The equation of a SHM is given as $\mathrm{x} = 5\sin \left(4\mathrm{\pi t} + \frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$, where t is in seconds and x

in meters. During a complete cycle, the average speed of the oscillator is:

1.  Zero

2.  10 m/s 

3.  20 m/s

4.  40 m/s

सरल आवर्त गति के समीकरण को $\mathrm{x} = 5\sin \left(4\mathrm{\pi t} + \frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$ रूप में व्यक्त किया जाता है, जहां t सेकेंड में है और x मीटर में है। एक पूर्ण चक्र के दौरान, दोलित्र की औसत गति की गणना कीजिए:

1. शून्य

2. 10 m/s 

3. 20 m/s

4. 40 m/s

If vertical spring-mass system dipped in a non-viscous liquid, then:

1.  Only mean position is changed

2.  Only time period is changed

3.  Time period and mean position both are changed

4.  Time period and mean position both remain the same

यदि ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग-द्रव्यमान निकाय को अश्यान तरल में डुबोया जाता है, तब:

1. केवल माध्य स्थिति परिवर्तित होती है।

2. केवल आवर्तकाल परिवर्तित होता है।

3. आवर्तकाल और माध्य स्थिति दोनों परिवर्तित होती हैं।

4. आवर्तकाल और माध्य स्थिति दोनों समान रहती हैं।

The motion of a particle varies with time according to the relation $\mathrm{y} =\mathrm{a} \sin \mathrm{\omega t}+\mathrm{a} \cos \mathrm{\omega t}$. Then

1.  The motion is oscillatory but not SHM

2.  The motion is SHM with amplitude $a\sqrt{2}$

3.  The motion is SHM with amplitude $\sqrt{2}$

4.  The motion is SHM with amplitude a

कण की गति संबंध $\mathrm{y} =\mathrm{a} \sin \mathrm{\omega t}+\mathrm{a} \cos \mathrm{\omega t}$ के अनुसार समय के साथ परिवर्तित होती है। तब:

1. गति दोलन है, परन्तु सरल आवर्त गति नहीं है। 

2. गति $a\sqrt{2}$ आयाम के साथ सरल आवर्त गति है।

3. गति $\sqrt{2}$ आयाम के साथ सरल आवर्त गति है।

4. गति a आयाम के साथ सरल आवर्त गति है।

A body has a time period ${\mathrm{T}}_1$ under the action of one force and ${\mathrm{T}}_2$ under the action of another force, the square of the time period when both the forces are acting simultaneously in the same direction is

1. ${\mathrm{T}}_1^2{\mathrm{T}}_2^2$

2. ${\mathrm{T}}_1^2{\mathrm{T}}_2^2$

3. ${\mathrm{T}}_1^2+{\mathrm{T}}_2^2$

4. ${\mathrm{T}}_1^2{\mathrm{T}}_2^2/({\mathrm{T}}_1^2+{\mathrm{T}}_2^2)$

एक पिण्ड पर एक बल के कार्य करने पर आवर्तकाल ${\mathrm{T}}_1$ और एक अन्य बल के कार्य करने पर आवर्तकाल ${\mathrm{T}}_2$ है, आवर्तकाल का वर्ग जब दोनों बल एक साथ एक ही दिशा में कार्य कर रहे हों

1. ${\mathrm{T}}_1^2{\mathrm{T}}_2^2$

2. ${\mathrm{T}}_1^2{\mathrm{T}}_2^2$

3. ${\mathrm{T}}_1^2+{\mathrm{T}}_2^2$

4. ${\mathrm{T}}_1^2{\mathrm{T}}_2^2/({\mathrm{T}}_1^2+{\mathrm{T}}_2^2)$

A particle starts SHM from the mean position. Its amplitude is 'a' and total energy E. At one instant its kinetic energy is 3E/4. Its displacement at this instant is :

(1) $y=a/\sqrt{2}$

(2) $y=\frac{a}{2}$

(3) $y=\frac{a}{\sqrt{3/2}}$

(4) y = a

एक कण माध्य स्थिति से SHM प्रारम्भ करता है। इसका आयाम 'a' और कुल ऊर्जा E है। एक क्षण पर इसकी गतिज ऊर्जा 3E/4 है। इसी क्षण इसका विस्थापन ज्ञात कीजिए:

(1) $y=a/\sqrt{2}$

(2) $y=\frac{a}{2}$

(3) $y=\frac{a}{\sqrt{3/2}}$

(4) y = a

There is a body having mass m and performing S.H.M. with amplitude a. There is a restoring force ,$F=-Kx$ where x is the displacement. The total energy of body depends upon -

(a)   K, x         (b)  K, a

(c)   K, a, x     (d)  K, a, v

m द्रव्यमान का एक पिंड है और a आयाम के साथ सरल आवर्त गति कर रहा है। एक प्रत्यानयन बल, $F=-Kx$ है, जहाँ x विस्थापन है। पिंड की कुल ऊर्जा किस पर निर्भर करती है?

(a)   K, x                   (b) K, a

(c)   K, a, x                (d) K, a, v

If the displacement equation of a particle be represented by $y=A\sin Pt+ B\cos Pt$ , the particle executes

(a)         A uniform circular motion

(b)         A uniform elliptical motion

(c)         A S.H.M.

(d)         A rectilinear motion

यदि किसी कण का विस्थापन समीकरण $y=A\sin Pt+ B\cos Pt$ द्वारा दर्शाया जाता है, कण निष्पादित करता है:

(a) एक समान वृत्तीय गति

(b) एक समान दीर्घवृत्तीय गति

(c) एक सरल आवर्त गति

(d) एक आयताकार गति

A particle starts executing SHM from an extreme position with time period T and amplitude A. The distance travelled by the particle in time $\frac{15\mathrm{T}}{18}$is:

1.  3.5 A

2.  2.5 A

3.  0.5 A

4.  1.5

एक कण चरम स्थिति से T आवर्तकाल और A आयाम के साथ सरल आवर्त गति करना प्रारम्भ करता है। $\frac{15\mathrm{T}}{18}$ समय में कण द्वारा तय की गई दूरी ज्ञात कीजिए:

1. 3.5 A

2. 2.5 A

3. 0.5 A

4. 1.5

For a particle executing SHM, the graph between its momentum and displacement will be

1.  Straight line

2.  Hyperbola

3.  Parabola

4.  Ellipse

एक कण के सरल आवर्त गति करने के लिए, इसके संवेग और विस्थापन के बीच का ग्राफ होगा:

1. सरल रेखा

2. अतिपरवलय 

3. परवलय 

4. दीर्घवृत्त

A simple pendulum of length L is suspended from the ceiling of a cart which is sliding without friction on an inclined plane of inclination $\mathrm{\theta }$. The time period of the pendulum is

1.  $\mathrm{T} = 2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{L}}{\mathrm{g}}}$

2.  $\mathrm{T} = 2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{L}}{\mathrm{g} \mathrm{cos\theta }}}$

3.  $\mathrm{T} = 2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{L}}{\mathrm{g} \mathrm{sin\theta }}}$

4.  $\mathrm{T} = 2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{L}}{\mathrm{g} \mathrm{tan\theta }}}$

L लंबाई का एक सरल लोलक एक गाड़ी की छत से निलंबित है जो कि $\theta$ झुकाव से झुके हुए समतल पर बिना घर्षण के फिसल रही है। लोलक का आवर्तकाल है:

1.  $\mathrm{T} = 2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{L}}{\mathrm{g}}}$

2.  $\mathrm{T} = 2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{L}}{\mathrm{g} \mathrm{cos\theta }}}$

3.  $\mathrm{T} = 2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{L}}{\mathrm{g} \mathrm{sin\theta }}}$

4.  $\mathrm{T} = 2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{L}}{\mathrm{g} \mathrm{tan\theta }}}$