Between the plates of a parallel plate condenser, a plate of thickness t₁ and dielectric constant k₁ is placed. In the rest of the space, there is another plate of thickness t₂ and dielectric constant k₂. The potential difference across the condenser will be 

(1) $\frac{Q}{A{\epsilon }_0}\left(\frac{{\displaystyle t_1}}{{\displaystyle k_1}}+\frac{{\displaystyle t_2}}{{\displaystyle k_2}}\right)$

(2) $\frac{{\epsilon }_{0}Q}{A}\left(\frac{{\displaystyle t_1}}{{\displaystyle k_1}}+\frac{{\displaystyle t_2}}{{\displaystyle k_2}}\right)$

(3) $\frac{Q}{A{\epsilon }_0}\left(\frac{{\displaystyle k_1}}{{\displaystyle t_1}}+\frac{{\displaystyle k_2}}{{\displaystyle t_2}}\right)$

(4) $\frac{{\epsilon }_{0}Q}{A}(k_1{t}_1+k_2{t}_2)$

समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच, t₁ मोटाई और k₁ परावैद्युतांक की एक पतली प्लेट को रखा गया है। शेष रिक्त भाग में, t₂ मोटाई और k₂ परावैद्युतांक की एक अन्य प्लेट रखी है। संधारित्र के बीच विभवांतर क्या होगा? 

(1) $\frac{Q}{A{\epsilon }_0}\left(\frac{{\displaystyle t_1}}{{\displaystyle k_1}}+\frac{{\displaystyle t_2}}{{\displaystyle k_2}}\right)$

(2) $\frac{{\epsilon }_{0}Q}{A}\left(\frac{{\displaystyle t_1}}{{\displaystyle k_1}}+\frac{{\displaystyle t_2}}{{\displaystyle k_2}}\right)$

(3) $\frac{Q}{A{\epsilon }_0}\left(\frac{{\displaystyle k_1}}{{\displaystyle t_1}}+\frac{{\displaystyle k_2}}{{\displaystyle t_2}}\right)$

(4) $\frac{{\epsilon }_{0}Q}{A}(k_1{t}_1+k_2{t}_2)$

If a charged spherical conductor of radius 10 cm has potential V at a point distant 5 cm from its centre, then the potential at a point distant 15 cm from the centre will be -

(1) $\frac{1}{3}V$

(2) $\frac{2}{3}V$

(3) $\frac{3}{2}V$

(4) 3 V

यदि 10cm त्रिज्या के आवेशित गोलीय चालक के केंद्र से 5cm पर स्थित बिंदु पर विभवांतर V है, तब केंद्र से 15cm दूरी पर स्थित बिंदु पर विभवांतर होगा- 

(1) $\frac{1}{3}V$

(2) $\frac{2}{3}V$

(3) $\frac{3}{2}V$

(4) 3 V

In a spherical condenser radius of the outer sphere is R. The difference in the radii of the outer and inner sphere is x. Its capacity is proportional to

(1) $\frac{xR}{(R-x)}$

(2) $\frac{x(R-x)}{r}$

(3) $\frac{R(R-x)}{x}$

(4) $\frac{R}{x}$

किसी गोलीय संधारित्र में बाहरी गोले की त्रिज्या R है। बाहरी और आंतरिक गोले की त्रिज्या में अंतर x है। इसकी धारिता किसके समानुपाती है -

(1) $\frac{xR}{(R-x)}$

(2) $\frac{x(R-x)}{r}$

(3) $\frac{R(R-x)}{x}$

(4) $\frac{R}{x}$

Two thin wire rings each having a radius R are placed at a distance d apart with their axes coinciding. The charges on the two rings are +q and –q. The potential difference between the centres of the two rings is -

(1) Zero

(2) $\frac{Q}{4\pi {\epsilon }_0}\left[\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle R}}-\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle \sqrt{R^2+d^2}}}\right]$

(3) $QR/4\pi {\epsilon }_0{d}^2$

(4) $\frac{Q}{2\pi {\epsilon }_0}\left[\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle R}}-\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle \sqrt{R^2+d^2}}}\right]$

(1) शून्य

(2) $\frac{Q}{4\pi {\epsilon }_0}\left[\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle R}}-\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle \sqrt{R^2+d^2}}}\right]$

(3) $QR/4\pi {\epsilon }_0{d}^2$

(4) $\frac{Q}{2\pi {\epsilon }_0}\left[\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle R}}-\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle \sqrt{R^2+d^2}}}\right]$

A charge of 40 μC is given to a capacitor having capacitance C = 10 μF. The stored energy in ergs is 

(1) 80 × 10^–6

(2) 800

(3) 80

(4) 8000

C = 10 μF धारिता वाले संधारित्र को 40 μC का आवेश दिया जाता है। संचित ऊर्जा अर्ग में ज्ञात कीजिए - 

(1) 80 × 10^–6

(2) 800

(3) 80

(4) 8000

The capacities and connection of five capacitors are shown in the adjoining figure. The potential difference between the points A and B is 60 volts. Then the equivalent capacity between A and B and the charge on 5 μF capacitance will be respectively

(1) 44 μF; 300 μC

(2) 16 μF; 150 μC

(3) 15 μF; 200 μC

(4) 4 μF; 50 μC

पांच संधारित्रों का समायोजन और धारिता संलग्न आकृति में दिखाई गई हैं। बिंदुओं A और B के बीच विभवांतर 60 वोल्ट है। तब A और B के बीच समतुल्य धारिता और 5 μF धारिता पर आवेश क्रमशः होगा:

(1) 44 μF; 300 μC

(2) 16 μF; 150 μC

(3) 15 μF; 200 μC

(4) 4 μF; 50 μC

A parallel plate capacitor with air as medium between the plates has a capacitance of 10 μF. The area of capacitor is divided into two equal halves and filled with two media as shown in the figure having dielectric constant k₁ = 2 and k₂ = 4. The capacitance of the system will now be 

(1) 10 μF

(2) 20 μF

(3) 30 μF

(4) 40 μF

एक समांतर प्लेट संधारित्र जिसकी प्लेटों के बीच वायु है, की धारिता 10 μF है। संधारित्र के क्षेत्रफल को दो बराबर भागों में विभाजित किया जाता है और परावैद्युतांक k₁= 2 और k₂=4 के दो माध्यमों से भरा जाता है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। अब संधारित्र की धारिता होगी:

(1) 10 μF

(2) 20 μF

(3) 30 μF

(4) 40 μF

A parallel plate capacitor is made by stacking n equally spaced plates connected alternately. If the capacitance between any two plates is C then the resultant capacitance is

(1) C

(2) nC

(3) (n – 1)C

(4) (n + 1)C

एक समांतर प्लेट संधारित्र n प्लेटों को एकसमान रूप से जोड़कर बनाया जाता है। यदि किन्हीं दो प्लेटों के बीच धारिता C है, तो परिणामी धारिता है:

(1) C

(2) nC

(3) (n – 1)C

(4) (n + 1)C

The equivalent capacitance between A and B is

(1) 2 μF

(2) 3 μF

(3) 5 μF

(4) 0.5 μF

A और B के बीच समतुल्य धारिता है: 

(1) 2 μF

(2) 3 μF

(3) 5 μF

(4) 0.5 μF

Two equal point charges are fixed at x = –a and x = +a on the x-axis. Another point charge Q is placed at the origin. The change in the electrical potential energy of Q, when it is displaced by a small distance x along the x-axis, is approximately proportional to 

(1) x

(2) x²

(3) x³

(4) 1/x

दो समान बिंदु आवेश x-अक्ष पर, x = –a और x = +a पर स्थित है। अन्य बिंदु आवेश Q मूलबिंदु पर रखा गया है। Q की विद्युत स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन, जब इसे x-अक्ष के अनुदिश एक छोटी दूरी x से विस्थापित किया जाता है, लगभग अनुक्रमानुपाती है:

(1) x

(2) x²

(3) x³

(4) 1/x