If orbital velocity of planet is given by $v=G^a{M}^b{R}^c$, then -

(a)$a=1/3, b=1/3, c=‐1/3$      

(b)$a=1/2, b=1/2, c=‐1/2$      

(c)$a=1/2, b=‐1/2, c=1/2$   

(d)$a=1/2, b=‐1/2, c=‐1/2$          

यदि एक ग्रह का कक्षीय वेग $v=G^a{M}^b{R}^c$ द्वारा दिया गया है, तब -

(a)$a=1/3, b=1/3, c=‐1/3$      

(b)$a=1/2, b=1/2, c=‐1/2$      

(c)$a=1/2, b=‐1/2, c=1/2$   

(d)$a=1/2, b=‐1/2, c=‐1/2$

Two sphere of mass m and M are situated in air and the gravitational force between them

is F. The space around the masses is now filled with a liquid of specific gravity 3. The

gravitational force will now be

1. F                                        

2. $\frac{F}{3}$  

3. $\frac{F}{9}$                                      

4. 3 F

m और M द्रव्यमान के दो गोले वायु में स्थित हैं और उनके बीच गुरुत्वाकर्षण बल F है। द्रव्यमान के चारों ओर स्थान पर अब विशिष्ट घनत्व का तरल भर दिया जाये, अब गुरुत्वाकर्षण बल होगा:

(1) F       (2) $\frac{F}{3}$  

(3) $\frac{F}{9}$     (4) 3F

If $v_e$ and $v_o$ represent the escape velocity and orbital velocity of a satellite corresponding

to a circular orbit of radius R, then 

1. $v_e=v_o$                     

2. $\sqrt{2}{v}_o=v_e$

3. $v_e=v_o/\sqrt{2}$               

4. $v_e$ and $v_o$ are not related

यदि $v_e$ और $v_o$ कक्षीय वेग तथा R त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा के संगत एक उपग्रह के पलायन वेग को निरुपित करते हैं, तब   

(1 $v_e=v_o$               (2) $\sqrt{2}{v}_o=v_e$

(3) $v_e=v_o/\sqrt{2}$      (4) $v_e$ और $v_o$संबंधित नहीं हैं

Two identical satellites are at R and 7R away from earth surface, the wrong statement is (R = Radius of earth)

(a) Ratio of total energy will be 4

(b) Ratio of kinetic energies will be 4

(c) Ratio of potential energies will be 4

(d) Ratio of total energy will be 4 but ratio of potential and kinetic energies will be 2

दो समान उपग्रह पृथ्वी की सतह से R तथा 7R दूरी पर हैं, गलत कथन है (R= पृथ्वी की  त्रिज्या)

(a) कुल ऊर्जा का अनुपात 4 होगा

(b) गतिज ऊर्जा का अनुपात 4 होगा

(c) स्थितिज ऊर्जा का अनुपात 4 होगा

(d) कुल ऊर्जा का अनुपात 4 होगा लेकिन स्थितिज ऊर्जा और गतिज ऊर्जा का अनुपात 2 होगा

For a satellite escape velocity is 11 km/s. If the satellite is launched at an angle of 60° with the vertical, then escape velocity will be 

(a) 11 km/s                         (b) $11\sqrt{3} km/s$

(c) $\frac{11}{\sqrt{3}} km/s$                      (d) 33 km/s

एक उपग्रह के लिए पलायन वेग 11 km/s है । यदि उपग्रह को ऊर्ध्वाधर से 60° के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है, तब उपग्रह का पलायन वेग होगा:

(a) 11 km/s         (b) $11\sqrt{3} Km /s$

(c) $\frac{11}{\sqrt{3}} km /s$    (d) 33 km/s   

A planet is revolving around the sun as shown in elliptical path

The correct option is -

(a)   The time taken in travelling DAB is less than that for BCD

(b)   The time taken in travelling DAB is greater than that for BCD

(c)   The time taken in travelling CDA is less than that for ABC

(d)   The time taken in travelling CDA is greater than that for ABC

एक ग्रह सूर्य की परिक्रमा नीचे दिखाए गये दीर्घवृत्तीय मार्ग में करता है।  

सही विकल्प है -

(a) DAB की यात्रा में लगने वाला समय BCD की यात्रा में लगने वाले समय से कम है

(b) DAB की यात्रा में लगने वाला समय BCD की यात्रा में लगने वाले समय से अधिक है

(c) CDA की यात्रा में लगने वाला समय ABC की यात्रा में लगने वाले समय से कम है

(d) CDA की यात्रा में लगने वाला समय ABC की यात्रा में लगने वाले समय से अधिक है

A body of mass m is taken from earth surface to the height h equal to radius of earth, the increase in potential energy will be

(a) mgR                                (b) $\frac{1}{2}$mgR

(c) 2 mgR                              (d) $\frac{1}{4}$ mgR

m द्रव्यमान का एक पिण्ड, पृथ्वी की सतह से पृथ्वी की त्रिज्या के बराबर h ऊंचाई तक ले जाया जाता है, पिंड की स्थतिज ऊर्जा में वृद्धि होगी  

(a) mgR        (b) $\frac{1}{2}$mgR

(c) 2 mgR      (d) $\frac{1}{4}$ mgR

A planet revolves around sun whose mean distance is 1.588 times the mean distance between earth and sun. The revolution time of planet will be

(a)1.25 years                                (b)1.59 years

(c)0.89 years                                (d)2 years

एक ग्रह सूर्य के चारो ओर परिक्रमा करता है जिसकी औसत दूरी, पृथ्वी तथा सूर्य के बीच की औसत दूरी की 1.588 गुनी है। ग्रह का घूर्णन काल होगा:

(a) 1.25 वर्ष       (b) 1.59 वर्ष

(c) 0.89 वर्ष       (d) 2 वर्ष

The rotation period of an earth satellite close to the surface of the earth is 83 minutes. The time period of another earth satellite in an orbit at a distance of three earth radii from its surface will be

(a) 83 minutes                                   (b)$83\times \sqrt{8}$ minutes

(c) 664 minutes                                 (d) 249 minutes

पृथ्वी की सतह के निकट एक भू उपग्रह का घूर्णन काल 83 मिनट है। इसकी सतह से तीन पृथ्वी त्रिज्या की दूरी पर एक कक्ष में दूसरे भू उपग्रह का आवर्तकाल होगा: 

(a) 83 मिनट      (b) $83\times \sqrt{8}$ मिनट

(c) 664 मिनट     (d) 249 मिनट

Two satellite are revolving around the earth with velocities $v_1$ and $v_2$ and in radii $r_1$ and $r_2\left(r_1>r_2\right)$respectively. Then -

(a)$v_1=v_2$                                 (b)$v_1>v_2$  

(c)$v_1<v_2$                                 (d)$\frac{v_1}{r_1}=\frac{v_2}{r_2}$  

दो उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर क्रमशः वेग $v_1$ और $v_2$ और त्रिज्या $r_1$ और $r_2\left(r_1>r_2\right)$ से परिक्रमा कर रहे है। तब -

(a) $v_1=v_2$      (b) $v_1>v_2$  

(c) $v_1<v_2$       (d) $\frac{v_1}{r_1}=\frac{v_2}{r_2}$