A particle falls from a height h upon a fixed horizontal plane and rebounds. If e is the coefficient of restitution, the total distance travelled before rebounding has stopped is 

(1) $h\left(\frac{{\displaystyle 1+e^2}}{{\displaystyle 1-e^2}}\right)$

(2) $h\left(\frac{{\displaystyle 1-e^2}}{{\displaystyle 1+e^2}}\right)$

(3) $\frac{h}{2}\left(\frac{{\displaystyle 1-e^2}}{{\displaystyle 1+e^2}}\right)$

(4) $\frac{h}{2}\left(\frac{{\displaystyle 1+e^2}}{{\displaystyle 1-e^2}}\right)$

एक कण h ऊंचाई से एक निश्चित क्षैतिज समतल पर गिरता है और उछलता है। यदि e प्रत्यानयन गुणांक है, उछालों के बंद होने से पहले तय की गई कुल दूरी है:

(1) $h\left(\frac{{\displaystyle 1+e^2}}{{\displaystyle 1-e^2}}\right)$

(2) $h\left(\frac{{\displaystyle 1-e^2}}{{\displaystyle 1+e^2}}\right)$

(3) $\frac{h}{2}\left(\frac{{\displaystyle 1-e^2}}{{\displaystyle 1+e^2}}\right)$

(4) $\frac{h}{2}\left(\frac{{\displaystyle 1+e^2}}{{\displaystyle 1-e^2}}\right)$

Moment of inertia of a uniform circular disc about a diameter is I. Its moment of inertia about an axis perpendicular to its plane and passing through a point on its rim will be

1.  5 I

2.  3 I

3.  6 I

4.  4 I

व्यास के परितः एक समान वृत्ताकार डिस्क का जड़त्व आघूर्ण I है। इसके रिम पर एक बिंदु से गुजरने वाले और  इसके तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण होगा 

1. 5 I

2. 3 I

3. 6 I

4. 4 I

If the kinetic energy of a body increases by 0.1%, the percent increase of its momentum will be 

1.  0.05%

2.  0.1%

3.  1.0%

4.  10%

यदि किसी पिंड की गतिज ऊर्जा 0.1% बढ़ जाती है, तो इसके संवेग की प्रतिशत वृद्धि होगी :

1. 0.05%

2. 0.1%

3. 1.0%

4. 10%

A spacecraft of mass 'M' and moving with velocity 'v' suddenly breaks in two pieces. After the explosion one of the mass 'm' becomes stationary. What is the velocity of the other part of craft 

(1) $\frac{Mv}{M-m}$

(2) v

(3) $\frac{Mv}{m}$

(4) $\frac{M-m}{m}v$ 

'M' द्रव्यमान और 'v' वेग से गतिमान एक अंतरिक्ष यान अचानक दो टुकड़ों में विभक्त हो जाता है। विस्फोट के बाद 'm' द्रव्यमान का भाग स्थिर हो जाता है। यान के अन्य भाग का वेग क्या है?

(1) $\frac{Mv}{M-m}$

(2) v

(3) $\frac{Mv}{m}$

(4) $\frac{M-m}{m}v$ 

The radius of gyration of a uniform rod of length L about an axis passing through its centre of mass is

1. $\frac{L}{2\sqrt{3}}$

2. $\frac{L^2}{12}$

3. $\frac{L}{\sqrt{3}}$

4. $\frac{L}{\sqrt{2}}$

L लंबाई की एक समान छड़ की घूर्णन त्रिज्या इसके द्रव्यमान के केंद्र से गुजरने वाले अक्ष के परितः है 

1. $\frac{L}{2\sqrt{3}}$

2. $\frac{L^2}{12}$

3. $\frac{L}{\sqrt{3}}$

4. $\frac{L}{\sqrt{2}}$

In the following figure, a weight W is attached to a string wrapped round a solid cylinder of mass M mounted on a frictionless horizontal axle at O.

If the weight starts from rest and falls a distance h, then its speed at that instant is

1. Proportional to R

2. Proportional to $\frac{1}{R}$

3. Proportional to $\frac{1}{R^2}$

4. Independent of R

निम्नलिखित आरेख में घर्षण रहित क्षैतिज धुरी O पर स्थापित M द्रव्यमान के एक ठोस बेलन पर लिपटी हुई रस्सी से एक भार W को लटकाया गया है। यदि भार विरामावस्था से गति प्रारम्भ करता है और h दूरी तक गिरता है, तब उस क्षण इसकी चाल होगी:

(1) R के अनुक्रमानुपाती 

(2) $\frac{1}{R}$ के अनुक्रमानुपाती 

(3) $\frac{1}{R^2}$ के अनुक्रमानुपाती 

(4) R से स्वतंत्र

A mass of 100 g strikes the wall with speed 5 m/s at an angle as shown in figure and it rebounds with the same speed. If the contact time is $2\times {10}^{-3}$ s, what is the force applied on the mass by the wall

1. $250\sqrt{3}$N to right

2. 250 N to right

3. $250\sqrt{3}$ N to left

4. 250 N to left

100 g का एक पिंड दीवार से आकृति में दिखाए गए कोण पर 5 m/s की चाल से टकराता है और यह उसी चाल से वापस लौटता है। यदि संपर्क समय $2\times {10}^{-3}$ s है, दीवार द्वारा पिंड पर आरोपित बल क्या है :

(1) $250\sqrt{3}$N दायीं ओर 

(2) 250 N दायीं ओर

(3) $250\sqrt{3}$N बायीं ओर 

(4) 250 N बायीं ओर 

A neutron having mass of $1.67\times {10}^{-27}kg$ and moving at ${10}^{8}m/s$ collides with a deutron at rest and sticks to it. If the mass of the deutron is $3.34\times {10}^{-27}kg$ then the speed of the combination is 

(1) $2.56\times {10}^{3}m/s$

(2) $2.98\times {10}^{5}m/s$

(3) $3.33\times {10}^{7}m/s$

(4) $5.01\times {10}^{9}m/s$

${10}^{8}m/s$ से गतिमान एक न्यूट्रॉन जिसका द्रव्यमान $1.67\times {10}^{-27}kg$ है, विरामावस्था में एक ड्यूट्रॉन से संघट्ट करता है और उससे चिपक जाता है। यदि ड्यूट्रॉन का द्रव्यमान $3.34\times {10}^{-27}kg$ है तब संयोजन की चाल है: 

(1) $2.56\times {10}^{3}m/s$

(2) $2.98\times {10}^{5}m/s$

(3) $3.33\times {10}^{7}m/s$

(4) $5.01\times {10}^{9}m/s$

If a skater of weight 3 kg has initial speed 32 m/s and second one of weight 4 kg has 5 m/s. After collision, they have speed (couple) 5 m/s. Then the loss in K.E. is 

(1) 48 J

(2) 96 J

(3) Zero

(4) None of these

यदि 3 kg भार के एक स्केटर की प्रारंभिक चाल 32 m/s है और 4 kg भार के दूसरे स्केटर की चाल 5 m/s है। संघट्ट के बाद, उनकी चाल (सयुंक्त) 5m/s है। तब गतिज ऊर्जा में ह्रास है: 

(1) 48 J

(2) 96 J

(3) शून्य 

(4) इनमें से कोई नहीं

A small mass attached to a string rotates on a frictionless table top as shown. If the tension on the string is increased by pulling the string causing the radius of the circular motion to decrease by a factor of 2, the kinetic energy of the mass will

1. Increase by a factor of 4                                       

2. Decrease by a factor of 2

3. Remain constant                                                   

4. Increase by a factor of 2 

जैसा कि दर्शाया गया है एक छोटे पिंड से जुड़ा हुआ एक धागा एक घर्षण रहित मेज की सतह पर घूमता है। यदि धागे को खींचते हुए धागे पर तनाव को बढ़ाया जाता है जिससे वृत्तीय गति की त्रिज्या 2 के गुणक से कम हो जाती है, तो पिंड की गतिज ऊर्जा हो जाती है: 

(1) 4 के गुणक से बढ़ती है          

(2) 2 के गुणक से घटती है

(3) नियत रहती है                  

(4) 2 के गुणक से बढ़ती है