Read the given statements and decide which is/are correct on the basis of kinetic theory of gases

(I) Energy of one molecule at absolute temperature is zero

(II) r.m.s. speeds of different gases are same at same temperature

(III) For one gram of all ideal gas kinetic energy is same at same temperature

(IV) For one mole of all ideal gases mean kinetic energy is same at same temperature

 

1. All are correct                         

2. I and IV are correct

3. IV is correct                           

4. None of these

दिए गए कथनों को पढ़ें और तय करें कि गैसों के अणुगति सिद्धांत के आधार पर कौन सा सही है/हैं:

(I) परम ताप पर एक अणु की ऊर्जा शून्य है

(II) विभिन्न गैसों की वर्ग माध्य मूल चाल समान तापमान पर समान होती है

(III) सभी आदर्श गैसों के एक ग्राम के लिए समान तापमान पर गतिज ऊर्जा समान होती है

(IV) सभी आदर्श गैसों के एक मोल के लिए समान तापमान पर गतिज ऊर्जा समान होती है

 

1. सभी सही हैं

2. I और IV सही हैं

3. IV सही है

4. इनमें से कोई नहीं

The graph which represents the variation of mean kinetic energy of molecules with temperature $t°C$ is ?

(1)

(2)

(3) 

(4)

वह आरेख जो तापमान $t°C$ के साथ अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा के परिवर्तन को प्रदर्शित करता है, है:

(1)

(2)

(3) 

(4)

At room temperature, the r.m.s. speed of the molecules of certain diatomic gas is found to be 1930 m/s. The gas is :

1. ${\mathrm{H}}_2$                               

2. ${\mathrm{F}}_2$

3. ${\mathrm{O}}_2$                               

4. ${\mathrm{Cl}}_2$

कक्ष तापमान पर, किसी द्विपरमाणुक गैस के अणुओं की वर्ग माध्य मूल चाल 1930 m/s पाई जाती है। गैस है:

1. ${\mathrm{H}}_2$

2. ${\mathrm{F}}_2$

3. ${\mathrm{O}}_2$

4. ${\mathrm{Cl}}_2$

For hydrogen gas ${\mathrm{C}}_{\mathrm{P}}-{\mathrm{C}}_{\mathrm{V}}=\mathrm{a}$ and for oxygen gas ${\mathrm{C}}_{\mathrm{P}}-{\mathrm{C}}_{\mathrm{V}}=\mathrm{b}$ . So the relation between a and b is given by

1. $\mathrm{a}=16 \mathrm{b}$                               

2. $\mathrm{b}=16 \mathrm{a}$

3. $\mathrm{a}=4 \mathrm{b}$                                 

4. $\mathrm{a}=\mathrm{b}$

हाइड्रोजन गैस के लिए ${\mathrm{C}}_{\mathrm{P}}-{\mathrm{C}}_{\mathrm{V}}=\mathrm{a}$ और ऑक्सीजन गैस के लिए ${\mathrm{C}}_{\mathrm{P}}-{\mathrm{C}}_{\mathrm{V}}=\mathrm{b}$ है, तो a और b के बीच का संबंध निम्न द्वारा दिया गया है:

1. $\mathrm{a}=16 \mathrm{b}$

2. $\mathrm{b}=16 \mathrm{a}$

3. $\mathrm{a}=4 \mathrm{b}$  

4. $\mathrm{a}=\mathrm{b}$

How many degrees of freedom the gas molecules have if, under STP, the gas density $\rho =1.3 kg/m^3$ and the velocity of sound propagation in it is 330 m$s^{-1}$?

1. 3       

2. 5         

3. 7             

4. 8

गैस के अणुओं की स्वातंत्र्य कोटि कितनी होगी, यदि मानक ताप और दाब के अंतर्गत गैस घनत्व $\rho =1.3 kg/m^3$ है और इसमें ध्वनि संचरण का वेग 330 m$s^{-1}$ है?

(1) 3

(2) 5

(3) 7

(4) 8

An ideal gas is initially at temperature T and volume V. Its volume is increased by $∆\mathrm{V}$ due to an increase in temperature $∆\mathrm{T}$, pressure remaining constant. The quantity $\mathrm{\delta }=∆\mathrm{V}/\left(\mathrm{V}∆\mathrm{T}\right)$ varies with temperature as

1.                                    

2. 

3.                                    

4. 

एक आदर्श गैस आरंभ में तापमान T और आयतन V पर होती है। तापमान में $∆\mathrm{T}$ की वृद्धि होने के कारण, इसके आयतन में $∆\mathrm{V}$ की वृद्धि हो जाती है, दाब निरंतर नियत बना रहता है। मात्रा $\mathrm{\delta }=∆\mathrm{V}/\left(\mathrm{V}∆\mathrm{T}\right)$ तापमान के साथ निम्नानुसार बदलती रहती है

1. 

2. 

3. 

4. 

At constant temperature, on increasing the pressure of a gas by 5% its volume will decrease by:          [MP PET 2002; Kerala 2006]

1. 5%       

2. 5.26 %         

3. 4.26 %         

4. 4.76 %

नियत ताप पर, गैस के दाब को 5% से बढ़ाने पर इसका आयतन घट जाएगा: [MP PET 2002; केरल 2006]

(1) 5%

(2) 5.26 %

(3) 4.26 %

(4) 4.76 %

A box containing N molecules of a perfect gas at temperature ${\mathrm{T}}_1$ and pressure ${\mathrm{P}}_1$. The number of molecules in the box is doubled keeping the total kinetic energy of the gas same as before. If the new pressure is ${\mathrm{P}}_2$ and temperature ${\mathrm{T}}_2$, then

1. ${\mathrm{P}}_2={\mathrm{P}}_1, {\mathrm{T}}_2={\mathrm{T}}_1$                           

2. ${\mathrm{P}}_2={\mathrm{P}}_1, {\mathrm{T}}_2=\frac{{\mathrm{T}}_1}{2}$

3. ${\mathrm{P}}_2=2{\mathrm{P}}_1, {\mathrm{T}}_2={\mathrm{T}}_1$                         

4. ${\mathrm{P}}_2=2{\mathrm{P}}_1, {\mathrm{T}}_2=\frac{{\mathrm{T}}_1}{2}$

एक बॉक्स जिसमें ताप ${\mathrm{T}}_1$ और दाब ${\mathrm{P}}_1$ पर एक आदर्श गैस के N अणु हैं। बॉक्स में अणुओं की संख्या कुल गतिज ऊर्जा को समान रखते हुए दोगुनी की गयी है। यदि नया दाब ${\mathrm{P}}_2$ और ताप ${\mathrm{T}}_2$ है, तब-

1. ${\mathrm{P}}_2={\mathrm{P}}_1, {\mathrm{T}}_2={\mathrm{T}}_1$

2. ${\mathrm{P}}_2={\mathrm{P}}_1, {\mathrm{T}}_2=\frac{{\mathrm{T}}_1}{2}$

3. ${\mathrm{P}}_2=2{\mathrm{P}}_1, {\mathrm{T}}_2={\mathrm{T}}_1$

4. ${\mathrm{P}}_2=2{\mathrm{P}}_1, {\mathrm{T}}_2=\frac{{\mathrm{T}}_1}{2}$

If ${\mathrm{C}}_{\mathrm{p}}$ and ${\mathrm{C}}_{\mathrm{v}}$ denote the specific heats (per unit mass) of an ideal gas of molecular weight M

(a) ${\mathrm{C}}_{\mathrm{p}}-{\mathrm{C}}_{\mathrm{v}}=\frac{\mathrm{R}}{{\mathrm{M}}^2}$                             (b) ${\mathrm{C}}_{\mathrm{p}}-{\mathrm{C}}_{\mathrm{v}}=\mathrm{R}$

(c) ${\mathrm{C}}_{\mathrm{p}}-{\mathrm{C}}_{\mathrm{v}}=\frac{\mathrm{R}}{\mathrm{M}}$                               (d) ${\mathrm{C}}_{\mathrm{p}}-{\mathrm{C}}_{\mathrm{v}}=\mathrm{MR}$

यदि ${\mathrm{C}}_{\mathrm{p}}$ और ${\mathrm{C}}_{\mathrm{v}}$, M अणुभार की एक आदर्श गैस की विशिष्ट ऊष्माओं (प्रति इकाई द्रव्यमान) से निरूपित करतें हैं, तो 

(a) ${\mathrm{C}}_{\mathrm{p}}-{\mathrm{C}}_{\mathrm{v}}=\frac{\mathrm{R}}{{\mathrm{M}}^2}$       (b) ${\mathrm{C}}_{\mathrm{p}}-{\mathrm{C}}_{\mathrm{v}}=\mathrm{R}$

(c) ${\mathrm{C}}_{\mathrm{p}}-{\mathrm{C}}_{\mathrm{v}}=\frac{\mathrm{R}}{\mathrm{M}}$        (d) ${\mathrm{C}}_{\mathrm{p}}-{\mathrm{C}}_{\mathrm{v}}=\mathrm{MR}$

Two identical glass bulbs are interconnected by a thin glass tube. A gas is filled in these bulbs at N.T.P. If one bulb is placed in ice and another bulb is placed in hot bath, then the pressure of the gas becomes 1.5 times. The temperature of hot bath will be

1.  100°C                     

2.  182°C

3.  256°C                     

4.  546°C

दो समान कांच के बल्ब एक पतली कांच की नलिका द्वारा परस्पर जोड़े जाते हैं। इन बल्बों में N.T.P. पर एक गैस भरी जाती है यदि एक बल्ब को बर्फ में रखा जाता है और दूसरे बल्ब को गर्म पानी में रखा जाता है, तो गैस का दाब 1.5 गुना हो जाता है। गर्म जल का तापमान होगा:

1. 100°C                     

2. 182°C

3. 256°C                     

4. 546°C