How much energy will be necessary for making a body of 500 kg escape from the earth ?

$\left[g=9.8 m/s^2, radius of earth=6.4\times {10}^{6}m\right]$

(a)$About 9.8\times {10}^{6}J$                        (b)$About 6.4\times {10}^{8}J$

(c)$About 3.1\times {10}^{10}J$                      (d)$About 27.4\times {10}^{12}J$

पृथ्वी से 500 kg के पिंड के पलायन के लिए कितनी ऊर्जा की आवश्यकता होगी?

$\left[g=9.8 m{\text{/s}}^2, \text{पृथ्वी की त्रिज्या}=6.4\times {10}^{6}m\right]$

(a)$\text{लगभग} 9.8\times {10}^{6}J$        (b)$\text{लगभग} 6.4\times {10}^{8}J$

(c)$\text{लगभग} 3.1\times {10}^{10}J$       (d)$\text{लगभग} 27.4\times {10}^{12}J$

The additional kinetic energy to be provided to a satellite of mass m revolving around a planet of mass M, to transfer it from a circular orbit of radius ${\mathrm{R}}_1$ to another of radius ${\mathrm{R}}_2({\mathrm{R}}_2>{\mathrm{R}}_1)$ is

(a) $GmM\left(\frac{1}{R_{\mathit{1}}^{\mathit{2}}}-\frac{1}{R_{\mathit{2}}^{\mathit{2}}}\right)$                                (b) $GmM\left(\frac{1}{R_{\mathit{1}}}-\frac{1}{R_{\mathit{2}}}\right)$

(c) $\mathit{2}GmM\left(\frac{1}{R_{\mathit{1}}}-\frac{1}{R_{\mathit{2}}}\right)$                               (d) $\frac{\mathit{1}}{\mathit{2}}GmM\left(\frac{1}{R_{\mathit{1}}}-\frac{1}{R_{\mathit{2}}}\right)$

M द्रव्यमान के एक ग्रह के चारों ओर घूमने वाले m द्रव्यमान के उपग्रह को ${\mathrm{R}}_1$ त्रिज्या की एक वृत्ताकार कक्षा से अन्य त्रिज्या ${\mathrm{R}}_2({\mathrm{R}}_2>{\mathrm{R}}_1)$ में स्थानांतरित करने के लिए प्रदान की जाने वाली अतिरिक्त गतिज ऊर्जा है:

(a) $GmM\left(\frac{1}{R_{\mathit{1}}^{\mathit{2}}}-\frac{1}{R_{\mathit{2}}^{\mathit{2}}}\right)$                 (b) $GmM\left(\frac{1}{R_{\mathit{1}}}-\frac{1}{R_{\mathit{2}}}\right)$

(c) $\mathit{2}GmM\left(\frac{1}{R_{\mathit{1}}}-\frac{1}{R_{\mathit{2}}}\right)$                (d) $\frac{\mathit{1}}{\mathit{2}}GmM\left(\frac{1}{R_{\mathit{1}}}-\frac{1}{R_{\mathit{2}}}\right)$

If the earth stops rotating, the value of ‘g’ at the equator will

1. Increase                            

2. Remain same   

3. Decrease

4. None of the above

यदि पृथ्वी घूर्णन करना बंद कर देती है, तो भूमध्य रेखा पर 'g' का मान- 

(a) बढ़ेगा 

(b) समान रहेगा 

(c) घटेगा 

(d) उपरोक्त में से कोई नहीं

The depth at which the effective value of acceleration due to gravity is $\frac{g}{4}$ is

1. R                              

2. $\frac{3R}{4}$

3. $\frac{R}{2}$                             

4. $\frac{R}{4}$

किस गहराई पर गुरुत्वीय त्वरण का प्रभावी मान $\frac{g}{4}$ है?

(a) R

(b) $\frac{3R}{4}$

(c) $\frac{R}{2}$

(d) $\frac{R}{4}$

A planet has twice the radius but the mean density is $\frac{1}{4}th$ as compared to earth. What is the ratio of escape velocity from earth to that from the planet ?

1. 3:1                                                                 

2. 1:2

3. 1:1                                                                 

4. 2:1

पृथ्वी की तुलना में एक ग्रह की त्रिज्या दोगुनी है, लेकिन औसत घनत्व एक-चौथाई है। ग्रह से पलायन वेग का पृथ्वी से पलायन वेग से अनुपात क्या है?

(a) 3: 1       (b) 1: 2

(c) 1: 1       (d) 2: 1

If M the mass of the earth and R its radius, the ratio of the gravitational acceleration and

the gravitational constant is

1. $\frac{R^2}{M}$                       

2. $\frac{M}{R^2}$

3. $M{R}^2$                       

4. $\frac{M}{R}$

यदि M पृथ्वी का द्रव्यमान और R इसकी त्रिज्या है, गुरुत्वीय त्वरण और गुरुत्वीय नियतांक का अनुपात है:

(a) $\frac{R^2}{M}$              (b)$\frac{M}{R^2}$

(c) $M{R}^2$             (d)$\frac{M}{R}$

Mass M is divided into two parts xM and $\left(1-x\right)M$ . For a given separation, the value of x

for which the gravitational attraction between the two pieces becomes maximum is

1. $\frac{1}{2}$                                 

2. $\frac{3}{5}$

3. 1                                   

4. 2

द्रव्यमान M दो भागों xM और $\left(1-x\right)M$ में विभाजित किया जाता है। दिए गए पृथक्करण के लिए, x के किस मान के लिए दो टुकड़ों के बीच गुरुत्वाकर्षण बल अधिकतम होता है: 

(a) $\frac{1}{2}$           (b)$\frac{3}{5}$

(c) 1             (d) 2

An astronaut orbiting the earth in a circular orbit 120 km above the surface of earth, gently drops a spoon out of space-ship. The spoon will

1. Fall vertically down to the earth

3. Move towards the moon

4. Will move along with space-ship

4. Will move in an irregular way then fall down

एक अंतरिक्ष यात्री पृथ्वी की सतह के 120 km ऊपर एक वृत्ताकार कक्षा में पृथ्वी की परिक्रमा करता है, धीरे से अंतरिक्ष-यान से एक चम्मच बाहर गिराया जाता है। चम्मच 

(a) ऊर्ध्वाधर नीचे पृथ्वी पर गिरेगा 

(b) चंद्रमा की ओर गति करेगा 

(c) अंतरिक्ष-यान के साथ गति करेगा 

(d) अनियमित तरीके से आगे बढ़ेगा फिर नीचे गिर जाएगा

Assuming the earth to have a constant density, point out which of the following curves show the variation of acceleration due to gravity from the centre of earth to the points far away from the surface of earth -

पृथ्वी को एक नियत घनत्व मानते हुए, इंगित कीजिए कि निम्नलिखित में से कौन सा वक्र पृथ्वी के केंद्र से गुरुत्वीय त्वरण के परिवर्तन को पृथ्वी की सतह से दूर बिंदुओं तक दर्शाता है -

The period of moon’s rotation around the earth is nearly 29 days. If moon’s mass were 2 fold, its present value and all other things remained unchanged, the period of moon’s rotation would be nearly -

(a)$29\sqrt{2} days$                                        (b)$29/\sqrt{2} days$

(c)$29\times 2 days$                                        (d)29 days

पृथ्वी के चारों ओर चंद्रमा का घूर्णन काल लगभग 29 दिन है। यदि चंद्रमा का द्रव्यमान 2 गुना था, तो इसका वर्तमान मान और अन्य सभी राशियाँ अपरिवर्तित रहती हैं, चंद्रमा का घूर्णन काल लगभग होगा-

(a) $29\sqrt{2} \text{दिन}$               (b) $29/\sqrt{2} \text{दिन}$

(c) $29\times 2 \text{दिन }$               (d) 29 दिन