In a certain charge distribution, all points having zero potential can be joined by a circle S. Points inside S have positive potential, and points outside S have a negative potential. A positive charge, which is free to move, is placed inside S .

(1) It will remain in equilibrium

(2) It can move inside S, but it cannot cross S

(3) It must cross S at some time

(4) It may move, but will ultimately return to its starting point

एक निश्चित आवेश वितरण में, शून्य विभव वाले सभी बिंदुओं को एक वृत्त S द्वारा जोड़ा जा सकता है। S के अंदर स्थित बिंदुओं में धनात्मक विभव है और S के बाहर स्थित बिंदुओं में ऋणात्मक विभव है। एक धनात्मक आवेश, जो गति करने के लिए स्वतंत्र है, S के अंदर स्थित है।

(1) यह संतुलन की अवस्था में रहेगा।

(2) यह S के अंदर गति कर सकता है, परन्तु S को पार नहीं कर सकता है।

(2) यह कुछ समय पश्चात् S को अवश्य पार करेगा।

(4) यह गति कर सकता है, परन्तु अंततः अपने प्रारंभिक बिंदु पर वापस आ जाएगा।

If W be the amount of heat produced in the process of charging an uncharged capacitor then the amount of energy stored in it is

(1) 2W

(2) $\frac{W}{2}$

(3) W

(4) zero

यदि एक अनावेशित संधारित्र को आवेशित करने के प्रक्रम में उत्पन्न ऊर्जा की मात्रा W है, तब इसमें संचित ऊर्जा की मात्रा क्या होगी?

(1) 2W

(2) $\frac{W}{2}$

(3) W

(4) शून्य

Maximum charge stored on a metal sphere of radius $15$ cm may be $7.5 \mu \mathrm{C}$. The potential energy of the sphere in this case is :

1.  $9.67 \mathrm{J}$                   

2.  $0.25 \mathrm{J}$ 

3.  $3.25 \mathrm{J}$                    

4.  $1.69 \mathrm{J}$

15cm त्रिज्या के धातु गोलक पर संग्रहित अधिकतम आवेश $7.5 \mu \mathrm{C}$ हो सकता है। इस स्थिति में गोलक की स्थितिज ऊर्जा कितनी है:

1.  $9.67 \mathrm{J}$

2.  $0.25 \mathrm{J}$ 

3.  $3.25 \mathrm{J}$ 

4.  $1.69 \mathrm{J}$

In a region, the electric field intensity E is given by $\mathrm{E} = 100/ {\mathrm{x}}^2$ where x is in metre. The potential difference between the points at $\mathrm{x} = 10 \mathrm{m}$ and $\mathrm{x} = 20 \mathrm{m}$ will be :

1.  $1\mathrm{V}$                       

2.  $2\mathrm{V}$ 

3.  $5 \mathrm{V}$                     

4.  $10 \mathrm{V}$

एक क्षेत्र में, विद्युत क्षेत्र की तीव्रता E को $\mathrm{E} = 100/{\mathrm{x}}^2$ द्वारा व्यक्त किया जाता है, जहाँ x मीटर में है। $\mathrm{x} = 10 \mathrm{m}$ और $\mathrm{x} = 20 \mathrm{m}$ पर स्थित बिंदुओं के मध्य विभवांतर कितना होगा:

1. $1\mathrm{V}$

2. $2\mathrm{V}$ 

3. $5 \mathrm{V}$

4. $10 \mathrm{V}$

The capacitance of a parallel plate capacitor is C. If a dielectric slab of thickness equal to one-fourth of the plate separation and dielectric constant K is inserted between the plates, then new capacitance become

1. $\frac{KC}{2\left(K+1\right)}$

2. $\frac{2KC}{K+1}$

3. $\frac{5KC}{4K+1}$

4. $\frac{4KC}{3K+1}$

समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता C है। यदि प्लेटों के मध्य पृथक्करण के एक-चौथाई के बराबर मोटाई की और K परावैद्युतांक की एक पट्टिका को प्लेटों के मध्य रखा जाता है, तब नई धारिता क्या हो जाएगी?

1. $\frac{KC}{2\left(K+1\right)}$

2. $\frac{2KC}{K+1}$

3. $\frac{5KC}{4K+1}$

4. $\frac{4KC}{3K+1}$

Three concentric spherical shells have radii a, b and c (a<b<c) and have surface charge densities $\mathrm{\sigma }, -\mathrm{\sigma }$ and $\mathrm{\sigma }$ respectively. If ${\mathrm{V}}_{\mathrm{A}}, {\mathrm{V}}_{\mathrm{B}}$ and ${\mathrm{V}}_{\mathrm{C}}$ denote the potential of the three shells, if c=a+b, we have

(a) ${\mathrm{V}}_{\mathrm{C}}={\mathrm{V}}_{\mathrm{A}}\ne {\mathrm{V}}_{\mathrm{B}}$                                       (b) ${\mathrm{V}}_{\mathrm{C}}={\mathrm{V}}_B\ne {\mathrm{V}}_{\mathrm{A}}$

(c) ${\mathrm{V}}_{\mathrm{C}}\ne {\mathrm{V}}_B\ne {\mathrm{V}}_A$                                       (d) ${\mathrm{V}}_{\mathrm{C}}={\mathrm{V}}_B={\mathrm{V}}_A$

तीन संकेन्द्री गोलीय कोशों की त्रिज्याएँ क्रमशः a, b और c (a<b<c) तथा पृष्ठीय आवेश घनत्व क्रमशः $\mathrm{\sigma }, -\mathrm{\sigma }$ और $\mathrm{\sigma }$ हैं। यदि ${\mathrm{V}}_{\mathrm{A}}, {\mathrm{V}}_{\mathrm{B}}$ और ${\mathrm{V}}_{\mathrm{C}}$ तीनों कोशों के विभव को निरूपित करते हैं, यदि c = a + b, हमें प्राप्त है-

(a) ${\mathrm{V}}_{\mathrm{C}}={\mathrm{V}}_{\mathrm{A}}\ne {\mathrm{V}}_{\mathrm{B}}$                   (b) ${\mathrm{V}}_{\mathrm{C}}={\mathrm{V}}_B\ne {\mathrm{V}}_{\mathrm{A}}$

(c) ${\mathrm{V}}_{\mathrm{C}}\ne {\mathrm{V}}_B\ne {\mathrm{V}}_A$                   (d) ${\mathrm{V}}_{\mathrm{C}}={\mathrm{V}}_B={\mathrm{V}}_A$

When a proton at rest is accelerated by a potential difference V, its speed is found to be v. The speed of an $\alpha$ particle when accelerated by the same potential difference from rest will be

(1) v

(2) $\frac{v}{\sqrt{2}}$

(3) $v\sqrt{2}$

(4) 2v

जब एक प्रोटॉन को विरामावस्था से V विभवांतर से त्वरित किया जाता है, तब इसकी चाल v पाई जाती है। यदि एक $\alpha$-कण को विरामावस्था से समान विभवांतर से त्वरित किया जाएं, तब उसकी चाल क्या होगी?

(1) v

(2) $\frac{v}{\sqrt{2}}$

(3) $v\sqrt{2}$

(4) 2v

Figure shows three points A, B and C in a region of uniform electric field $\overrightarrow{E}$. The line AB is perpendicular and BC is parallel to the field lines. Then which of the following holds good. Where $V_A,V_B$ and V_C represent the electric potential at points A, B and C respectively

(1) $V_A=V_B=V_C$

(2) $V_A=V_B>V_C$

(3) $V_A=V_B<V_C$

(4) $V_A>V_B=V_C$

आरेख एकसमान विद्युत क्षेत्र $\overrightarrow{E}$ में तीन बिंदुओं A, B और C को दर्शाता है। रेखा AB क्षेत्र रेखाओं के लंबवत् है और रेखा BC क्षेत्र रेखाओं के समांतर है। तब निम्नलिखित में से कौन-सा उपयुक्त है। जहाँ $V_A,V_B$ और V_C क्रमशः बिंदुओं A, B और C पर विद्युत विभव को दर्शाते हैं। 

(1) $V_A=V_B=V_C$

(2) $V_A=V_B>V_C$

(3) $V_A=V_B<V_C$

(4) $V_A>V_B=V_C$

Three charges Q, +q and +q are placed at the vertices of a right-angled isosceles triangle as shown. The net electrostatic energy of the configuration is zero if Q is equal to

(1) $\frac{-q}{1+\sqrt{2}}$

(2) $\frac{-2q}{2+\sqrt{2}}$

(3) –2q

(4) +q

तीन आवेशों Q, +q और +q को दर्शाए गए अनुसार समकोण समद्विबाहु त्रिभुज के शीर्ष पर रखा जाता है। संरूपण की परिणामी स्थिरवैद्युत ऊर्जा शून्य होगी, यदि Q बराबर है-

(1) $\frac{-q}{1+\sqrt{2}}$

(2) $\frac{-2q}{2+\sqrt{2}}$

(3) –2q

(4) +q

Four particles each having charge q are placed at the vertices of a square of side a. The value of the electric potential at the midpoint of one of the side will be

1.  0

2.  $\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\frac{2q}{a}(2+\frac{2}{\sqrt{5}})$

3.  $\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\frac{2q}{a}(2-\frac{2}{\sqrt{5}})$

4.  $\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\frac{2q}{a}(1+\frac{1}{\sqrt{5}})$

q आवेश युक्त चार कणों को भुजा a के वर्ग के शीर्षों पर रखा जाता है। किसी एक भुजा के मध्य बिंदु पर विद्युत विभव का मान क्या होगा?

1.  0

2.  $\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\frac{2q}{a}(2+\frac{2}{\sqrt{5}})$

3.  $\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\frac{2q}{a}(2-\frac{2}{\sqrt{5}})$

4.  $\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\frac{2q}{a}(1+\frac{1}{\sqrt{5}})$