A particle is executing linear simple harmonic motion with amplitude a and angular frequency '$\mathrm{\omega }$'. Its average speed for its motion from extreme to mean position is

1.  $\frac{\mathrm{a\omega }}{4}$
2.  $\frac{a\omega }{2\pi }$

3.  $\frac{2\mathrm{a\omega }}{\mathrm{\pi }}$

4.  $\frac{a\omega }{\sqrt{3}\pi }$

एक कण आयाम a और कोणीय आवृत्ति '$\mathrm{\omega }$' के साथ रैखिक सरल आवर्त गति कर रहा है। चरम से माध्य स्थिति तक इसकी गति के लिए इसकी औसत चाल की गणना कीजिए: 

1.  $\frac{\mathrm{a\omega }}{4}$
2.  $\frac{a\omega }{2\pi }$

3.  $\frac{2\mathrm{a\omega }}{\mathrm{\pi }}$

4.  $\frac{a\omega }{\sqrt{3}\pi }$

The time period of the given spring-mass system is

1.  $2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{k}}}$

2.  $2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{m}}{2\mathrm{k}}}$

3.  $2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{2\mathrm{m}}{\sqrt{3}\mathrm{k}}}$

4.  $\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{k}}}$

दिए गए स्प्रिंग-द्रव्यमान निकाय का आवर्तकाल है:

1.  $2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{k}}}$

2.  $2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{m}}{2\mathrm{k}}}$

3.  $2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{2\mathrm{m}}{\sqrt{3}\mathrm{k}}}$

4.  $\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{k}}}$

Which of the following statements is true for an ideal simple pendulum?

1.  The expression for the time period is true only for the oscillation of infinitely small amplitude.

2.  The motion of the bob is rotatory.

3.  The buoyancy of air has an appreciable effect on the motion of the bob.

4.  All of these

एक आदर्श सरल लोलक के लिए निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

1. केवल असीम रूप से छोटे आयाम के दोलन के लिए आवर्तकाल का व्यंजक सत्य है।

2. गोलक की गति घूर्णी है।

3. वायु के उत्प्लावन का गोलक की गति पर सार्थक प्रभाव पड़ता है।

4. ये सभी

A block of mass 2 kg is hanging with a massless spring and the spring is stretched by 40 cm. If the block is pulled down and released, then the period of oscillation is: (here, g = 10 $\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$)

1.  $\frac{3}{5}\pi s$

2.  $\frac{5}{2}\pi s$

3.  $\frac{2}{5}\pi s$

4.  $\frac{5}{3}\pi s$

2 kg का एक गुटका द्रव्यमानरहित स्प्रिंग के साथ लटका हुआ है और स्प्रिंग 40 cm तक तानित है। यदि गुटके को खींचकर छोड़ दिया जाता है, तब दोलन का आवर्तकाल ज्ञात कीजिए। (यहाँ, g = 10 $\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$)

1.  $\frac{3}{5}\pi s$

2.  $\frac{5}{2}\pi s$

3.  $\frac{2}{5}\mathrm{\pi } \mathrm{s}$

4.  $\frac{5}{3}\mathrm{\pi } \mathrm{s}$

Suppose that a pendulum clock is carried to a depth of 32 km inside the earth (Radius R = 6400 km). To have the correct time from the clock, by what percentage the effective length of the pendulum should be changed? 

1.  0.5%

2.  -0.5%

3.  1%

4.  -1.0%

मान लीजिए कि एक पेंडुलम घड़ी पृथ्वी के अंदर 32 km (त्रिज्या R = 6400 km) की गहराई तक ले जाई जाती है। घड़ी का समय सही रखने के लिए, लोलक की प्रभावी लंबाई कितने प्रतिशत तक परिवर्तित होनी चाहिए?

1.  0.5%

2. -0.5%

3.  1%

4. -1.0%

A horizontal platform is executing simple harmonic motion in the vertical direction with frequency f. A block of mass m is placed on the platform. What is the maximum amplitude of the SHM, so that the block is not detached from it?

1.  $\frac{\mathrm{mg}}{2{\mathrm{\pi }}^2{\mathrm{f}}^2}$

2.  $\frac{\mathrm{mg}}{4{\mathrm{\pi }}^2{\mathrm{f}}^2}$

2.  $\frac{\mathrm{g}}{2{\mathrm{\pi }}^2{\mathrm{f}}^2}$

4.  $\frac{\mathrm{g}}{4{\mathrm{\pi }}^2{\mathrm{f}}^2}$

एक क्षैतिज प्लेटफार्म आवृत्ति f के साथ ऊर्ध्वाधर दिशा में सरल आवर्त गति कर रहा है। प्लेटफॉर्म पर m द्रव्यमान का एक गुटका रखा गया है। सरल आवर्त गति का अधिकतम आयाम क्या है, ताकि गुटके को इससे अलग न किया जाये?

1.  $\frac{\mathrm{mg}}{2{\mathrm{\pi }}^2{\mathrm{f}}^2}$

2.  $\frac{\mathrm{mg}}{4{\mathrm{\pi }}^2{\mathrm{f}}^2}$

2.  $\frac{\mathrm{g}}{2{\mathrm{\pi }}^2{\mathrm{f}}^2}$

4.  $\frac{\mathrm{g}}{4{\mathrm{\pi }}^2{\mathrm{f}}^2}$

The equation of a particle executing simple harmonic motion is $y=2\sqrt{2}\sin 314t.$ Displacement y from the mean position where acceleration becomes zero is: (y is in cm and t is in second) 

1.  2 cm

2.  0

3.  $\frac{1}{\sqrt{2}}$ cm

4.  $2\sqrt{2}$ cm

सरल आवर्त गति करने वाले कण का समीकरण y = $2\sqrt{2}$sin314t है। माध्य स्थिति से विस्थापन y की गणना कीजिए, जहाँ त्वरण शून्य हो जाता है: (y cm में है और t सेकेंड में है)

1.  2 cm

2.  0

3.  $\frac{1}{\sqrt{2}}$ cm

4.  $2\sqrt{2}$ cm

A simple pendulum bob is a hollow sphere full of sand suspended by means of a wire. If all the sand is drained out immediately, then the time period of the pendulum will

1.  Increase

2.  Decrease

3.  Remain the same

4.  Become erratic

कोई सरल लोलक का गोलक रेत से भरा हुआ ​​खोखला गोला है, जिसे तार के माध्यम से निलंबित किया गया है। यदि पूरी रेत को तुरंत बाहर निकाल दिया जाता है, तब लोलक का आवर्तकाल किस प्रकार प्रभावित होगा?

1. बढ़ेगा 

2. घटेगा 

3. अपरिवर्तित रहेगा 

4. अनियमित हो जाएगा 

If a pendulum giving correct time on the ground at a certain place is moved to the top of a tower 320 m high, then the loss in time (in seconds) measured by the pendulum clock in one week is:

1.  15.12

2.  7.72

3.  3.78

4.  30.24

यदि एक लोलक जो तल पर सही समय दे रहा है एक निश्चित स्थान से 320 m ऊंचे टॉवर के शीर्ष पर ले जाया जाता है, तब एक सप्ताह में लोलक घड़ी द्वारा मापे गए समय (सेकेंड में) में कमी है:

1. 15.12

2.  7.72

3.  3.78

4. 30.24

Two simple pendulums of length 1 m and 16 m are in the same phase at the mean position at any instant. If T is the time period of a smaller pendulum, then minimum time after which they will again be in the same phase is

1.  $\frac{3\mathrm{T}}{2}$

2.  $\frac{3\mathrm{T}}{4}$

3.  $\frac{2\mathrm{T}}{3}$

4.  $\frac{4\mathrm{T}}{3}$

1 m और 16 m लंबाई के दो सरल लोलक किसी क्षण पर माध्य स्थिति पर समान कला में हैं। यदि T छोटे लोलक का आवर्तकाल है, तब वह न्यूनतम समय ज्ञात कीजिए, जिसके पश्चात वे पुनः समान कला में होंगे: 

1.  $\frac{3\mathrm{T}}{2}$

2.  $\frac{3\mathrm{T}}{4}$

3.  $\frac{2\mathrm{T}}{3}$

4.  $\frac{4\mathrm{T}}{3}$