If the earth were to suddenly contract to $\frac{1}{n}$th of its present size without any change in its mass, the duration of the new day will be nearly

1.  24/n hours

2.  24 n hours

3.  24/${\mathrm{n}}^2$ hours

4.   24 ${\mathrm{n}}^2$ hours

यदि पृथ्वी अपने द्रव्यमान में बिना किसी परिवर्तन के अपने वर्तमान आकार का $\frac{1}{n}$वां भाग अचानक संकुचित हो जाए, नए दिन की अवधि लगभग होगी: 

1. 24/n घंटे

2. 24 n घंटे

3. 24/${\mathrm{n}}^2$ घंटे

4. 24 ${\mathrm{n}}^2$ घंटे

A man fires a bullet of mass 200 g at a speed of 5 m/s. The gun is of one kg mass. By what velocity the gun rebounds backwards ?

(1) 0.1 m/s

(2) 10 m/s

(3) 1 m/s

(4) 0.01 m/s

एक व्यक्ति 5 m/s की चाल से 200g द्रव्यमान की गोली चलाता है। बंदूक 1 kg द्रव्यमान की है। बंदूक किस वेग से पीछे की तरफ वापस लौटती है?

(1) 0.1 m/s

(2) 10 m/s

(3) 1 m/s

(4) 0.01m/s

A sqaure lamina is as shown in figure. The moment of inertia of the frame about the three axes shown in figure are $I_1, I_2 and I_3$ respectively. Select the correct alternative.

1. $I_2=I_3>I_1$

2. $I_1>I_2>I_3$

3. $I_2=I_3<I_1$

4. $I_1<I_2<I_3$

 जैसा कि आकृति में एक वर्गाकार पटल दर्शाया गया है। आकृति में दर्शाए गए तीन अक्षों के परितः फ्रेम के जड़त्व आघूर्ण क्रमशः $I_1, I_2 \text{और} I_3$ हैं। सही विकल्प का चयन कीजिए।

(1) $I_2=I_3>I_1$

(2) $I_1>I_2>I_3$

(3) $I_2=I_3<I_1$

(4) $I_1<I_2<I_3$

A 20 kg solid disc rolls on a horizontal surface at the rate of 4 $m{s}^{-1}$. Its total kinetic energy is 

1.  60 J

2.  120 J

3.  240 J

4.  80 J

एक 20 kg की ठोस डिस्क 4 $m{s}^{-1}$ की दर से एक क्षैतिज सतह पर घूमती है। इसकी कुल गतिज ऊर्जा है:

1. 60 J

2. 120 J

3. 240 J

4. 80 J

A body is rolling without slipping on a horizontal surface and its rotational kinetic energy is equal to the translational kinetic energy. The body is 

1.  Disc

2.  Sphere

3.  Cylinder

4.  Ring

एक पिंड एक क्षैतिज सतह पर बिना फिसले लुढ़क रहा है और इसकी घूर्णन गतिज ऊर्जा स्थानांतरीय गतिज ऊर्जा के बराबर है। पिंड है:

1. डिस्क 

2. गोला 

3. बेलन 

4. वलय 

A body falling vertically downward under gravity breaks into two parts of unequal masses. The center of mass of the parts taken together shifts horizontally towards

1.  heavier piece 

2.  lighter piece 

3.  does not shift horizontally 

4.  depends on the vertical velocity at the time of breaking 

गुरुत्वाकर्षण के अधीन लंबवत नीचे की ओर गिरता हुआ पिंड असमान द्रव्यमान के दो भागों में टूट जाता है। एक साथ लिए गए भागों का द्रव्यमान केंद्र क्षैतिज रूप से किस ओर विस्थापित होता है?

1. भारी टुकड़ा

2. हल्का टुकड़ा

3. क्षैतिज रूप से विस्थापित नहीं होता है

4. टूटने के समय ऊर्ध्वाधर वेग पर निर्भर करता है

Two discs are rotating about their axes, normal to the discs and passing through the centres of the discs. Disc D${}_1$ has 2 kg mass and 0.2 m radius and initial angular velocity of 50 rad s${}^{-1}$. Disc D${}_2$ has 4 kg mass, 0.1 m radius and initial angular velocity of 200 rad s${}^{-1}$. The two discs are brought in contact face to face, with their axes of rotation coincident. The final angular velocity (in rad.s${}^{-1}$) of the system is

1. 60

2. 100

3. 120

4. 40

दो डिस्क अपने अक्षों के परितः घूम रही हैं, जो डिस्क के अभिलंबवत् और डिस्क के केंद्रों से होकर गुजर रहे हैं। डिस्क ${\mathrm{D}}_1$2 kg और त्रिज्या 0.2 m और प्रारंभिक कोणीय वेग 50 rad/s है। डिस्क ${\mathrm{D}}_2$ का द्रव्यमान 4 kg, त्रिज्या 0.1 m और प्रारंभिक कोणीय वेग 200 rad/s दो डिस्क को उनके संपाती घूर्णन अक्ष के साथ आमने-सामने लाया जाता है। निकाय का अंतिम कोणीय वेग (rad/s) है:

1. 60

2. 100

3. 120

4. 40

An automobile moves on a road with a speed of 54 km h^-1. The radius of its wheels is 0.45 m and the moment of inertia of the wheel about its axis of rotation is 3 kg m². If the vehicle is brought to rest in 15 s, the magnitude of average torque transmitted by its brakes to the wheel is 

(a)6.66 kgm²s^-2

(b)8.58 kgm²s^-2

(c)10.86 kgm²s^-2

(d)2.86 kgm²s^-2

एक स्वचलित वाहन 54 km h^-1 की चाल से एक सड़क पर गति करता है। इसके पहियों की त्रिज्या 0.45 m है और इसके घूर्णन अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण 3 kg m² है। यदि वाहन को 15 s में रोक दिया जाता है, तो उसके ब्रेक द्वारा पहिये पर प्रेषित औसत बल आघूर्ण का परिमाण है:

(a) 6.66 kgm²s^-2

(b) 8.58 kgm²s^-2

(c) 10.86 kgm²s^-2

(d) 2.86 kgm²s^-2

A solid sphere of mass m and radius R is rotating about its diameter. A soild cyclinder of the same mass and same radius is also rotating about its geometrical axis with an angular speed twice that of the sphere. The ratio of their kinetic energies of rotation $\left(E_{sphere}/E_{cylinder }\right)$ will be 

(a) 2:3

(b) 1:5

(c) 1:4

(d) 3:1

द्रव्यमान m और त्रिज्या R का एक ठोस गोला इसके व्यास के परित: घूम रहा है। समान द्रव्यमान और समान त्रिज्या का एक ठोस बेलन भी अपनी ज्यामितीय अक्ष के परित: घूर्णन करता है जिसमें इसकी कोणीय चाल गोले की दो गुना होती है। घूर्णन की गतिज ऊर्जाओं का अनुपात $\left(E_{\text{गोला} }/E_{\text{बेलन } }\right)$ होगा:

(a) 2:3

(b) 1:5

(c) 1:4

(d) 3:1

A thin circular ring of mass M and radius r is rotating about its axis with a constant angular velocity $\omega$. Four objects each of mass m, are kept gently to the opposite ends of two perpendicular diameters of the ring. The angular velocity of the ring will be

1. $\frac{M\omega }{M+4m}$

2.$\frac{(M+4m)\omega }{M}$

3. $\frac{(M-4m)\omega }{M+4m}$

4. $\frac{M\omega }{4m}$

M द्रव्यमान और r त्रिज्या की एक पतली वृत्ताकार वलय अपनी धुरी के परितः एक निरंतर कोणीय वेग $\omega$ से घूम रही है। वलय के दो लंबवत व्यासों के विपरीत सिरों पर प्रत्येक m द्रव्यमान की चार वस्तुएँ धीरे से रखी जाती हैं। वलय का कोणीय वेग होगा:

(1) $\frac{M\omega }{M+4m}$

(2) $\frac{(M+4m)\omega }{M}$

(3) $\frac{(M-4m)\omega }{M+4m}$

(4) $\frac{M\omega }{4m}$