A force $\overrightarrow{F}=6\hat{i}+2\hat{j}-3\hat{k}$ acts on a particle and produces a displacement of $\overrightarrow{s}=2\hat{i}-3\hat{j}+x\hat{k}.$ If the work done is zero, the value of x is 

(1) – 2

(2) 1/2

(3) 6

(4) 2

 एक कण पर बल $\overrightarrow{F}=6\hat{i}+2\hat{j}-3\hat{k}$ कार्य करता है और एक विस्थापन $\overrightarrow{s}=2\hat{i}-3\hat{j}+x\hat{k}$ उत्पन्न करता है। यदि किया गया कार्य शून्य है, तब x का मान है- 

(1) – 2

(2) 1/2

(3) 6

(4) 2

A uniform chain of length 2m is kept on a table such that a length of 60cm hangs freely from the edge of the table. The total mass of the chain is 4kg. What is the work done in pulling the entire chain on the table?

(1) 7.2 J

(2) 3.6 J

(3) 120 J

(4) 1200 J

 2m लंबाई की एकसमान जंजीर को एक मेज पर इस प्रकार रखा जाता है कि 60cm की लंबाई मेज के किनारे से स्वतंत्र रूप से लटकती है। जंजीर का कुल द्रव्यमान 4kg है। मेज पर सम्पूर्ण जंजीर को खींचने में किया गया कार्य क्या है?

(1) 7.2 J 

(2) 3.6 J

(3) 120 J

(4) 1200J

The potential energy of a system increases if work is done

(a) by the system against a conservative force 

(b) by the system against a nonconservative force

(c) upon the system by a conservative force

(d) upon the system by a nonconservative force

एक निकाय की स्थितिज ऊर्जा बढ़ जाती है यदि किया गया कार्य है-

(a) निकाय द्वारा एक संरक्षी बल के विरुद्ध 

(b) निकाय द्वारा एक असंरक्षी बल के विरुद्ध

(c) एक संरक्षी बल द्वारा निकाय पर

(d) एक असंरक्षी बल द्वारा निकाय पर

A ball is suspended by a thread of length l. What minimum horizontal velocity has to be imparted to the ball for it to reach the height of the suspension:

(1) gl

(2) 2 gl

(3) $\sqrt{gl}$

(4) $\sqrt{2gl}$

एक गेंद को लंबाई l के धागे से निलंबित किया जाता है। निलंबन की ऊंचाई तक पहुंचने के लिए गेंद पर  कितने न्यूनतम क्षैतिज वेग को लगाना पड़ता है:

(1) gl

(2) 2 gl

(3) $\sqrt{gl}$

(4) $\sqrt{2gl}$

A cord is used to lower vertically a block of mass M by a distance d with constant downward acceleration $\frac{g}{4}$. Work done by the cord on the block is 

(1) $Mg\frac{d}{4}$

(2) $3Mg\frac{d}{4}$

(3) $-3Mg\frac{d}{4}$

(4) Mgd 

एक m द्रव्यमान के टुकड़े को नीचे की ओर लगने वाले एक नियत त्वरण $\frac{g}{4}$ के साथ d दूरी तक ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर करने के लिए एक रस्सी का प्रयोग किया जाता है। गुटके पर रस्सी द्वारा किया गया कार्य है 

(1) $Mg\frac{d}{4}$

(2) $3Mg\frac{d}{4}$

(3) $-3Mg\frac{d}{4}$

(4) Mgd 

A body is thrown vertically up with certain initial velocity, the potential and kinetic energies of the body are equal at a point P in its path. If the same body is thrown with double the velocity upwards, the ratio of potential and kinetic energies of the body when it crosses the same point, is 

1. 1:1

2. 1:4

3. 1:7

4. 1:8

एक वस्तु को एक निश्चित प्रारंभिक वेग के साथ लंबवत रूप से ऊपर की ओर फेंका जाता है, वस्तु की स्थितिज और गतिज ऊर्जा इसके पथ में एक बिंदु P पर बराबर हैं। यदि समान वस्तु को दोगुने वेग से ऊपर की ओर फेंका जाए, तो उसी बिंदु को पार करने में वस्तु की स्थितिज और गतिज ऊर्जा का अनुपात है-

1. 1:1

2. 1:4

3. 1:7

4. 1:8

A particle which is constrained to move along the x-axis, is subjected to a force in the same direction which varies with the distance x of the particle from the origin as $F\left(x\right)=-kx+a{x}^3$. Here k and a are positive constants. For $x\ge 0$, the functional form of the potential energy U(x) of the particle is-

(1)

(2)

(3)

(4)

एक कण जो x-अक्ष के अनुदिश गति करने के लिए बाध्य है, उसी दिशा में एक बल के आधीन है जो कि मूल बिंदु से कण की दूरी x के साथ $F\left(x\right)=-kx+a{x}^3$ के रूप में निर्भर करता है। यहाँ k और a धनात्मक नियतांक हैं। $x\ge 0$ के लिए, कण का

 कण की स्थितिज ऊर्जा U(x) का फलन रूप है-

(1)

(2)

(3)

(4)

A particle, initially at rest on a frictionless horizontal surface, is acted upon by a horizontal force which is constant in size and direction. A graph is plotted between the work done (W) on the particle, against the speed of the particle, (v). If there are no other horizontal forces acting on the particle the graph would look like

(1)

(2)

(3)

(4)

एक घर्षण रहित क्षैतिज सतह पर प्रारंभ में विरामावस्था पर एक कण पर एक क्षैतिज बल कार्य करता है जो आकार और दिशा में नियत है। कण की चाल (v) के विरुद्ध कण पर किए गए कार्य (W) के बीच एक ग्राफ खींचा जाता है यदि कण पर कोई अन्य क्षैतिज बल कार्य नहीं कर रहा हैं तो ग्राफ कैसा दिखेगा?

(1)

(2)

(3)

(4)

A force of $(3\text{\hspace{0.17em}}\hat{i}+4\hat{j})$ Newton acts on a body and displaces it by $(3\hat{i}+4\text{}\hat{j})m.$ The work done by the force is 

(1) 10 J

(2) 12 J

(3) 16 J

(4) 25 J

$(3\text{\hspace{0.17em}}\hat{i}+4\hat{j})$ न्यूटन का एक बल एक पिंड पर कार्य करता है और इसके द्वारा $(3\hat{i}+4\text{}\hat{j})m$ विस्थापित होता है। बल द्वारा किया गया कार्य है- 

(1) 10 J

(2) 12 J

(3) 16 J

(4) 25 J

The force required to stretch a spring varies with the distance as shown in the figure. If the experiment is performed with the above spring of half length, the line OA will

(1) Shift towards F-axis

(2) Shift towards X-axis

(3) Remain as it is

(4) Become double in length

एक स्प्रिंग को खींचने के लिए आवश्यक बल, दूरी के साथ परिवर्तित होता है जैसा कि आकृति में दिखाया गया है। यदि उपरोक्त स्प्रिंग को आधी लंबाई के साथ प्रयोग किया जाता है, तो रेखा OA होगी-

(1) F-अक्ष की ओर विस्थापित

(2) X-अक्ष की ओर विस्थापित

(3) जैसा है वैसा ही बने रहना

(4) लंबाई में दोगुना हो जाना