The equation of a simple harmonic oscillator is given as $\mathrm{y} = \mathrm{Asin}\left(20\mathrm{\pi t} + \frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$, where t is in seconds. The frequency with which kinetic energy oscillates is

1.  5 Hz

2.  10 Hz 

3.  20 Hz

4.  40 Hz

किसी सरल आवर्ती दोलन के समीकरण को $\mathrm{y} = \mathrm{Asin}\left(20\mathrm{\pi t} + \frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$ द्वारा व्यक्त किया गया है, जहां t सेकेंड में है। वह आवृत्ति ज्ञात कीजिए जिसके साथ गतिज ऊर्जा दोलन करती है?

1.  5 Hz

2. 10 Hz

3. 20 Hz

4. 40 Hz

If a simple pendulum is brought deep inside a mine from earth surface, its time period of oscillation will 

1.  Increase 

2.  Decrease 

3.  Remain the same 

4.  Any of the above depending on the length of the pendulum

यदि एक सरल लोलक को पृथ्वी की सतह से एक खदान के अंदर गहराई में ले जाया जाता है, तब इसके दोलन का आवर्तकाल किस प्रकार प्रभावित होगा?

1. बढ़ेगा

2. घटेगा 

3. समान रहेगा

4. लोलक की लंबाई के आधार पर उपरोक्त में से कोई भी

A particle executes S.H.M with amplitude A. If the time taken by the particle to travel from -A to A/2 is 4 seconds, its time period is 

1.  4s

2.  8s 

3.  12 s

4.  18 s

एक कण आयाम A के साथ सरल आवर्त गति करता है। यदि कण को ​​A से A / 2 तक जाने में लगने वाला समय 4 सेकेंड है, इसका आवर्तकाल ज्ञात कीजिए:

1.  4s

2.  8s 

3.  12 s

4.  18 s

A disc executes S.H.M. about the axis XX' in the plane of the disc as shown in the figure. Its time period of oscillation is:

1.  $\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{6\mathrm{R}}{\mathrm{g}}}$

2.  $2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{R}}{\mathrm{g}}}$

3.  $2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{2\mathrm{R}}{\mathrm{g}}}$

4.  $\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{3\mathrm{R}}{2\mathrm{g}}}$

एक डिस्क आरेख में दर्शाए गए अनुसार, डिस्क के तल में XX' अक्ष के परितः सरल आवर्त गति करती है। इसके दोलन के आवर्तकाल की गणना कीजिए:

1.  $\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{6\mathrm{R}}{\mathrm{g}}}$

2.  $2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{R}}{\mathrm{g}}}$

3.  $2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{2\mathrm{R}}{\mathrm{g}}}$

4.  $\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{3\mathrm{R}}{2\mathrm{g}}}$

The potential energy of a particle of mass m executing SHM is given by U = A(1 - cos2x), where x is the instantaneous displacement of the particle. The time period of oscillation is

1.  $\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{A}}}$

2.  $2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{A}}}$

3.  $\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{m}}{2\mathrm{A}}}$

4.  $2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{m}}{2\mathrm{A}}}$

सरल आवर्त गति का निष्पादन कर रहे m द्रव्यमान के एक कण की स्थितिज ऊर्जा U = A (1 - cos2x) द्वारा दी गयी है, जहां x कण का तात्कालिक विस्थापन है। दोलन का आवर्तकाल है

1.  $\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{A}}}$

2.  $2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{A}}}$

3.  $\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{m}}{2\mathrm{A}}}$

4.  $2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{m}}{2\mathrm{A}}}$

A simple pendulum with a metallic bob has a time period T. The bob is now immersed in a nonviscous liquid and the time period is found to be $\sqrt{5}$T. The ratio of the density of the metal to that of liquid is 

1.  1/4

2.  4/3

3.  5/4

4.  7/3

धात्विक गोलक के साथ एक सरल लोलक का आवर्तकाल T है। अब गोलक एक अश्यान द्रव में डुबोया जाता है और आवर्तकाल $\sqrt{5}$T पाया जाता है। धातु के घनत्व का द्रव के घनत्व से अनुपात है:

1.  1/4

2.  4/3

3.  5/4

4.  7/3

A $1.00\times {10}^{-20} kg$ particle is vibrating with simple harmonic motion with a period of $1.00\times {10}^{-5} s$ and a maximum speed of $1.00\times {10}^3 m/s$. The maximum displacement of the particle is :

(1) 1.59 mm

(2) 1.00 cm

(3) 10 m

(4) None of these

एक $1.00\times {10}^{-20} kg$ का कण $1.00\times {10}^{-5} s$ आवर्तकाल और $1.00\times {10}^3 m/s$ की अधिकतम गति के साथ सरल आवर्त गति में कंपन कर रहा है। कण के अधिकतम विस्थापन की गणना कीजिए:

(1) 1.59 mm

(2) 1.00 cm

(3) 10 m

(4) इनमें से कोई नहीं

A uniform spring has a force constant K. It is cut into two pieces of lengths ${\mathrm{l}}_1 \mathrm{and} {\mathrm{l}}_2$, such that ${\mathrm{l}}_1 = {\mathrm{nl}}_2$. Time period of oscillation of a mass m with spring of length ${\mathrm{l}}_1$ is

1.  $2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{m}\left(\mathrm{n} + 1\right)}{\mathrm{nk}}}$

2.  $2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{k}\left(\mathrm{n} + 1\right)}{\mathrm{m}}}$

3.  $2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{k}\left(\mathrm{n} + 1\right)}}$

4.  $2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{mn}}{\mathrm{k}\left(\mathrm{n} + 1\right)}}$

एक समान स्प्रिंग का बल-नियतांक K है। इसे ${\mathrm{l}}_1 \mathrm{और} {\mathrm{l}}_2$ लंबाई के दो टुकड़ों में इस प्रकार काटा जाता है, कि ${\mathrm{l}}_1 = {\mathrm{nl}}_2$ है। ${\mathrm{l}}_1$ लंबाई वाली स्प्रिंग के साथ m द्रव्यमान के दोलन का आवर्तकाल है: 

1.  $2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{m}\left(\mathrm{n} + 1\right)}{\mathrm{nk}}}$

2.  $2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{k}\left(\mathrm{n} + 1\right)}{\mathrm{m}}}$

3.  $2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{k}\left(\mathrm{n} + 1\right)}}$

4.  $2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{mn}}{\mathrm{k}\left(\mathrm{n} + 1\right)}}$

The time period of a simple pendulum in a stationary trolley is ${\mathrm{T}}_1$. If the trolley is moving with a constant speed, then time period is ${\mathrm{T}}_2$, then 

1.  ${\mathrm{T}}_1 > {\mathrm{T}}_2$

2.  ${\mathrm{T}}_1 < {\mathrm{T}}_2$

3.  ${\mathrm{T}}_1 = {\mathrm{T}}_2$

4.  ${\mathrm{T}}_2 = \infty$

एक विराम ट्रॉली में एक सरल लोलक का आवर्तकाल ${\mathrm{T}}_1$ है। यदि ट्रॉली नियत चाल से गति कर रही है, तब आवर्तकाल ${\mathrm{T}}_2$ है, तब  

1.  ${\mathrm{T}}_1 > {\mathrm{T}}_2$

2.  ${\mathrm{T}}_1 < {\mathrm{T}}_2$

3.  ${\mathrm{T}}_1 = {\mathrm{T}}_2$

4.  ${\mathrm{T}}_2 = \infty$

A particle is executing linear simple harmonic motion with amplitude a and angular frequency '$\mathrm{\omega }$'. Its average speed for its motion from extreme to mean position is

1.  $\frac{\mathrm{a\omega }}{4}$
2.  $\frac{a\omega }{2\pi }$

3.  $\frac{2\mathrm{a\omega }}{\mathrm{\pi }}$

4.  $\frac{a\omega }{\sqrt{3}\pi }$

एक कण आयाम a और कोणीय आवृत्ति '$\mathrm{\omega }$' के साथ रैखिक सरल आवर्त गति कर रहा है। चरम से माध्य स्थिति तक इसकी गति के लिए इसकी औसत चाल की गणना कीजिए: 

1.  $\frac{\mathrm{a\omega }}{4}$
2.  $\frac{a\omega }{2\pi }$

3.  $\frac{2\mathrm{a\omega }}{\mathrm{\pi }}$

4.  $\frac{a\omega }{\sqrt{3}\pi }$