Electrical potential ‘v’ in space as a function of coordinates is given by, $\mathrm{v}=\frac{1}{\mathrm{x}}+\frac{1}{\mathrm{y}}+\frac{1}{\mathrm{z}}$ . Then the electric field intensity at (1, 1, 1) is given by –

1.  $-\left(\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}\right)$                         

2.  $\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}$

3.  zero                                           

4.  $\frac{1}{\sqrt{3}}\left(\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}\right)$

अंतरिक्ष में निर्देशांकों के फलन के रूप में वैद्युत विभव ‘v’, $\mathrm{v}=\frac{1}{\mathrm{x}}+\frac{1}{\mathrm{y}}+\frac{1}{\mathrm{z}}$ द्वारा दिया गया है। तब, (1, 1, 1) पर वैद्युत क्षेत्र की तीव्रता को किसके द्वारा दिया गया है–

1.  $-\left(\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}\right)$

2.  $\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}$

3.  शून्य                  

4.  $\frac{1}{\sqrt{3}}\left(\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}\right)$

A parallel plate air capacitor has a capacitance of 100 μF. The plates are at a distance d apart. If a slab of thickness $t(t\le d)$ and dielectric constant 5 is introduced between the parallel plates, then the capacitance will be 

(1) 50 μμF

(2) 100 μμF

(3) 200 μμF

(4) 500 μμF

एक समांतर प्लेट वायु संधारित्र, जिसकी धारिता 100 μF है। प्लेटें एक दूसरे से d दूरी पर हैं। यदि$t ( t \le d )$ मोटाई और परावैद्युत नियतांक 5 की एक पट्टिका को प्रस्तावित किया जाता है, तब धारिता होगी:

(1) 50 μμF

(2) 100 μμF

(3) 200 μμF

(4) 500 μμF

The capacity of a parallel plate capacitor increases with the 

(1) Decrease of its area

(2) Increase of its distance

(3) Increase of its area

(4) None of the above

समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता किस प्रकार से बढ़ती है?

(1) इसके क्षेत्रफल के साथ घटती है।

(2) इसकी दूरी के साथ बढ़ती है।

(3) इसके क्षेत्रफल के साथ बढ़ती है।

(4) उपरोक्त में से कोई नहीं

Twenty seven drops of water of the same size are equally and similarly charged. They are then united to form a bigger drop. By what factor will the electrical potential changes 

(1) 9 times

(2) 27 times

(3) 6 times

(4) 3 times

समान आकार की पानी की 27 बूंदें बराबर और समान रूप से आवेशित होती हैं। फिर वे एक बड़ी बूंद बनाने के लिए एकत्रित की जाती हैं। किस कारक के कारण विद्युत विभव में परिवर्तन होगा?

(1) 9 गुना 

(2) 27 गुना 

(3) 6 गुना 

(4) 3 गुना 

Four capacitors of each of capacity 3 μF are connected as shown in the adjoining figure. The ratio of equivalent capacitance between A and B and between A and C will be

(1) 4 : 3

(2) 3 : 4

(3) 2 : 3

(4) 3 : 2

प्रत्येक 3 μF धारिता के चार संधारित्र एक साथ जुड़े हुए हैं जैसा कि निम्न आकृति में दिखाया गया है। A और B तथा A और C के बीच समतुल्य धारिताओं का अनुपात होगा:

(1) 4 : 3

(2) 3 : 4

(3) 2 : 3

(4) 3 : 2

An uncharged capacitor with a solid dielectric is connected to a similar air capacitor charged to a potential of ${\mathrm{V}}_0$. If the common potential after sharing of charges becomes $\mathrm{V}$, then the dielectric constant of the dielectric must be –

1. $\frac{{\mathrm{V}}_0}{\mathrm{V}}$                               

2. $\frac{\mathrm{V}}{{\mathrm{V}}_0}$

3. $\frac{{\mathrm{V}}_0-\mathrm{V}}{\mathrm{V}}$                         

4. $\frac{{\mathrm{V}}_0-\mathrm{V}}{{\mathrm{V}}_0}$

ठोस परावैद्युत के साथ एक अनावेशित संधारित्र, ${\mathrm{V}}_0$ विभव से आवेशित समान वायु संधारित्र से जोड़ा जाता है। यदि आवेशों को साझा करने के बाद उभयनिष्ठ विभव $\mathrm{V}$ हो जाता है, तब परावैद्युत का परावैद्युतांक कितना होना चाहिए ?

1. $\frac{{\mathrm{V}}_0}{\mathrm{V}}$

2. $\frac{\mathrm{V}}{{\mathrm{V}}_0}$

3. $\frac{{\mathrm{V}}_0-\mathrm{V}}{\mathrm{V}}$

4. $\frac{{\mathrm{V}}_0-\mathrm{V}}{{\mathrm{V}}_0}$

Figure shows an electric line of force which curves along a circular arc.

The magnitude of electric field intensity is same at all points on this curve and is equal to E. If the potential at A is V, then the potential at B is –

1. $\mathrm{V}-\mathrm{ER\theta }$                             

2. $\mathrm{V}-\mathrm{E}2\mathrm{R} \sin \frac{\mathrm{\theta }}{2}$

3. $\mathrm{V}+\mathrm{ER\theta }$                             

4. $\mathrm{V}+2\mathrm{ER} \sin \frac{\mathrm{\theta }}{2}$

आरेख वैद्युत बल रेखाओं को दर्शाता है जो एक वृत्तीय चाप के अनुदिश मुड़ी हुई है।

इस वक्र के सभी बिंदुओं पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता समान है और यह E के बराबर है। यदि A पर विभव V है, तब B पर विभव की गणना कीजिए -

1. $\mathrm{V}-\mathrm{ER\theta }$        

2. $\mathrm{V}-\mathrm{E}2\mathrm{R} \sin \frac{\mathrm{\theta }}{2}$

3. $\mathrm{V}+\mathrm{ER\theta }$        

4. $\mathrm{V}+2\mathrm{ER} \sin \frac{\mathrm{\theta }}{2}$

A capacitor of $1 \mu \mathrm{F}$ withstands a maximum voltage of 6 kilovolt while another capacitor of $2 \mu \mathrm{F}$ withstands a maximum voltage of 4 kilovolt. If the two capacitors are connected in series, the system will withstand a maximum voltage of –

1.  2 kV                 

2.  4 kV 

3.  6 kV                 

4.  9 kV

$1 \mu \mathrm{F}$ का एक संधारित्र 6 किलोवोल्ट के अधिकतम वोल्टता को वहन कर सकता है जबकि एक अन्य $2 \mu \mathrm{F}$ का संधारित्र 4 किलोवोल्ट के अधिकतम वोल्टता को वहन कर सकता है। यदि दो संधारित्र श्रेणी में जुड़े हुए हो, निकाय कितनी अधिकतम वोल्टता को वहन कर सकता है –

1.  2 kV                 

2.  4 kV 

3.  6 kV                 

4.  9 kV

For the circuit shown, which of the following statements is true 

(1) With S₁ closed, V₁ = 15 V, V₂ = 20 V

(2) With S₃ closed V₁ = V₂ = 25 V

(3) With S₁ and S₂ closed V₁ = V₂ = 0

(4) With S₁ and S₃ closed, V₁ = 30 V, V₂ = 20 V

दिखाए गए परिपथ के लिए, निम्न में से कौन सा कथन सही है? 

(1) S₁ के बंद होने के साथ, V₁ = 15 V, V₂ = 20 V

(2) S₃ के बंद होने के साथ, V₁ = V₂ = 25 V

(3) S₁ और S₂ के बंद होने के साथ, V₁ = V₂ = 0

(4) S₁ और S₃ के बंद होने के साथ, V₁ = 30 V, V₂ = 20 V

The insulated spheres of radii R₁ and R₂ having charges Q₁ and Q₂ respectively are connected to each other. There is -

(1) No change in the energy of the system

(2) An increase in the energy of the system

(3) Always a decrease in the energy of the system

(4) A decrease in the energy of the system unless Q₁R₂ = Q₂R₁

R₁ और R₂ त्रिज्या के दो विद्युतरोधित गोलक, जिन पर आवेश क्रमशः Q₁ और Q₂ है, एक-दूसरे से जोड़े जाते हैं। वहाँ है -

(1) निकाय की ऊर्जा में कोई परिवर्तन नहीं

(2) निकाय की ऊर्जा में वृद्धि

(3) निकाय की ऊर्जा में सदैव कमी

(4) जब-तक Q₁R₂ = Q₂R_1, तब-तक निकाय की ऊर्जा में कमी