The kinetic energy of a particle executing S.H.M. is 16 J when it is in its mean position. If the amplitude of oscillations is 25 cm and the mass of the particle is 5.12 kg, the time period of its oscillation is -

(a) $\frac{\mathrm{\pi }}{5}sec$       

(b) $2\mathrm{\pi } \sec$

(c) $20\mathrm{\pi } \sec$   

(d) $5\mathrm{\pi } \sec$

सरल आवर्त गति करने वाले कण की  माध्य स्थिति पर गतिज ऊर्जा 16 J है। यदि दोलनों का आयाम 25 cm है और कण का द्रव्यमान 5.12 kg है, इसके दोलन का आवर्तकाल ज्ञात कीजिए:

(a) $\frac{\mathrm{\pi }}{5}sec$

(b) $2\mathrm{\pi } \sec$

(c) $20\mathrm{\pi } \sec$   

(d) $5\mathrm{\pi } \sec$

The displacement equation of a particle is $x=3\sin 2t+4\cos 2t$ The amplitude and maximum velocity will be respectively

(a) 5, 10      

(b) 3, 2

(c) 4, 2       

(d) 3, 4

एक कण का विस्थापन समीकरण $x=3\sin 2t+4\cos 2t$ है, आयाम और अधिकतम वेग क्रमशः क्या होगा?

(a) 5, 10      

(b) 3, 2

(c) 4, 2       

(d) 3, 4

A simple pendulum is oscillating without damping. When the displacement of the bob is less than maximum, its acceleration vector $\overrightarrow{a}$ is correctly shown in 

(1)
(2)
(3)
(4)

एक सरल लोलक बिना अवमंदन के दोलन कर रहा है। जब गोलक का विस्थापन अधिकतम से कम है, तो इसका त्वरण सदिश $\overrightarrow{a}$ सही तरीके से दर्शाया गया है:

(1)
(2)
(3)
(4)

A particle is executing simple harmonic motion with frequency f. The frequency at which its kinetic energy changes into potential energy, is:

(a)   f/2         (b)  f

(c)   2 f         (d)  4 f

एक कण आवृत्ति f के साथ सरल आवर्त गति कर रहा है। इसकी गतिज ऊर्जा की स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तित होने की आवृत्ति है:

(a) f/2          (b) f

(c) 2 f           (d) 4 f

Two pendulums have time periods T and 5T/4. They start SHM at the same time from the mean position. What will be the phase difference between them after the bigger pendulum completed one oscillation?

1. $45°$

2. $90°$

3. $60°$

4. $30°$

दो लोलकों का आवर्तकाल T और 5T/4 है। ये माध्य स्थिति से समान समय पर सरल आवर्त गति प्रारम्भ करते हैं। बड़े लोलक द्वारा एक दोलन पूरा करने के पश्चात उनके बीच कलांतर कितना होगा?

1. $45°$

2. $90°$

3. $60°$

4. $30°$

The maximum kinetic energy of a simple pendulum is E. The maximum potential energy of pendulum:

1.  is equal to E.

2.  is less than or E.

3.  maybe equal to E.

4.  is greater than E.

किसी सरल लोलक की अधिकतम गतिज ऊर्जा E है। लोलक की अधिकतम स्थितिज ऊर्जा:

1. E के बराबर है।

2. E या इससे कम है।

3. E के बराबर हो सकती है।

4. E से अधिक है।

Two identical blocks each of mass 'M' are connected with springs of spring constant K and placed on a smooth surface as shown in the figure. When the blocks are in contact the springs are in its natural length. The collision between the masses is elastic. The frequency of vibration on disturbing the masses symmetrically in the directions of arrows and releasing them is

1.  $\frac{1}{2\mathrm{\pi }}\sqrt{\frac{\mathrm{K}}{\mathrm{M}}}$

2.  $\sqrt{\frac{\mathrm{K}}{\mathrm{M}}}$

3.  $\frac{1}{4\mathrm{\pi }}\sqrt{\frac{\mathrm{K}}{\mathrm{M}}}$

4.  $\frac{1}{\mathrm{\pi }}\sqrt{\frac{\mathrm{K}}{\mathrm{M}}}$

'M' द्रव्यमान के दो एकसमान गुटकों को K स्प्रिंग नियतांक की स्प्रिंगों से जोड़ा गया हैं और दर्शाए गए अनुसार चिकने पृष्ठ पर रखा जाता हैं। जब गुटकों को संपर्क में रखा जाता हैं, तब स्प्रिंग अपनी मूल लंबाई में होती हैं। द्रव्यमानों के मध्य संघट्ट प्रत्यास्थ है। तीरों की दिशा में द्रव्यमानों को सममित रूप से विक्षुब्ध करने पर और उन्हें मुक्त करने पर कंपन की आवृत्ति की गणना कीजिए:

1.  $\frac{1}{2\mathrm{\pi }}\sqrt{\frac{\mathrm{K}}{\mathrm{M}}}$

2.  $\sqrt{\frac{\mathrm{K}}{\mathrm{M}}}$

3.  $\frac{1}{4\mathrm{\pi }}\sqrt{\frac{\mathrm{K}}{\mathrm{M}}}$

4.  $\frac{1}{\mathrm{\pi }}\sqrt{\frac{\mathrm{K}}{\mathrm{M}}}$

Two mutually perpendicular simple harmonic vibrations of the same frequency superimpose on each other. The amplitude of the two vibrations is different and they are different from each other in phase. The resultant of superposition is

1.  Parabola

2.  Straight line

3.  Elliptical

4.  Circular

समान आवृत्ति के दो परस्पर लंबवत सरल आवर्त कंपन एक-दूसरे पर अध्यारोपित हैं। दोनों कंपनों का आयाम भिन्न है और वे कला में एक-दूसरे से भिन्न हैं। अध्यारोपण का परिणामी है:

1. परवलयाकार

2. सरल रेखा

3. दीर्घवृत्ताकार

4. वृत्ताकार

A block of mass m is attached to a massless spring having a spring constant k. The other end of the spring is fixed from the wall of a trolley, as shown in the figure. Spring is initially unstretched and the trolley starts moving toward the direction shown. Its velocity-time graph is also shown.

The energy of oscillation, as seen from the trolley is:

1.  $\frac{32{\mathrm{m}}^2}{6\mathrm{k}}$

2.  $\frac{9{\mathrm{m}}^2}{8\mathrm{k}}$

3.  $\frac{9{\mathrm{m}}^2}{32\mathrm{k}}$

4.  $\frac{8{\mathrm{m}}^2}{9\mathrm{k}}$

m द्रव्यमान का एक गुटका एक द्रव्यमान रहित स्प्रिंग से जुड़ा हुआ है जिसका स्प्रिंग नियतांक K है। स्प्रिंग का दूसरा सिरा एक ट्रॉली की दीवार से स्थिर है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। स्प्रिंग शुरू में अतानित है और ट्रॉली दिखाई गई दिशा की ओर बढ़ने लगती है। इसका वेग-समय ग्राफ भी दिखाया गया है।

दोलन की ऊर्जा, जैसा कि ट्रॉली से देखा जाता है:

1.  $\frac{32{\mathrm{m}}^2}{6\mathrm{k}}$

2.  $\frac{9{\mathrm{m}}^2}{8\mathrm{k}}$

3.  $\frac{9{\mathrm{m}}^2}{32\mathrm{k}}$

4.  $\frac{8{\mathrm{m}}^2}{9\mathrm{k}}$

A particle moves according $\mathrm{x} = \left(6 \mathrm{cm}\right) \cos \left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}\mathrm{t}\right)$. Average velocity of the particle in the time interval between t = 0 to t = 3 s is

1.  1 cm/s

2.  3.5 cm/s

3.  2 cm/s

4.  6 cm/s

एक कण $\mathrm{x} = \left(6 \mathrm{cm}\right) \cos \left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}\mathrm{t}\right)$ के अनुसार गति करता है। t = 0  से t = 3 समयांतराल के मध्य कण के औसत वेग की गणना कीजिए:

1. 1 cm/s

2. 3.5 cm/s

3. 2 cm/s

4. 6 cm/s