A body is thrown vertically up with certain initial velocity, the potential and kinetic energies of the body are equal at a point P in its path. If the same body is thrown with double the velocity upwards, the ratio of potential and kinetic energies of the body when it crosses the same point, is 

1. 1:1

2. 1:4

3. 1:7

4. 1:8

एक वस्तु को एक निश्चित प्रारंभिक वेग के साथ लंबवत रूप से ऊपर की ओर फेंका जाता है, वस्तु की स्थितिज और गतिज ऊर्जा इसके पथ में एक बिंदु P पर बराबर हैं। यदि समान वस्तु को दोगुने वेग से ऊपर की ओर फेंका जाए, तो उसी बिंदु को पार करने में वस्तु की स्थितिज और गतिज ऊर्जा का अनुपात है-

1. 1:1

2. 1:4

3. 1:7

4. 1:8

A particle which is constrained to move along the x-axis, is subjected to a force in the same direction which varies with the distance x of the particle from the origin as $F\left(x\right)=-kx+a{x}^3$. Here k and a are positive constants. For $x\ge 0$, the functional form of the potential energy U(x) of the particle is-

(1)

(2)

(3)

(4)

एक कण जो x-अक्ष के अनुदिश गति करने के लिए बाध्य है, उसी दिशा में एक बल के आधीन है जो कि मूल बिंदु से कण की दूरी x के साथ $F\left(x\right)=-kx+a{x}^3$ के रूप में निर्भर करता है। यहाँ k और a धनात्मक नियतांक हैं। $x\ge 0$ के लिए, कण का

 कण की स्थितिज ऊर्जा U(x) का फलन रूप है-

(1)

(2)

(3)

(4)

A particle, initially at rest on a frictionless horizontal surface, is acted upon by a horizontal force which is constant in size and direction. A graph is plotted between the work done (W) on the particle, against the speed of the particle, (v). If there are no other horizontal forces acting on the particle the graph would look like

(1)

(2)

(3)

(4)

एक घर्षण रहित क्षैतिज सतह पर प्रारंभ में विरामावस्था पर एक कण पर एक क्षैतिज बल कार्य करता है जो आकार और दिशा में नियत है। कण की चाल (v) के विरुद्ध कण पर किए गए कार्य (W) के बीच एक ग्राफ खींचा जाता है यदि कण पर कोई अन्य क्षैतिज बल कार्य नहीं कर रहा हैं तो ग्राफ कैसा दिखेगा?

(1)

(2)

(3)

(4)

A force of $(3\text{\hspace{0.17em}}\hat{i}+4\hat{j})$ Newton acts on a body and displaces it by $(3\hat{i}+4\text{}\hat{j})m.$ The work done by the force is 

(1) 10 J

(2) 12 J

(3) 16 J

(4) 25 J

$(3\text{\hspace{0.17em}}\hat{i}+4\hat{j})$ न्यूटन का एक बल एक पिंड पर कार्य करता है और इसके द्वारा $(3\hat{i}+4\text{}\hat{j})m$ विस्थापित होता है। बल द्वारा किया गया कार्य है- 

(1) 10 J

(2) 12 J

(3) 16 J

(4) 25 J

The force required to stretch a spring varies with the distance as shown in the figure. If the experiment is performed with the above spring of half length, the line OA will

(1) Shift towards F-axis

(2) Shift towards X-axis

(3) Remain as it is

(4) Become double in length

एक स्प्रिंग को खींचने के लिए आवश्यक बल, दूरी के साथ परिवर्तित होता है जैसा कि आकृति में दिखाया गया है। यदि उपरोक्त स्प्रिंग को आधी लंबाई के साथ प्रयोग किया जाता है, तो रेखा OA होगी-

(1) F-अक्ष की ओर विस्थापित

(2) X-अक्ष की ओर विस्थापित

(3) जैसा है वैसा ही बने रहना

(4) लंबाई में दोगुना हो जाना

A force $\overrightarrow{F}=(5\hat{i}+3\hat{j}+2\hat{k})N$ is applied over a particle which displaces it from its origin to the point $\overrightarrow{r}=(2\hat{i}-\hat{j})m$. The work done on the particle in joules is 

(1) – 7

(2) +7

(3) +10

(4) +13

$\overrightarrow{F}=(5\hat{i}+3\hat{j}+2\hat{k})N$ का एक बल कण पर लगाया जाता है जो इसे इसको मूल बिन्दु से बिंदु $\overrightarrow{r}=(2\hat{i}-\hat{j})m$ तक विस्थापित करता है। कण पर किया गया कार्य जूल में है-

(1) – 7

(2) +7

(3) +10

(4) +13

An engine pumps up 100 kg of water through a height of 10 m in 5 s. Given that the efficiency of the engine is 60% . If g = 10 ms^–2, the power of the engine is

(1) 3.3 kW

(2) 0.33 kW

(3) 0.033 kW

(4) 33 kW

एक इंजन 5 s में 100 kg पानी को 10 m की ऊंचाई तक चढ़ाता है। दिया गया है कि इंजन की दक्षता 60% है। यदि g = 10 ms^–2 है तो, इंजन की शक्ति है-

(1) 3.3 kW

(2) 0.33 kW

(3) 0.033 kW

(4) 33 kW

A 0.5 kg ball is thrown up with an initial speed 14 m/s and reaches a maximum height of 8.0m. How much energy is dissipated by air drag acting on the ball during the ascent 

(1) 19.6 Joule

(2) 4.9 Joule

(3) 10 Joule

(4) 9.8 Joule

एक  0.5 kg गेंद को 14m/s की प्रारंभिक गति से फेंका जाता है और यह  8.0m  की अधिकतम ऊंचाई तक पहुंचती है। ऊँचाई पर जाते हुए हवा द्वारा गेंद के विरुद्ध प्रयुक्त ऊर्जा होगी:

(1) 19.6 Joule

(2) 4.9 Joule

(3) 10 Joule

(4) 9.8 Joule

The work done in pulling up a block of wood weighing 2 kN for a length of 10m on a smooth plane inclined at an angle of 15° with the horizontal is (given: sin15°=0.2588):

(1) 4.36 kJ

(2) 5.17 kJ

(3) 8.91 kJ

(4) 9.82 kJ

क्षैतिज के साथ 15° के कोण पर आनत एक चिकने तल पर 10m की लंबाई के लिए 2kN भार के एक लकड़ी के गुटके को खींचने में किया गया कार्य है (दिया गया है: sin15°=0.2588):

(1) 4.36 kJ

(2) 5.17 kJ

(3) 8.91 kJ

(4) 9.82 kJ

A body of mass m hangs at one end of a string of length l, the other end of which is fixed. It is given a horizontal velocity so that the string would just reach where it makes an angle of 60° with the vertical. The tension in the string at mean position is 

(1) 2 mg

(2) mg

(3) 3 mg

(4) $\sqrt{3}mg$

m द्रव्यमान का एक पिंड l लंबाई की एक डोरी के एक सिरे से लटका हुआ है, जिसका दूसरा सिरा स्थिर है। इसको एक क्षैतिज वेग इस प्रकार दिया गया है ताकि डोरी वहाँ तक पहुँच जाये जहाँ यह ऊर्ध्वाधर से 60° का कोण बनाता है। माध्य स्थिति पर डोरी में तनाव है- 

(1) 2 mg

(2) mg

(3) 3 mg

(4) $\sqrt{3}mg$