If the mean free path of atoms is doubled then the pressure of the gas will become:                                                                           

1. P/4           

2. P/2           

3. P/8           

4. P

यदि परमाणुओं के औसत मुक्त पथ को दोगुना किया जाता है, तब गैस का दाब कितना हो जाएगा?             [RPMT 2000]

(1) P/4

(2) P/2

(3) P/8

(4) P

Two vessels having equal volume contain molecular hydrogen at one atmosphere and helium at two atmospheres respectively. If both samples are at the same temperature, the mean velocity of hydrogen molecules is

1. Equal to that of helium                           

2. Twice that of helium

3. Half that of helium                                 

4. $\sqrt{2}$ times that of helium

समान आयतन वाले दो पात्रों में क्रमशः एक वायुमण्डलीय दाब पर आण्विक हाइड्रोजन और दो वायुमण्डलीय दाब पर हीलियम है। यदि दोनों नमूने एक ही तापमान पर हैं, तो हाइड्रोजन अणुओं का औसत वेग है:

1. हीलियम के बराबर

2. हीलियम के दोगुने के बराबर 

3. हीलियम का आधा

4. हीलियम का $\sqrt{2}$ गुना

A rocket is propelled by a gas which is initially at a temperature of 4000 K. The temperature of the gas falls to 1000 K as it leaves the exhaust nozzle. The gas which will acquire the largest momentum while leaving the nozzle is:

(1) Hydrogen

(2) Helium

(3) Nitrogen

(4) Argon

एक रॉकेट को एक गैस द्वारा प्रणोदित किया जाता है जो प्रारम्भ में 4000 K तापमान पर है। जब गैस निकास नोज़ल से निकलती है तो इसका तापमान 1000 K तक गिर जाता है। कौन सी गैस नोज़ल छोड़ते समय सबसे अधिक संवेग प्राप्त करेगी:

(1) हाइड्रोजन

(2) हीलियम

(3) नाइट्रोजन

(4) आर्गन

At 0°C the density of a fixed mass of a gas divided by pressure is x. At 100°C, the ratio will be:

1. $\mathrm{x}$                                   

2. $\frac{273}{373}\mathrm{x}$

3. $\frac{373}{273}\mathrm{x}$                           

4. $\frac{100}{273}\mathrm{x}$

0°C ताप पर गैस के एक निश्चित द्रव्यमान के घनत्व का गैस के दाब से अनुपात x है। 100°C पर,अनुपात क्या होगा? 

1. $\mathrm{x}$

2. $\frac{273}{373}\mathrm{x}$

3. $\frac{373}{273}\mathrm{x}$

4. $\frac{100}{273}\mathrm{x}$

${\mathrm{n}}_1$ mole of monoatomic gas is mixed with ${\mathrm{n}}_2$ mole of diatomic gas such that ${\gamma }_{mix}=1.5$, then:

1. ${\mathrm{n}}_1=2{\mathrm{n}}_2$

2. ${\mathrm{n}}_2=2{\mathrm{n}}_1$

3. $n_1=n_2$

4. $n_1=3n_2$

एकपरमाणुक गैस के ${\mathrm{n}}_1$ मोल को द्विपरमाणुक गैस के ${\mathrm{n}}_2$ मोल के साथ इस प्रकार मिश्रित किया जाता है कि ${\gamma }_{\text{मिश्रण }}=1.5$ है, तब:

(1) ${\mathrm{n}}_1=2{\mathrm{n}}_2$

(2) ${\mathrm{n}}_2=2{\mathrm{n}}_1$

(3) ${\mathrm{n}}_1={\mathrm{n}}_2$

(4) ${\mathrm{n}}_1=3{\mathrm{n}}_2$

Maxwell's velocity distribution curve is given for two different temperature. For the given curves-

(1) $T_1>T_2$

(2) $T_1<T_2$

(3) $T_1\le T_2$

(4) $T_1=T_2$

मैक्सवेल का वेग-वितरण वक्र दो विभिन्न तापमानों के लिए दिया गया है। दिए गए वक्रों के लिए:

(1) $T_1>T_2$

(2) $T_1<T_2$

(3) $T_1\le T_2$

(4) $T_1=T_2$

In Vander Waal's equation $\left[\mathrm{P}+\frac{\mathrm{a}}{{\mathrm{V}}^2}\right]\left(\mathrm{V}-\mathrm{b}\right)=\mathrm{RT},$ the dimensions of a are

1. ${\mathrm{M}}^1{\mathrm{L}}^5{\mathrm{T}}^{-2}$                    

2. ${\mathrm{M}}^0{\mathrm{L}}^2{\mathrm{T}}^{-3}$ 

3. ${\mathrm{M}}^1{\mathrm{L}}^3{\mathrm{T}}^{-2}$                    

4. ${\mathrm{M}}^1{\mathrm{L}}^1{\mathrm{T}}^{-2}$

वॉन्डर वॉल समीकरण $\left[\mathrm{P}+\frac{\mathrm{a}}{{\mathrm{V}}^2}\right]\left(\mathrm{V}-\mathrm{b}\right)=\mathrm{RT}$ में, a की विमाएँ हैं 

1. ${\mathrm{M}}^1{\mathrm{L}}^5{\mathrm{T}}^{-2}$

2. ${\mathrm{M}}^0{\mathrm{L}}^2{\mathrm{T}}^{-3}$ 

3. ${\mathrm{M}}^1{\mathrm{L}}^3{\mathrm{T}}^{-2}$

4. ${\mathrm{M}}^1{\mathrm{L}}^1{\mathrm{T}}^{-2}$

The value of critical temperature in terms of Vander Waal’s constant a and b is

1. ${\mathrm{T}}_{\mathrm{c}}=\frac{8 \mathrm{a}}{27 \mathrm{Rb}}$                           

2. ${\mathrm{T}}_{\mathrm{c}}=\frac{\mathrm{a}}{2 \mathrm{Rb}}$

3. ${\mathrm{T}}_{\mathrm{c}}=\frac{8}{27 \mathrm{Rb}}$                             

4. ${\mathrm{T}}_{\mathrm{c}}=\frac{27 \mathrm{a}}{8 \mathrm{Rb}}$

वॉन्डर वॉल के नियतांक a और b के संदर्भ में क्रांतिक ताप का मान है? 

1. ${\mathrm{T}}_{\mathrm{c}}=\frac{8 \mathrm{a}}{27 \mathrm{Rb}}$

2. ${\mathrm{T}}_{\mathrm{c}}=\frac{\mathrm{a}}{2 \mathrm{Rb}}$

3. ${\mathrm{T}}_{\mathrm{c}}=\frac{8}{27 \mathrm{Rb}}$  

4. ${\mathrm{T}}_{\mathrm{c}}=\frac{27 \mathrm{a}}{8 \mathrm{Rb}}$

At constant volume the specific heat of a gas is $\frac{3\mathrm{R}}{2}$ , then the value of $\text{'}\mathrm{\gamma }\text{'}$ will be

1.  $\frac{3}{2}$                             

2.  $\frac{5}{2}$

3.  $\frac{5}{3}$                             

4.  None of the above

नियत आयतन में एक गैस की विशिष्ट ऊष्मा $\frac{3\mathrm{R}}{2}$ है, तो $\text{'}\mathrm{\gamma }\text{'}$ का मान होगा 

1.  $\frac{3}{2}$

2.  $\frac{5}{2}$

3.  $\frac{5}{3}$

4. उपरोक्त में से कोई नहीं

At a given temperature if ${\mathrm{V}}_{\mathrm{rms}}$ is the root mean square velocity of the molecules of a gas and ${\mathrm{V}}_{\mathrm{s}}$ the velocity of sound in it, then these are related as $\left(\mathrm{\gamma }=\frac{{\mathrm{C}}_{\mathrm{P}}}{{\mathrm{C}}_{\mathrm{v}}}\right)$

1. ${\mathrm{V}}_{\mathrm{rms}}={\mathrm{V}}_{\mathrm{s}}$                             

2. ${\mathrm{V}}_{\mathrm{rms}}=\sqrt{\frac{3}{\mathrm{\gamma }}}\times {\mathrm{V}}_{\mathrm{s}}$

3. ${\mathrm{V}}_{\mathrm{rms}}=\sqrt{\frac{\mathrm{\gamma }}{3}}\times {\mathrm{V}}_{\mathrm{s}}$                   

4. ${\mathrm{V}}_{\mathrm{rms}}=\left(\frac{3}{\mathrm{\gamma }}\right)\times {\mathrm{V}}_{\mathrm{s}}$

दिए गए ताप पर यदि ${\mathrm{V}}_{\text{वर्ग माध्य मूल}}$ गैस के अणुओं का मूल माध्य वर्ग वेग है और ${\mathrm{V}}_{\mathrm{s}}$ इसमें ध्वनि का वेग है, तब ये $\left(\mathrm{\gamma }=\frac{{\mathrm{C}}_{\mathrm{P}}}{{\mathrm{C}}_{\mathrm{v}}}\right)$ के रूप में संबंधित हैं 

1. ${\mathrm{V}}_{\text{वर्ग माध्य मूल }}={\mathrm{V}}_{\mathrm{s}}$

2. ${\mathrm{V}}_{\text{वर्ग माध्य मूल }}=\sqrt{\frac{3}{\mathrm{\gamma }}}\times {\mathrm{V}}_{\mathrm{s}}$

3. ${\mathrm{V}}_{\text{वर्ग माध्य मूल }}=\sqrt{\frac{\mathrm{\gamma }}{3}}\times {\mathrm{V}}_{\mathrm{s}}$

4. ${\mathrm{V}}_{\text{वर्ग माध्य मूल }}=\left(\frac{3}{\mathrm{\gamma }}\right)\times {\mathrm{V}}_{\mathrm{s}}$