित्र में दर्शाए गए अनुसार स्थित है। यदि भुजा AC पर चुंबकीय बल $\overrightarrow{F}$ है, तब भुजा BC और AB पर आरोपित बल क्रमशः है -

(1) शून्य, शून्य

(2) $-\overrightarrow{\mathrm{F}}$ और शून्य

(3) $\overrightarrow{\mathrm{F}}$ और $-\overrightarrow{\mathrm{F}}$

(4) $\overrightarrow{\mathrm{F}}$ और शून्य

If induction of magnetic field at a point is B and energy density is U, then which of the following graphs is correct?

1. 

2. 

3. 
4. 

यदि किसी बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण B है और ऊर्जा घनत्व U है, तब निम्नलिखित में से कौन-सा ग्राफ सही है?

1. 

2. 

3. 
4. 

A galvanometer of resistance 240$\mathrm{\Omega }$ allows only 4% of the main current after connecting a shunt resistance. The value of shunt resistance is :

1.  10$\mathrm{\Omega }$

2.  20$\mathrm{\Omega }$

3.  8$\mathrm{\Omega }$

4.  5$\mathrm{\Omega }$

240$\mathrm{\Omega }$ प्रतिरोध का एक धारामापी, एक शंट प्रतिरोध जोड़ने के बाद, मुख्य धारा का केवल 4% खुद से प्रवाहित होने देता है। तो शंट प्रतिरोध का मान है:

1.  10$\mathrm{\Omega }$

2.  20$\mathrm{\Omega }$

3.  8$\mathrm{\Omega }$

4.  5$\mathrm{\Omega }$

In an ammeter 0.2% of main current passes through the galvanometer. If resistance of galvanometer is G, the resistance of ammeter will be

(a) $\frac{1}{499}G$

(b) $\frac{499}{500}G$

(c) $\frac{1}{500}G$

(d) $\frac{500}{499}G$

एक अमीटर में मुख्य धारा का 0.2% धारामापी से गुजरता है। यदि धारामापी का प्रतिरोध G है, तो अमीटर का प्रतिरोध होगा:

(a) $\frac{1}{499}G$

(b) $\frac{499}{500}G$

(c) $\frac{1}{500}G$

(d) $\frac{500}{499}G$

A particle of charge +q and mass m moving under the influence of a uniform electric

field $\mathrm{E}\hat{\mathrm{i}}$ and a uniform magnetic field $\mathrm{B}\hat{\mathrm{k}}$ follows trajectory from P to Q as shown in

figure. The velocities at P and Q are $\mathrm{v}\hat{\mathrm{i}}$ and $-2\mathrm{v}\hat{\mathrm{j}}$ respectively. Which of the following

statement(s) is/are correct

1. $\mathrm{E}=\frac{3}{4}\frac{{\mathrm{mv}}^2}{\mathrm{qa}}$

2. Rate of work done by electric field at P is $\frac{3}{4}\frac{{\mathrm{mv}}^3}{\mathrm{a}}$

3.  Rate of  work done by both fields at Q is zero

4. All of the above

आवेश +q और द्रव्यमान m का एक कण एक समान विद्युत् क्षेत्र $\mathrm{E}\hat{\mathrm{i}}$ और एक समान चुंबकीय क्षेत्र $\mathrm{B}\hat{\mathrm{k}}$ के प्रभाव में P से Q तक के प्रक्षेप का अनुसरण करता है जैसा कि चित्र के द्वारा दिखाए गया है। P और Q पर वेग क्रमशः $\mathrm{v}\hat{\mathrm{i}}$और $-2\mathrm{v}\hat{\mathrm{j}}$ हैं। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं- 

(a) $\mathrm{E}=\frac{3}{4}\frac{{\mathrm{mv}}^2}{\mathrm{qa}}$

(b) P पर विद्युत क्षेत्र द्वारा किए गए कार्य की दर $\frac{3}{4}\frac{{\mathrm{mv}}^2}{\mathrm{a}}$ है 

(c) Q पर दोनों क्षेत्रों द्वारा किया गया कार्य शून्य है

(d) उपरोक्त सभी

A coil having N turns is wound tightly in the form of a spiral with inner and outer radii a and b respectively. When a current I passes through the coil, the magnetic field at the centre is:

1. $\frac{{\mathrm{\mu }}_0\mathrm{NI}}{\mathrm{b}}$                                  2. $\frac{2{\mathrm{\mu }}_0\mathrm{NI}}{\mathrm{a}}$

3. $\frac{{\mathrm{\mu }}_0\mathrm{NI}}{2(\mathrm{b}-\mathrm{a})}\ln \frac{\mathrm{b}}{\mathrm{a}}$                         4. $\frac{{\mathrm{\mu }}_0{\mathrm{I}}^{\mathrm{N}}}{2(\mathrm{b}-\mathrm{a})}\ln \frac{\mathrm{b}}{\mathrm{a}}$

N फेरों की एक कुंडली क्रमशः आंतरिक त्रिज्या 'a' और बाह्य त्रिज्या 'b' के एक सर्पिल के रूप में कसकर लपेटी जाती है। जब धारा I कुंडली से गुजरती है, तब केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र की गणना कीजिए:

1. $\frac{{\mathrm{\mu }}_0\mathrm{NI}}{\mathrm{b}}$                                   2.$\frac{2{\mathrm{\mu }}_0\mathrm{NI}}{\mathrm{a}}$

3. $\frac{{\mathrm{\mu }}_0\mathrm{NI}}{2(\mathrm{b}-\mathrm{a})}\ln \frac{\mathrm{b}}{\mathrm{a}}$                        4.$\frac{{\mathrm{\mu }}_0{\mathrm{I}}^{\mathrm{N}}}{2(\mathrm{b}-\mathrm{a})}\ln \frac{\mathrm{b}}{\mathrm{a}}$