An engine pumps water through a hosepipe. Water passes through the pipe and leaves it with a velocity of 2 $m{s}^{-1}.$The mass per unit length of water in the pipe is 100 $kg{m}^{-1}.$What is the power of the engine?

(a) 400W                                        (b) 200W

(c) 100W                                        (d) 800W

एक इंजन एक रबर के पाइप के माध्यम से पानी निकालता है। पानी पाइप से गुजरता है और 2 $m{s}^{-1}$ के वेग के साथ निकलता है। पाइप में पानी का प्रति एकांक लंबाई का द्रव्यमान 100 $kg{m}^{-1}$ है। इंजन की शक्ति क्या है?

(a) 400W                                (b) 200W

(c) 100W                                 (d) 800W

A particle is moving on the circular path of the radius (R) with centripetal acceleration $a_c=k^{2}R{t}^2$. Then the correct relation showing power (P) delivered by net force versus time (t) is 

1. 1

2. 2

3. 3

4. 4

त्रिज्या (R) के वृत्ताकार पथ पर एक कण अभिकेंद्रीय त्वरण $a_c=k^{2}R{t}^2$ के साथ गति कर रहा है। तब कुल बल द्वारा शक्ति (P) बनाम समय (t) को दर्शाने वाला सही संबंध है-

1. 1

2. 2

3. 3

4. 4

A spring 40 mm long is stretched by the application of a force. If 10 N force required to stretch the spring through 1 mm, then work done in stretching the spring through 40 mm is

(a) 84J

(b) 68J

(c) 23J

(d) 8J

40 mm लंबी एक स्प्रिंग को एक बल के प्रयोग द्वारा खींचा जाता है। यदि स्प्रिंग को 1 mm तक खींचने के लिए 10 N के बल की आवश्यकता है, तो 40 mm तक स्प्रिंग को खींचने में किया गया कार्य है-

(a) 84 J

(b) 68 J

(c) 23 J

(d) 8 J 

The potential energy between two atoms in a molecule is given by $U\left(x\right)=\frac{a}{x^{12}}-\frac{b}{x^6}$; where a and b are positive constants and x is the distance between the atoms. The atoms are in stable equilibrium when:

(1) $x=\sqrt[6]{\frac{11a}{5b}}$

(2) $x=\sqrt[6]{\frac{a}{2b}}$

(3) x = 0

(4) $x=\sqrt[6]{\frac{2a}{b}}$

एक अणु में दो परमाणुओं के बीच स्थितिज ऊर्जा $U\left(x\right)=\frac{a}{x^{12}}-\frac{b}{x^6}$ द्वारा दी गयी है, जहाँ a और b धनात्मक नियतांक हैं और x परमाणुओं के बीच की दूरी है। परमाणु स्थायी संतुलन में हैं जब:

(1) $x=\sqrt[6]{\frac{11a}{5b}}$

(2) $x=\sqrt[6]{\frac{a}{2b}}$

(3) x = 0

(4) $x=\sqrt[6]{\frac{2a}{b}}$

A force acts on a 30 gm particle in such a way that the position of the particle as a function of time is given by $x=3t-4t^2+t^3$, where x is in metres and t is in seconds. The work done during the first 4 seconds is 

(1) 5.28 J

(2) 450 mJ

(3) 490 mJ

(4) 530 mJ

30gm के एक कण पर एक बल इस प्रकार कार्य करता है कि समय के फलन के रूप में कण की स्थिति $x=3t-4t^2+t^3$ द्वारा दी गयी है, जहाँ x मीटर में है और t सेकंड में है। पहले 4 सेकंड के दौरान किया गया कार्य है-

(1) 5.28 J

(2) 450 mJ

(3) 490 mJ

(4) 530 mJ

Adjacent figure shows the force-displacement graph of a moving body, the work done in displacing body from x = 0 to x = 35 m is equal to-

(1) 50 J

(2) 25 J

(3) 287.5 J

(4) 200 J

संलग्न आकृति एक गतिमान पिंड के बल-विस्थापन ग्राफ को दर्शाती है, पिंड को x = 0 से x = 35 m तक विस्थापित करने में किया गया कार्य बराबर है-

(1) 50 J

(2) 25 J

(3) 287.5J

(4) 200 J

The relation between the displacement X of an object produced by the application of the variable force F is represented by a graph shown in the figure. If the object undergoes a displacement from X = 0.5 m to X = 2.5 m the work done will be approximately equal to 

(1) 16 J

(2) 32 J

(3) 1.6 J

(4) 8 J

परिवर्ती बल F और इसके अनुप्रयोग द्वारा उत्पन्न किसी वस्तु के विस्थापन X के बीच संबंध चित्र में दिखाए गए ग्राफ द्वारा दर्शाया गया है। यदि वस्तु का विस्थापन X = 0.5 m से X = 2.5 m तक होता है तो किया गया कार्य लगभग बराबर होगा

(1) 16 J

(2) 32 J

(3) 1.6 J

(4) 8 J

A block of mass 2 kg moving with velocity of 10 m/s on a smooth surface hits a spring of force constant $80\times {10}^3$ N/m as shown. The maximum compression in the spring is

1. 5 cm

2. 10 cm

3. 15 cm

4. 20 cm

एक चिकनी सतह पर 10 m/s के वेग से गति करता हुआ 2 kg द्रव्यमान का एक गुटका $80\times {10}^3$ N/m के बल नियतांक के एक स्प्रिंग को टकराता है जैसा कि दिखाया गया है। स्प्रिंग में अधिकतम संपीड़न है-

1. 5 cm

2. 10 cm

3. 15 cm

4. 20 cm

The velocity, given to the block of mass (m), is $\sqrt{\frac{7}{2}gl}$to rotate it in a circle of radius l. Calculate the height (h) where the block leaves the circle.

(1) $\frac{3l}{2}$

(2) $\frac{4l}{3}$

(3) $\frac{5l}{4}$

(4) None of these

(m) द्रव्यमान के एक गुटके को l त्रिज्या के एक वृत्त में घुमाने के लिए दिया गया वेग $\sqrt{\frac{7}{2}gl}$ है। उस ऊँचाई (h) की गणना कीजिए जहाँ गुटका वृत्त को छोड़ देता है।

(1) $\frac{3l}{2}$

(2) $\frac{4l}{3}$

(3) $\frac{5l}{4}$

(4) इनमें से कोई नहीं

A spherical ball of mass 20 kg is stationary at the top of a hill of height 100 m. It slides down a smooth surface to the ground, then climbs up another hill of height 30 m and finally slides down to a horizontal base at a height of 20 m above the ground. The velocity attained by the ball is 

(1) 10 m/s

(2) $10\sqrt{30}$ m/s

(3) 40 m/s

(4) 20 m/s

20 kg द्रव्यमान की एक गोलाकार गेंद 100 m ऊँचाई की एक पहाड़ी के शीर्ष पर स्थिर है। यह एक चिकनी सतह से जमीन पर फिसलती है, फिर 30m ऊँचाई की एक दूसरी पहाड़ी पर चढ़ती है और अंत में जमीन से 20m ऊँचाई पर एक क्षैतिज आधार पर फिसलती है। गेंद द्वारा प्राप्त वेग है-

(1) 10 m/s

(2) $10\sqrt{30}$ m/s

(3) 40 m/s

(4) 20 m/s