The ratio of lengths of two rods A and B of same material is 1 : 2 and the ratio of their radii is 2 : 1, then the ratio of modulus of rigidity of A and B will be

(a)       4 : 1                                           (b)   16 : 1

(c)       8 : 1                                           (d)   1 : 1

समान पदार्थ की दो छड़ों A और B की लंबाईयों का अनुपात 1: 2 है और उनकी त्रिज्यायों का अनुपात 2: 1 है, तो A और B के दृढ़ता मापांकों का अनुपात होगा:

(a) 4: 1                     (b) 16: 1

(c) 8: 1                     (d) 1: 1

The stress versus strain graphs for wires of two materials A and B are as shown in the figure. If $Y_A$ and $Y_B$ are the Young ‘s modulii of the materials, then

(a) $Y_B=2Y_A$

(b) $Y_A=Y_B$

(c) $Y_B=3Y_A$

(d) $Y_A=3Y_B$

दो पदार्थो A और B के तारों के लिए प्रतिबल और विकृति आलेख चित्र में दिखाया गया है। यदि $Y_A$ और $Y_B$ पदार्थो के यंग मापांक है, तब 

(a) $Y_B=2Y_A$

(b) $Y_A=Y_B$

(c) $Y_B=3Y_A$

(d) $Y_A=3Y_B$

If a spring extends by x on loading, then the energy stored by the spring is (if T is tension in the spring and k is spring constant)

(a) $\frac{T^2}{2x}$                                      (b) $\frac{T^2}{2k}$

(c) $\frac{2x}{T^2}$                                      (d) $\frac{2T^2}{k}$

यदि एक स्प्रिंग एक भार पर x से विस्तारित है, तब स्प्रिंग द्वारा संग्रहित ऊर्जा है (यदि T स्प्रिंग में तनाव है और k स्प्रिंग नियतांक है)

(a) $\frac{T^2}{2x}$                          (b) $\frac{T^2}{2k}$

(c) $\frac{2x}{T^2}$                          (d) $\frac{2T^2}{k}$

The work per unit volume to stretch the length by 1% of a wire with constant cross sectional area   will be. $\left[Y=9\times {10}^{11}N/m^2\right]$

(a) $9\times {10}^{11 }J$                          (b) $4.5\times {10}^{7}J$

(c) $9\times {10}^{7}J$                            (d) $4.5\times {10}^{11} J$

नियत अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल के एक तार की लंबाई को 1% तक तनन के लिए प्रति एकांक आयतन में कार्य होगा।$\left[Y=9\times {10}^{11}N/m^2\right]$

(a) $9\times {10}^{11 }J$          (b) $4.5\times {10}^{7}J$

(c) $9\times {10}^{7}J$            (d) $4.5\times {10}^{11} J$

A rod of length 40 cm is stretched between two rigid supports at zero tension. If the temperature is increased by 10°C, the stress produced in it is: (Young's modulus, Y = 1.2x${10}^{12} \mathrm{N}/{\mathrm{m}}^2$, coefficient of linear expansion of rod = 2 x ${10}^{-5}$/°C)

1.  2.4 x ${10}^8 \mathrm{N}/{\mathrm{m}}^2$

(2) 1.2 x ${10}^8 \mathrm{N}/{\mathrm{m}}^2$

(3) 3.6 × ${10}^8 \mathrm{N}/{\mathrm{m}}^2$

(4) 4.8 x ${10}^8 \mathrm{N}/{\mathrm{m}}^2$

40 cm की एक छड़ को दो दृढ़ समर्थनों के बीच शून्य तनाव पर तानित किया जाता है। यदि तापमान 10°C से बढ़ा दिया जाता है, इसमें उत्पन्न प्रतिबल है: (यांग मापांक, Y = 1.2 x ${10}^{12} \mathrm{N}/{\mathrm{m}}^2$, छड़ के रेखीय प्रसार का गुणांक = 2 x${10}^{-5}$/°C)

(1) 2.4 x${10}^8 \mathrm{N}/{\mathrm{m}}^2$

(2) 1.2 x${10}^8 \mathrm{N}/{\mathrm{m}}^2$

(3) 3.6 × ${10}^8 \mathrm{N}/{\mathrm{m}}^2$

(4) 4.8 x${10}^8 \mathrm{N}/{\mathrm{m}}^2$

A uniform wire of cross-sectional area A is stretched by a certain force so that its length is elongated by x. What should be the cross-sectional area of the wire, so that elongation becomes $\frac{\mathrm{x}}{2}$ on applying the same force?

(1) A

(2) 2A

(3) 4A

(4) 8A

अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल A का एक समान तार एक निश्चित बल द्वारा इस प्रकार तानित किया जाता है कि इसकी लंबाई में x की वृद्धि हो जाए। तार के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल क्या होना चाहिए, ताकि समान बल लगाने पर वृद्धि $\frac{\mathrm{x}}{2}$ हो जाती है? 

(1) A

(2) 2A

(3) 4A

(4) 8A

If E is the energy stored per unit volume in a wire having Young's modulus of the material Y, then stress applied is:

1.  $\sqrt{2\mathrm{EY}}$

2.  $2\sqrt{\mathrm{EY}}$

3.  $\frac{1}{2}\sqrt{\mathrm{EY}}$

4.  $\frac{3}{2}\sqrt{\mathrm{EY}}$

यदि पदार्थ Y के यंग मापांक वाले एक तार में प्रति इकाई आयतन में संग्रहीत ऊर्जा E है, तो लागू किया प्रतिबल है:

1. $\sqrt{2\mathrm{EY}}$

2. $2\sqrt{\mathrm{EY}}$

3. $\frac{1}{2}\sqrt{\mathrm{EY}}$

4. $\frac{3}{2}\sqrt{\mathrm{EY}}$

Two wires of the same material have lengths in the ratio of 1: 2. If they are stretched by applying equal forces, the increase in lengths is the same. The ratio of their respective radii is:

(1) 1: 1

(2) 1: 2

(3) 1: $\sqrt{2}$

(4) 2: 1

समान पदार्थ के दो तारों की लम्बाईयाँ 1: 2 के अनुपात में हैं।  यदि उन्हें समान बल लागू करके तानित किया जाता है, तो लंबाई में वृद्धि समान है। उनकी संबंधित त्रिज्याओं का अनुपात है:

(1) 1: 1

(2) 1: 2

(3) 1: $\sqrt{2}$

(4) 2: 1

The increase in the length of a wire on stretching is 0.04%. If Poisson's ratio for the material of wire is 0.5, then the diameter of the wire will:

(1) decrease by 0.02%.

(2) decrease by 0.01%.

(3) decrease by 0.04%.

(4) increase by 0.03%.

एक तार को खींचने पर लंबाई में वृद्धि 0.04% है। यदि तार के पदार्थ के लिए प्वासों अनुपात 0.5 है, तो तार के व्यास में होगी:

(1) 0.02% की कमी

(2) 0.01% की कमी

(3) 0.04% की कमी

(4) 0.03% की वृद्धि

A force applied on a brass wire of uniform cross-section area creates change in its length and cross-sectional area. If lateral strain produced in the wire is $3 \mathrm{x} {10}^{-2}$, then the energy stored per unit volume of wire will be: [${\mathrm{Y}}_{\mathrm{brass}} = 9 \mathrm{x} {10}^{10} \mathrm{N}/{\mathrm{m}}^2, {\mathrm{\sigma }}_{\mathrm{brass}} = 0.3$]

(1) 275 $\mathrm{MJ}/{\mathrm{m}}^3$

(2) 315 $\mathrm{MJ}/{\mathrm{m}}^3$

(3) 450 $\mathrm{MJ}/{\mathrm{m}}^3$

(4) 175 $\mathrm{GJ}/{\mathrm{m}}^3$

एकसमान अनुप्रस्थ-काट के पीतल के तार पर आरोपित बल इसकी लंबाई और अनुप्रस्थ-काट क्षेत्रफल में परिवर्तन करता है। यदि तार में उत्पन्न पार्श्विक विकृति $3 \mathrm{x} {10}^{-2}$ है, तब तार के प्रति एकांक आयतन में संचित ऊर्जा कितनी होगी?

[${\mathrm{Y}}_{\text{पीतल} } = 9 \mathrm{x} {10}^{10} \mathrm{N}/{\mathrm{m}}^2, {\mathrm{\sigma }}_{\text{पीतल }} = 0.3$]

(1) 275 $\mathrm{MJ}/{\mathrm{m}}^3$

(2) 315 $\mathrm{MJ}/{\mathrm{m}}^3$

(3) 450 $\mathrm{MJ}/{\mathrm{m}}^3$

(4) 175 $\mathrm{GJ}/{\mathrm{m}}^3$