What should be the maximum angle of acceptance at the air core interface of an optical fiber, if $n_1 and n_2$ are the refractive indices of the core and the cladding respectively?

(1) ${\sin }^{-1}\left(\frac{n_2}{n_1}\right)$

(2) ${\sin }^{-1}\sqrt{n_1^2-n_2^2}$

(3) ${\tan }^{-1}\left(\frac{n_2}{n_1}\right)$

(4) ${\sin }^{-1}\left(\frac{n_1}{n_2}\right)$

एक प्रकाशिक तंतु के वायु-क्रोडित अंतरापृष्ठ पर स्वीकृति का अधिकतम कोण कितना होना चाहिए, यदि ${\mathrm{n}}_1 \text{और} {\mathrm{n}}_2$ क्रमशः क्रोड और आच्छद के अपवर्तनांक हैं?

(1) ${\sin }^{-1}\left(\frac{n_2}{n_1}\right)$

(2) ${\sin }^{-1}\sqrt{n_1^2-n_2^2}$

(3) ${\tan }^{-1}\left(\frac{n_2}{n_1}\right)$

(4) ${\sin }^{-1}\left(\frac{n_1}{n_2}\right)$

A ray of light traveling in a transparent medium of refractive index $\mu$ falls, on a surface separating the medium from the air at an angle of incidence of 45$°$.For which of the following value of $\mu$ the ray can undergo total internal reflection?

(a) $\mu =1.33$                             (b) $\mu =1.40$

(c) $\mu =1.50$                             (d) $\mu =1.25$

अपवर्तनांक $\mu$ के एक पारदर्शी माध्यम में गमन करने वाली प्रकाश की किरण 45$°$के आपतन कोण पर वायु से माध्यम को अलग करने वाली सतह पर आपतित होती है। निम्नलिखित में से $\mu$ के किस मान के लिए किरण पूर्ण आतंरिक परावर्तन से गुजर सकती है?

(a) $\mu =1.33$                               (b) $\mu =1.40$

(c) $\mu =1.50$                               (d) $\mu =1.25$

A double convex lens has a focal length of 25 cm. The radius of curvature of one of the surfaces is double of the other. Find the radii if the refractive index of the material of the lens is 1.5.

1. 100 cm, 50 cm

2. 25 cm, 50 cm

3. 18.75 cm, 37.5 cm

4. 50 cm, 100 cm

एक द्विउत्तल लेंस की फोकस दूरी 25 cm है। पृष्ठों में से एक की वक्रता त्रिज्या दूसरे से दोगुनी है। यदि लेंस के पदार्थ का अपवर्तनांक 1.5 है, तब त्रिज्याएँ ज्ञात कीजिए।

1. 100 cm, 50 cm

2. 25 cm, 50 cm

3. 18.75 cm, 37.5 cm

4. 50 cm, 100 cm

A biconvex lens has power P. It is cut into two symmetrical halves by a plane containing the principal axis. The power of one part will be :

1. 0

2. $\frac{P}{2}$

3. $\frac{P}{4}$

4. P

एक उभयोत्तल लेंस की क्षमता P है। इसे दो सममित भागों में मुख्य अक्ष वाले समतल द्वारा काटा जाता है। एक भाग की क्षमता कितनी होगी?

1. 0

2. $\frac{P}{2}$

3. $\frac{P}{4}$

4. P

A beam of light consisting of red, green, and blue colors is incident on a right-angled prism. The refractive index of the material of the prism for the red, green, and blue wavelengths is 1.39, 1.44, and 1.47 respectively. 
 
The prism will :

1. separate the blue color part from the red and green color

2. separate all the three colors from one another

3. Not separate the three colors at all 

4. Separate the red color part from the green and blue colors

लाल, हरे और नीले रंगों से युक्त प्रकाश की किरण समकोण प्रिज्म पर आपतित होती है। लाल, हरे और नीले तरंगदैर्ध्य के लिए प्रिज्म के पदार्थ का अपवर्तनांक क्रमशः 1.39, 1.44 और 1.47 है।
 
प्रिज्म करेगा:

1. लाल और हरे रंग से नीले रंग के भाग को पृथक

2. तीनों रंगों को एक-दूसरे से पृथक 

3. किसी भी स्थिति में तीन रंगों को पृथक नही 

4. हरे और नीले रंगों से लाल रंग के भाग को पृथक 

A thin prism having refracting angle 10⁰ is made of glass of refractive index 1.42. This prism is combined with another thin prism of a glass of refractive index 1.7. This combination produces dispersion without deviation. The refracting angle of the second prism should be:-

1. $6^o$

2. $8^o$

3. ${10}^o$

4. $4^o$

10⁰ अपवर्तक कोण के एक पतले प्रिज्म को 1.42 अपवर्तनांक के काँच से बनाया गया है। इस प्रिज्म को 1.7 अपवर्तनांक के काँच के दूसरे पतले प्रिज्म के साथ जोड़ा जाता है। यह संयोजन विचलन के बिना प्रकीर्णन करता है। दूसरे प्रिज्म का अपवर्तन कोण कितना होना चाहिए?

1. $6^o$

2. $8^o$

3. ${10}^o$

4. $4^o$

Assume that light of wavelength 7000 Angstrom is coming from a star. The limit of resolution (in radian) of a telescope whose objective has a diameter of 244 cm, will be

1.  $2.5 x {10}^{-7}$

2.  $5.0 x {10}^{-7}$

3.  $3.5 x {10}^{-7}$

4.  $4.5 x {10}^{-7}$

मान लीजिए कि एक तारे से 7000 एंग्स्ट्रॉम तरंगदैर्ध्य का प्रकाश आ रहा है। उस दूरदर्शी की विभेदन सीमा (रेडियन में) कितनी होगी, जिसके अभिदृश्यक का व्यास 244 cm है?

1.  $2.5\times {10}^{-7}$

2.  $5.0 \times {10}^{-7}$

3.  $3.5 \times {10}^{-7}$

4.  $4.5\times {10}^{-7}$

Two transparent slabs have the same thickness as shown. One is made of material A of refractive index 1.5. The other is made of two materials B and C with thickness in the ratio 1:2. The refractive index of C is 1.6. If a monochromatic parallel beam passing through the slabs has the same number of waves inside both, the refractive index of B is

(a)   1.1                                      (b)   1.2

(c)   1.3                                      (d)   1.4

दो पारदर्शी पट्टिकाओं की समान मोटाई है जैसा कि दर्शाया गया है। एक 1.5 अपवर्तनांक वाले पदार्थ A से बनायी गयी है है। दूसरा 1: 2 के अनुपात की मोटाई के दो पदार्थों B और C  से बनायी गयी है। C का अपवर्तनांक 1.6 है। यदि दोनों पट्टिकाओं से गुजरने वाली एक एकवर्णीय समांतर किरण पुंज की तरंगों की संख्या समान हैं, तो B का अपवर्तनांक है:

(a) 1.1          (b) 1.2

(c) 1.3          (d) 1.4

Two point light sources are 24 cm apart. Where should a convex lens of focal length 9 cm be put in between them from one source so that the images of both the sources are formed at the same place?

(a)   6 cm                                   (b)   9 cm

(c)   12 cm                                (d)   15 cm

दो बिंदु प्रकाश स्रोत एक-दूसरे से 24 cm दूर हैं। 9 cm फोकस दूरी के उत्तल लेंस को इनके मध्य, एक स्त्रोत से कितनी दूरी पर रखना चाहिए ताकि दोनों स्त्रोतों का प्रतिबिंब एक ही स्थान पर निर्मित हो?

(a) 6 cm                (b) 9 cm

(c) 12 cm              (d) 15 cm

A rectangular glass slab ABCD, of refractive index $n_1$, is immersed in water of the refractive index $n_2\left(n_1>n_2\right)$. A ray of light is incident at the surface AB of the slab as shown. The maximum value of the angle of incidence ${\alpha }_{max}$, such that the ray comes out only from the other surface CD is given by

(a) ${\sin }^{-1}\left[\frac{n_1}{n_2}\cos \left({\sin }^{-1}\frac{n_2}{n_1}\right)\right]$                 (b) ${\sin }^{-1}\left[n_1\cos \left({\sin }^{-1}\frac{1}{n_2}\right)\right]$

(c) ${\sin }^{-1}\left(\frac{n_1}{n_2}\right)$                                      (d) ${\sin }^{-1}\left(\frac{n_2}{n_1}\right)$           

अपवर्तनांक $n_1$ के काँच की एक आयताकार स्लैब ABCD को अपवर्तनांक $n_2\left(n_1>n_2\right)$ के जल में डुबाया जाता है। जैसा की दिखाया गया है, सतह AB पर प्रकाश की एक किरण आपतित होती है। आपतन कोण ${\alpha }_{\text{अधिकतम}}$ का अधिकतम मान इस प्रकार कि किरण केवल दूसरी सतह CD से ही निर्गत हो, किसके द्वारा दिया गया है?

(a) ${\sin }^{-1}\left[\frac{n_1}{n_2}\cos \left({\sin }^{-1}\frac{n_2}{n_1}\right)\right]$                                    (b)${\sin }^{-1}\left[n_1\cos \left({\sin }^{-1}\frac{1}{n_2}\right)\right]$

(c) ${\sin }^{-1}\left(\frac{n_1}{n_2}\right)$                                                        (d) ${\sin }^{-1}\left(\frac{n_2}{n_1}\right)$