A gas mixture consists of molecules of type 1, 2 and 3, with molar masses ${\mathrm{m}}_1>{\mathrm{m}}_2>{\mathrm{m}}_3. {\mathrm{V}}_{\mathrm{rms}}$ and $\overline{\mathrm{K}}$ are the r.m.s. speed and average kinetic energy of the gases. Which of the following is true

1. ${\left({\mathrm{V}}_{\mathrm{rms}}\right)}_1<{\left({\mathrm{V}}_{\mathrm{rms}}\right)}_2<{\left({\mathrm{V}}_{\mathrm{rms}}\right)}_3 \mathrm{and} {\left(\overline{\mathrm{K}}\right)}_1={\left(\overline{\mathrm{K}}\right)}_2=\left({\overline{\mathrm{K}}}_3\right)$

2. ${\left({\mathrm{V}}_{\mathrm{rms}}\right)}_1={\left({\mathrm{V}}_{\mathrm{rms}}\right)}_2={\left({\mathrm{V}}_{\mathrm{rms}}\right)}_3 \mathrm{and} {\left(\overline{\mathrm{K}}\right)}_1={\left(\overline{\mathrm{K}}\right)}_2>{\left(\overline{\mathrm{K}}\right)}_3$

3. ${\left({\mathrm{V}}_{\mathrm{rms}}\right)}_1>{\left({\mathrm{V}}_{\mathrm{rms}}\right)}_2>{\left({\mathrm{V}}_{\mathrm{rms}}\right)}_3 \mathrm{and} {\left(\overline{\mathrm{K}}\right)}_1<{\left(\overline{\mathrm{K}}\right)}_2>\left({\overline{\mathrm{K}}}_3\right)$

4. ${\left({\mathrm{V}}_{\mathrm{rms}}\right)}_1>{\left({\mathrm{V}}_{\mathrm{rms}}\right)}_2>{\left({\mathrm{V}}_{\mathrm{rms}}\right)}_3 \mathrm{and} {\left(\overline{\mathrm{K}}\right)}_1<{\left(\overline{\mathrm{K}}\right)}_2<{\left(\overline{\mathrm{K}}\right)}_3$

किसी गैस मिश्रण में ${\mathrm{m}}_1>{\mathrm{m}}_2>{\mathrm{m}}_3$ मोलर द्रव्यमान के साथ 1, 2 और 3 प्रकार के अणु सम्मिलित हैं। ${\mathrm{V}}_{\mathrm{rms}}$ और $\overline{\mathrm{K}}$ गैसों की वर्ग माध्य मूल चाल और गतिज ऊर्जा हैं। निम्नलिखित में से कौन-सा सत्य है?

1. ${\left({\mathrm{V}}_{\mathrm{rms}}\right)}_1<{\left({\mathrm{V}}_{\mathrm{rms}}\right)}_2<{\left({\mathrm{V}}_{\mathrm{rms}}\right)}_3 \text{ और} {\left(\overline{\mathrm{K}}\right)}_1={\left(\overline{\mathrm{K}}\right)}_2=\left({\overline{\mathrm{K}}}_3\right)$

2. ${\left({\mathrm{V}}_{\mathrm{rms}}\right)}_1={\left({\mathrm{V}}_{\mathrm{rms}}\right)}_2={\left({\mathrm{V}}_{\mathrm{rms}}\right)}_3 \text{ और } {\left(\overline{\mathrm{K}}\right)}_1={\left(\overline{\mathrm{K}}\right)}_2>{\left(\overline{\mathrm{K}}\right)}_3$

3. ${\left({\mathrm{V}}_{\mathrm{rms}}\right)}_1>{\left({\mathrm{V}}_{\mathrm{rms}}\right)}_2>{\left({\mathrm{V}}_{\mathrm{rms}}\right)}_3 \text{ और } {\left(\overline{\mathrm{K}}\right)}_1<{\left(\overline{\mathrm{K}}\right)}_2>\left({\overline{\mathrm{K}}}_3\right)$

4. ${\left({\mathrm{V}}_{\mathrm{rms}}\right)}_1>{\left({\mathrm{V}}_{\mathrm{rms}}\right)}_2>{\left({\mathrm{V}}_{\mathrm{rms}}\right)}_3 \text{ और } {\left(\overline{\mathrm{K}}\right)}_1<{\left(\overline{\mathrm{K}}\right)}_2<{\left(\overline{\mathrm{K}}\right)}_3$

The value of C_V for one mole of neon gas is

1.  $\frac{1}{2}\mathrm{R}$                           

2.  $\frac{3}{2}\mathrm{R}$

3.  $\frac{5}{2}\mathrm{R}$                           

4.  $\frac{7}{2}\mathrm{R}$

निऑन गैस के एक मोल के लिए C_V के मान की गणना कीजिए:

1.  $\frac{1}{2}\mathrm{R}$

2.  $\frac{3}{2}\mathrm{R}$

3.  $\frac{5}{2}\mathrm{R}$

4.  $\frac{7}{2}\mathrm{R}$

Five molecules of a gas have speeds, 1, 2, 3, 4 and 5 km$s^{-1}$.  The value of the root mean square speed of the gas molecules is:

1. 3 km$s^{-1}$           

2. $\sqrt{11}$ km$s^{-1}$

3. $\frac{1}{2}\sqrt{\mathrm{\pi }}$ km$s^{-1}$   

4. 3.5 km$s^{-1}$

किसी गैस के पांच अणुओं का वेग 1, 2, 3, 4 और 5 km$s^{-1}$ हैं। गैसीय अणुओं की वर्ग माध्य मूल चाल का मान ज्ञात कीजिए:

1. 3 km$s^{-1}$

2. $\sqrt{11}$ km$s^{-1}$

3. $\frac{1}{2}\sqrt{\mathrm{\pi }}$ km$s^{-1}$

4. 3.5 km$s^{-1}$

A vessel contains 1 mole of ${\mathrm{O}}_2$ gas (molar mass 32) at a temperature T. The pressure of the gas is P. An identical vessel containing one mole of He gas (molar mass 4) at temperature 2T has a pressure of

1. P/8                                   

2. P

3. 2P                                   

4. 8P

T तापमान पर एक पात्र में ${\mathrm{O}}_2$ (मोलर द्रव्यमान 32) गैस का 1 मोल है। गैस का दाब P है। 2T तापमान पर समान बर्तन जिसमें He गैस (मोलर द्रव्यमान 4) का एक मोल है, का दाब ज्ञात कीजिए:

1. P/8                                   

2. P

3. 2P                                   

4. 8P

The molecules of an ideal gas at a certain temperature have

1. Only potential energy

2. Only kinetic energy

3. Potential and kinetic energy both

4. None of the above

एक निश्चित तापमान पर किसी आदर्श गैस के अणुओं में होती है:

1. केवल स्थितिज ऊर्जा

2. केवल गतिज ऊर्जा

3. स्थितिज और गतिज ऊर्जा दोनों

4. उपरोक्त में से कोई नहीं

The mean free path for gas, with molecular diameter d and number density n, can be expressed as:

(1) $\frac{1}{\sqrt{2}n{\mathrm{\pi d}}^2}$

(2) $\frac{1}{\sqrt{2}{n}^2{\mathrm{\pi d}}^2}$

(3) $\frac{1}{\sqrt{2}{n}^2{\pi }^2{d}^2}$

(4) $\frac{1}{\sqrt{2}n\mathrm{\pi d}}$

एक गैस, जिसका आण्विक व्यास d तथा संख्या घनत्व n है, के लिए माध्य मुक्त पथ होगा:

(1) $\frac{1}{\sqrt{2}n{\mathrm{\pi d}}^2}$

(2) $\frac{1}{\sqrt{2}{n}^2{\mathrm{\pi d}}^2}$

(3) $\frac{1}{\sqrt{2}{n}^2{\pi }^2{d}^2}$

(4) $\frac{1}{\sqrt{2}n\mathrm{\pi d}}$

The figure shows a plot of PV/T versus P for $1.00\times {10}^{-3} kg$ of oxygen gas at two different temperatures.

Then relation between $T_1 and T_2 is:$

$1. T_1=T_2$
$2. T_1<T_2$
$3. T_1>T_2$
$4. T_1\ge T_2$

चित्र $1.00\times {10}^{-3} kg$ ऑक्सीजन गैस के दो विभिन्न तापमानों के लिए PV/T और P के मध्य एक आलेखन प्रदर्शित करता है। 

  $T_1 \text{और } T_2$के मध्य संबंध है:

$1. T_1=T_2$
$2. T_1<T_2$
$3. T_1>T_2$
$4. T_1\ge T_2$

A gaseous mixture contains equal number of hydrogen and nitrogen molecules. Specific heat measurements on this mixture at temperatures below 100 K would indicate that the value of $\mathrm{\gamma }$ (ratio of specific heats) for this mixture is

1.  3/2                           

2.  4/3

3.  5/3                           

4.  7/5

एक गैसीय मिश्रण में हाइड्रोजन और नाइट्रोजन अणुओं की समान संख्या होती है। 100 K से नीचे के तापमान पर इस मिश्रण पर विशिष्ट ऊष्मा की माप इंगित करेगी कि $\mathrm{\gamma }$ का मान इस मिश्रण के लिए (मिश्रण के लिए विशिष्ट ऊष्मा का अनुपात) है

1. 3/2

2. 4/3

3. 5/3

4. 7/5

What is the velocity of wave in monoatomic gas having pressure 1 kilopascal and density $2.6 \mathrm{kg}/{\mathrm{m}}^3$ ?

1.  $3.6 \mathrm{m}/\mathrm{s}$                                 

2.  $8.9\times {10}^3 \mathrm{m}/\mathrm{s}$

3.  Zero                                       

4.  None of these

1 kPa दाब और $2.6 \mathrm{kg}/{\mathrm{m}}^3$ घनत्व वाली एकपरमाणुक गैस में तरंग का वेग क्या होगा?

1. $3.6 \mathrm{m}/\mathrm{s}$

2. $8.9\times {10}^3 \mathrm{m}/\mathrm{s}$

3. शून्य

4. इनमें से कोई नहीं

The equation of state of a gas is given by $\left(\mathrm{P}+\frac{{\mathrm{aT}}^2}{\mathrm{V}}\right){\mathrm{V}}^{\mathrm{c}}=\left(\mathrm{RT}+\mathrm{b}\right),$ where a, b, c and R are constants. The isotherms can be represented by $\mathrm{P}={\mathrm{AV}}^{\mathrm{m}}-{\mathrm{BV}}^{\mathrm{n}},$ where A and B depend only on temperature and 

1. $\mathrm{m}=-\mathrm{c} \mathrm{and} \mathrm{n}=-1$                       

2. $\mathrm{m}=\mathrm{c} \mathrm{and} \mathrm{n}=1$

3. $\mathrm{m}=-\mathrm{c} \mathrm{and} \mathrm{n}=1$                           

4. $\mathrm{m}=\mathrm{c} \mathrm{and} \mathrm{n}=-1$

गैस की अवस्था का समीकरण $\left(\mathrm{P}+\frac{{\mathrm{aT}}^2}{\mathrm{V}}\right){\mathrm{V}}^{\mathrm{c}}=\left(\mathrm{RT}+\mathrm{b}\right)$ द्वारा दिया गया है जहाँ a, b, c और R नियतांक हैं। समतापी को $\mathrm{P}={\mathrm{AV}}^{\mathrm{m}}-{\mathrm{BV}}^{\mathrm{n}}$ द्वारा निरूपित किया जा सकता है, जहां A और B केवल तापमान पर निर्भर करते हैं और

1. $\mathrm{m}=-\mathrm{c}\text{ और} \mathrm{n}=-1$

2. $\mathrm{m}=\mathrm{c} \text{और} \mathrm{n}=1$

3. $\mathrm{m}=-\mathrm{c} \text{और} \mathrm{n}=1$    

4. $\mathrm{m}=\mathrm{c} \text{और} \mathrm{n}=-1$