Three charges are placed at the vertices of an equilateral triangle of side ‘a’ as shown in the following figure. The force experienced by the charge placed at the vertex A in a direction normal to BC is 

(1) $Q^2/\left(4\pi {\epsilon }_0{a}^2\right)$

(2) $-Q^2/\left(4\pi {\epsilon }_0{a}^2\right)$

(3) Zero

(4) $Q^2/\left(2\pi {\epsilon }_0{a}^2\right)$

‘a’ भुजा वाले समबाहु त्रिभुज के शीर्षों पर तीन आवेश रखें गए हैं, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। शीर्ष A पर स्थित आवेश के लिए BC के अभिलंबवत दिशा में अनुभव किया जाने वाला बल ज्ञात कीजिए।

(1) $Q^2/\left(4\pi {\epsilon }_0{a}^2\right)$

(2) $-Q^2/\left(4\pi {\epsilon }_0{a}^2\right)$

(3) शून्य

(4) $Q^2/\left(2\pi {\epsilon }_0{a}^2\right)$

A positively charged ball hangs from a silk thread. We put a positive test charge q₀ at a point and measure F/q₀, then it can be predicted that the electric field strength E 

(1) > F/q₀

(2) = F/q₀

(3) < F/q₀

(4) Cannot be estimated

एक धनावेशित गेंद को रेशम के धागे की सहायता से लटकाया जाता है। हम एक धनात्मक परीक्षण आवेश q₀ को एक बिंदु पर रखते है और F/q₀ मापते है, तब यह पूर्वानुमान लगा सकते है, कि विद्युत क्षेत्र की प्रबलता E - 

(1) > F/q₀

(2) = F/q₀

(3) < F/q₀

(4) अनुमान नहीं लगाया जा सकता

Two small spheres each having the charge +Q are suspended by insulating threads of length L from a hook. This arrangement is taken in space where there is no gravitational effect, then the angle between the two suspensions and the tension in each will be 

(1) ${180}^o,\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}\frac{Q^2}{{\left(2L\right)}^2}$

(2) ${90}^o,\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}\frac{Q^2}{L^2}$

(3) ${180}^o,\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}\frac{Q^2}{2L^2}$

(4) ${180}^o,\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}\frac{Q^2}{L^2}$ 

दो छोटे गोलक, प्रत्येक में +Q आवेश है, को हुक के द्वारा L लंबाई के विद्युतरोधी धागे से निलंबित किया जाता है। इस अभिविन्यास को अंतरिक्ष में ले जाया जाता है जहां कोई गुरुत्वाकर्षण प्रभाव नहीं होता है, तब दो निलंबनों के बीच कोण ज्ञात कीजिए और प्रत्येक में तनाव कितना होगा?

(1) ${180}^o,\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}\frac{Q^2}{{\left(2L\right)}^2}$

(2) ${90}^o,\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}\frac{Q^2}{L^2}$

(3) ${180}^o,\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}\frac{Q^2}{2L^2}$

(4) ${180}^o,\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}\frac{Q^2}{L^2}$ 

The charge on 500 cc of water due to protons will be:

(1) 6.0 × 10²⁷ C

(2) 2.67 × 10⁷ C

(3) 6 × 10²³ C

(4) 1.67 × 10²³ C

जल के 500 cc पर प्रोटॉनों के कारण आवेश होगा:

(1) 6.0 × 10²⁷ C

(2) 2.67 × 10⁷ C

(3) 6 × 10²³ C

(4) 1.67 × 10²³ C

Equal charges q are placed at the four corners A, B, C, D of a square of length a. The magnitude of the force on the charge at B will be 

(1) $\frac{3q^2}{4\pi {\epsilon }_0{a}^2}$

(2) $\frac{4q^2}{4\pi {\epsilon }_0{a}^2}$

(3) $\left(\frac{{\displaystyle 1+2\sqrt{2}}}{{\displaystyle 2}}\right)\frac{q^2}{4\pi {\epsilon }_0{a}^2}$

(4) $\left(2+\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle \sqrt{2}}}\right)\frac{q^2}{4\pi {\epsilon }_0{a}^2}$ 

समान आवेश q, a भुजा के वर्ग के चार कोनों A, B, C, D पर रखे गए हैं। B पर स्थित आवेश पर बल का परिमाण कितना होगा? 

(1) $\frac{3q^2}{4\pi {\epsilon }_0{a}^2}$

(2) $\frac{4q^2}{4\pi {\epsilon }_0{a}^2}$

(3) $\left(\frac{{\displaystyle 1+2\sqrt{2}}}{{\displaystyle 2}}\right)\frac{q^2}{4\pi {\epsilon }_0{a}^2}$

(4) $\left(2+\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle \sqrt{2}}}\right)\frac{q^2}{4\pi {\epsilon }_0{a}^2}$ 

An infinite number of electric charges each equal to 5 nano-coulomb (magnitude) are placed along x-axis at x = 1 cm, x = 2 cm, x = 4 cm, x = 8 cm ………. and so on. In the setup if the consecutive charges have opposite sign, then the electric field in Newton/Coulomb at x = 0 is $\left(\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 4\pi {\epsilon }_0}}=9\times {10}^{9}N-m^2/c^2\right)$

(1) 12 × 10⁴

(2) 24 × 10⁴

(3) 36 × 10⁴

(4) 48 × 10⁴

प्रत्येक 5 नैनो कूलाम (परिमाण) के बराबर विद्युत आवेशों की एक अनंत संख्या x-अक्ष पर x = 1 cm, x = 2 cm, x = 4 cm, x = 8 cm ……….और इसी प्रकार रखा जाता है। व्यवस्था में यदि क्रमागत आवेश विपरीत चिन्ह के हैं, तब x =0 पर विद्युत क्षेत्र न्यूटन/कूलाम में है $\left(\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 4\pi {\epsilon }_0}}=9\times {10}^{9}N-m^2/c^2\right)$

(1) 12 × 10⁴

(2) 24 × 10⁴

(3) 36 × 10⁴

(4) 48 × 10⁴

Two equal charges are separated by a distance d. A third charge placed on a perpendicular bisector at x distance will experience maximum coulomb force when 

(1) $x=\frac{d}{\sqrt{2}}$

(2) $x=\frac{d}{2}$

(3) $x=\frac{d}{2\sqrt{2}}$

(4) $x=\frac{d}{2\sqrt{3}}$

दो समान आवेश d दूरी से एक-दूसरे से पृथक किए जाते हैं। x दूरी पर लंब समद्विभाजक पर स्थित तीसरा आवेश किस स्थिति में अधिकतम कूलॉम बल का अनुभव करेगा?

(1) $x=\frac{d}{\sqrt{2}}$

(2) $x=\frac{d}{2}$

(3) $x=\frac{d}{2\sqrt{2}}$

(4) $x=\frac{d}{2\sqrt{3}}$

Three identical point charges, as shown are placed at the vertices of an isosceles right angled triangle. Which of the numbered vectors coincides in direction with the electric field at the mid-point M of the hypotenuse 

(1) 1

(2) 2

(3) 3

(4) 4

तीन समरूप बिंदु आवेश, समद्विबाहु समकोण त्रिभुज के शीर्ष पर रखे गये है, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। निम्नलिखित में से कौन-सा सदिश कर्ण के मध्य बिंदु M पर विद्युत क्षेत्र की दिशा के संपाती है? 

(1) 1

(2) 2

(3) 3

(4) 4

In the given figure two tiny conducting balls of identical mass m and identical charge q hang from non-conducting threads of equal length L. Assume that θ is so small that $\tan \theta \approx \sin \theta$, then for equilibrium x is equal to 

(1) ${\left(\frac{{\displaystyle q^{2}L}}{{\displaystyle 2\pi {\epsilon }_{0}mg}}\right)}^{\frac{1}{3}}$

(2) ${\left(\frac{{\displaystyle q{L}^2}}{{\displaystyle 2\pi {\epsilon }_{0}mg}}\right)}^{\frac{1}{3}}$

(3) ${\left(\frac{{\displaystyle q^2{L}^2}}{{\displaystyle 4\pi {\epsilon }_{0}mg}}\right)}^{\frac{1}{3}}$

(4) ${\left(\frac{{\displaystyle q^{2}L}}{{\displaystyle 4\pi {\epsilon }_{0}mg}}\right)}^{\frac{1}{3}}$

दिए गए चित्र में समान द्रव्यमान m और समान आवेश q के दो लघु चालक गोले L लंबाई के कुचालक धागे से लटकाये गये है। मान लीजिए की θ इतना छोटा है कि $\tan \theta \approx \sin \theta$, तब संतुलन के लिए x किसके बराबर है?

(1) ${\left(\frac{{\displaystyle q^{2}L}}{{\displaystyle 2\pi {\epsilon }_{0}mg}}\right)}^{\frac{1}{3}}$

(2) ${\left(\frac{{\displaystyle q{L}^2}}{{\displaystyle 2\pi {\epsilon }_{0}mg}}\right)}^{\frac{1}{3}}$

(3) ${\left(\frac{{\displaystyle q^2{L}^2}}{{\displaystyle 4\pi {\epsilon }_{0}mg}}\right)}^{\frac{1}{3}}$

(4) ${\left(\frac{{\displaystyle q^{2}L}}{{\displaystyle 4\pi {\epsilon }_{0}mg}}\right)}^{\frac{1}{3}}$

F_g and F_e represents gravitational and electrostatic force respectively between electrons situated at a distance 10 cm. The ratio of F_g/ F_e is of the order of 

(1) 10⁴²

(2) 10

(3) 1

(4) 10^–43

F_g और F_e दूरी 10 cm पर स्थित इलेक्ट्रॉनों के बीच क्रमशः गुरुत्वाकर्षण और स्थिरवैद्युत बल का निरूपण करते है। F_g/ F_e का अनुपात किस क्रम का है?

(1) 10⁴²

(2) 10

(3) 1

(4) 10^–43