Three containers of the same volume contain three different gases. The masses of the molecules are ${\mathrm{m}}_1, {\mathrm{m}}_2$ and ${\mathrm{m}}_3$ and the number of molecules in their respective containers are ${\mathrm{N}}_1, {\mathrm{N}}_2$ and ${\mathrm{N}}_3$ . The gas pressure in the containers are ${\mathrm{P}}_1, {\mathrm{P}}_2$ and ${\mathrm{P}}_3$ respectively. All the gases are now mixed and put in one of the containers. The pressure P of the mixture will be :

1. $\mathrm{P}<\left({\mathrm{P}}_1+{\mathrm{P}}_2+{\mathrm{P}}_3\right)$                               

2. $\mathrm{P}=\frac{{\mathrm{P}}_1+{\mathrm{P}}_2+{\mathrm{P}}_3}{3}$

3. $\mathrm{P}={\mathrm{P}}_1+{\mathrm{P}}_2+{\mathrm{P}}_3$                                 

4. $\mathrm{P}>\left({\mathrm{P}}_1+{\mathrm{P}}_2+{\mathrm{P}}_3\right)$

समान आयतन के तीन संग्राहकों में तीन अलग-अलग गैसें है। अणुओं के द्रव्यमान ${\mathrm{m}}_1, {\mathrm{m}}_2$ और ${\mathrm{m}}_3$ हैं और उनके संबंधित संग्राहकों में अणुओं की संख्या ${\mathrm{N}}_1, {\mathrm{N}}_2$ और ${\mathrm{N}}_3$ है। संग्राहकों में गैस का दाब क्रमशः ${\mathrm{P}}_1, {\mathrm{P}}_2$ और ${\mathrm{P}}_3$ है। सभी गैसों को अब मिश्रित किया जाता है और किसी एक संग्राहक में रखा जाता है। मिश्रण का दाब P कितना होगा?

1. $\mathrm{P}<\left({\mathrm{P}}_1+{\mathrm{P}}_2+{\mathrm{P}}_3\right)$

2. $\mathrm{P}=\frac{{\mathrm{P}}_1+{\mathrm{P}}_2+{\mathrm{P}}_3}{3}$

3. $\mathrm{P}={\mathrm{P}}_1+{\mathrm{P}}_2+{\mathrm{P}}_3$  

4. $\mathrm{P}>\left({\mathrm{P}}_1+{\mathrm{P}}_2+{\mathrm{P}}_3\right)$

Which of the following statement is true?

1. Absolute zero degree temperature is not zero energy temperature.

2. Two different gases at the same temperature pressure have equal root mean square velocities.

3. The root mean square speed of the molecules of different ideal gases, maintained at the same

    temperature are the same.

4. Given sample of 1 cc of hydrogen and 1 cc of oxygen both at NTP; oxygen sample has a large

    the number of molecules.

निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

1. परम शून्य डिग्री तापमान, शून्य ऊर्जा तापमान नहीं होता है।

2. एक ही तापमान और दाब पर दो अलग-अलग गैसों के वर्ग माध्य मूल वेग समान होते हैं।

3. समान तापमान पर, विभिन्न आदर्श गैसों के अणुओं का वर्ग माध्य मूल वेग समान होता है। 

4. NTP पर 1 cc हाइड्रोजन और 1 cc ऑक्सीजन के नमूने में; ऑक्सीजन नमूने के पास अणुओं की संख्या अधिक है।

The average translational energy and the r.m.s. speed of molecules in a sample of oxygen gas at 300 K are $6.21\times {10}^{-21} \mathrm{J}$ and 484 m/s respectively. The corresponding values at 600 K are nearly (assuming ideal gas behaviour)

1.  $12.42\times {10}^{21} \mathrm{J}, 968 \mathrm{m}/\mathrm{s}$                     

2.  $8.78\times {10}^{21} \mathrm{J}, 684 \mathrm{m}/\mathrm{s}$

3.  $6.21\times {10}^{21} \mathrm{J}, 968 \mathrm{m}/\mathrm{s}$                       

4.  $12.42\times {10}^{-21} \mathrm{J}, 684 \mathrm{m}/\mathrm{s}$

300 K पर एक नमूने में ऑक्सीजन गैस के अणुओं की क्रमशः औसत स्थानांतरित ऊर्जा और वर्ग माध्य मूल चाल $6.21\times {10}^{-21} \mathrm{J}$ और 484 मी/से हैं। 600 K पर संगत मान लगभग हैं (आदर्श गैस व्यवहार मानने पर)

1.  $12.42\times {10}^{21} \mathrm{J}, 968 \mathrm{m}/\mathrm{s}$

2.  $8.78\times {10}^{21} \mathrm{J}, 684 \mathrm{m}/\mathrm{s}$

3.  $6.21\times {10}^{21} \mathrm{J}, 968 \mathrm{m}/\mathrm{s}$  

4.  $12.42\times {10}^{-21} \mathrm{J}, 684 \mathrm{m}/\mathrm{s}$

Three closed vessels A, B and C are at the same temperature T and contain gases which obey the Maxwellian distribution of velocities. Vessel A contains only ${\mathrm{O}}_2 , \mathrm{B}$ only ${\mathrm{N}}_2$ and C a mixture of equal quantities of ${\mathrm{O}}_2$ and ${\mathrm{N}}_2$. If the average speed of the ${\mathrm{O}}_2$ molecules in vessel A is ${\mathrm{V}}_1 ,$ that of the ${\mathrm{N}}_2$ molecules in vessel B is ${\mathrm{V}}_2 ,$ the average speed of the ${\mathrm{O}}_2$ molecules in vessel C is

1. $\left({\mathrm{V}}_1+{\mathrm{V}}_2\right)/2$                           

2. ${\mathrm{V}}_1$

3. ${\left({\mathrm{V}}_1{\mathrm{V}}_2\right)}^{1/2}$                               

4. $\sqrt{3 \mathrm{kT}/\mathrm{M}}$

तीन बंद पात्रों A, B और C का तापमान T है और इनमे उपस्थित गैसें मैक्सवेल बंटन नियम का पालन करती हैं। पात्र A में केवल ${\mathrm{O}}_2$ है, पात्र B में केवल ${\mathrm{N}}_2$ तथा पात्र C में ${\mathrm{O}}_2$ और ${\mathrm{N}}_2$ की समान मात्रा का मिश्रण है। यदि पात्र A में ${\mathrm{O}}_2$ अणुओं की औसत चाल ${\mathrm{v}}_{1 }$, पात्र B में ${\mathrm{N}}_2$ अणुओं की औसत चाल ${\mathrm{v}}_2$ है, तब पात्र C में ${\mathrm{O}}_2$ अणुओं की औसत चाल है:

1. $\frac{\left({\mathrm{v}}_1+{\mathrm{v}}_2\right)}{2}$

2. ${\mathrm{v}}_1$

3. ${\left({\mathrm{v}}_1{\mathrm{v}}_2\right)}^{1/2}$     

4. $\sqrt{\frac{3\mathrm{KT}}{2}}$

${\mathrm{CO}}_2\left(\mathrm{O}=\mathrm{C}=\mathrm{O}\right)$ is a triatomic gas. Mean kinetic energy of one gram gas will be (If N-Avogadro's number, k-Boltzmann's constant and molecular weight of ${\mathrm{CO}}_2=44$ , Degree of freedom f = 7)

1. $\left(3/88\right) \mathrm{NkT}$                             

2. $\left(5/88\right) \mathrm{NkT}$

3. $\left(6/88\right) \mathrm{NkT}$                             

4. $\left(7/88\right) \mathrm{NkT}$

${\mathrm{CO}}_2\left(\mathrm{O}=\mathrm{C}=\mathrm{O}\right)$ एक त्रिपरमाणुक गैस है। एक ग्राम गैस की माध्य गतिज ऊर्जा होगी (यदि N-आवोग्रादों की संख्या, k-बोल्ट्ज़मान नियतांक और अणुभार ${\mathrm{CO}}_2=44$, स्वातंत्र्य की कोटि f = 7)

1. $\left(3/88\right) \mathrm{NkT}$

2. $\left(5/88\right) \mathrm{NkT}$

3. $\left(6/88\right) \mathrm{NkT}$

4. $\left(7/88\right) \mathrm{NkT}$

The diameter of oxygen molecules is $2.94\times {10}^{-10} \mathrm{m}.$ The Vander Waal's gas constant 'b' in ${\mathrm{m}}^3/\mathrm{mol}$ will be

1.  $3.2$                             

2.  $16$

3.  $32\times {10}^{-4}$                 

4.  $32\times {10}^{-6}$

ऑक्सीजन के अणुओं का व्यास $2.94\times {10}^{-10} \mathrm{m}.$ है। वॉन्डर वॉल गैस नियतांक 'b', ${\mathrm{m}}^3/\mathrm{mol}$ में होगा?

1. $3.2$

2. $16$

3. $32\times {10}^{-4}$

4. $32\times {10}^{-6}$

Molar specific heat of oxygen at constant pressure ${\mathrm{C}}_{\mathrm{P}}=7.2 \mathrm{cal}/\mathrm{mol}°\mathrm{C} \mathrm{and} \mathrm{R}=8.3 \mathrm{joule}/\mathrm{mol}/\mathrm{K}.$ At constant volume, 5 mol of oxygen is heated from $10°\mathrm{C} \mathrm{to} 20°\mathrm{C},$ the quantity of heat required is approximately

1.  $25 \mathrm{cal}$                               

2.  $50 \mathrm{cal}$

3.  $250 \mathrm{cal}$                             

4.  $500 \mathrm{cal}$

नियत दाब पर ऑक्सीजन की मोलर विशिष्ट ऊष्मा ${\mathrm{C}}_{\mathrm{P}}=7.2 \mathrm{cal}/\mathrm{mol}°\mathrm{C} \mathrm{और} \mathrm{R}=8.3 \mathrm{जूल}/\mathrm{mol}/\mathrm{K}$ है। नियत आयतन पर, ऑक्सीजन के 5 मोल को $10°\mathrm{C}\text{ से} 20°\mathrm{C} \text{तक}$ गर्म किया जाता है, आवश्यक ऊष्मा की मात्रा लगभग है:

1.  $25 \mathrm{cal}$

2.  $50 \mathrm{cal}$

3.  $250 \mathrm{cal}$

4.  $500 \mathrm{cal}$

The change in volume V with respect to an increase in pressure P has been shown in the figure for a non-ideal gas at four different temperatures ${\mathrm{T}}_1, {\mathrm{T}}_2,{\mathrm{T}}_3$ and ${\mathrm{T}}_4$ . The critical temperature of the gas is

1. ${\mathrm{T}}_1$                                 

2. ${\mathrm{T}}_2$

3. ${\mathrm{T}}_3$                                 

4. ${\mathrm{T}}_4$

चार अलग-अलग तापों ${\mathrm{T}}_1, {\mathrm{T}}_2,{\mathrm{T}}_3$ और ${\mathrm{T}}_4$ पर एक अनादर्श गैस के लिए दाब P में वृद्धि के संबंध में आयतन V में परिवर्तन ग्राफ में दर्शाया गया है। गैस का क्रांतिक ताप है

1. ${\mathrm{T}}_1$

2. ${\mathrm{T}}_2$

3. ${\mathrm{T}}_3$

4. ${\mathrm{T}}_4$

An isolated system-

1. is a specified region where transfers of energy and mass take place

2. is a region of constant mass and only energy is allowed through the closed boundaries

3. is one in which mass within the system is not necessarily constant.

4. cannot transfer either energy or mass to or from the surroundings.

एक पृथक निकाय-

(1) एक निर्दिष्ट क्षेत्र है जहाँ ऊर्जा और द्रव्यमान का स्थानान्तरण होता है।

(2) नियत द्रव्यमान का एक क्षेत्र है और बंद सीमाओं के माध्यम से ऊर्जा को गुजरने की अनुमति होती है।

(3) वह है जिसमें निकाय के अंदर द्रव्यमान आवश्यक रूप से नियत नहीं होता है।

(4) ऊर्जा या द्रव्यमान को या उसके आसपास से स्थानांतरित नहीं कर सकता है।

The pressure and temperature of two different gases are P and T having the volume V for each.  They are mixed keeping the same volume and temperature, the pressure of the mixture will be-                                                          [Pb. PMT 1997, 98; DPMT 1999; MH CET 2003]

1. P/2           

2. P             

3. 2P           

4. 4P

प्रत्येक V आयतन वाली दो भिन्न गैसों का दाब और तापमान P और T हैं। वे समान ताप और आयतन में मिश्रित किये जाते हैं, मिश्रण का दाब होगा-

[Pb. PMT 1997, 98; DPMT 1999; MH CET 2003]

1. P/2      

2. P 

3. 2P    

4. 4P