The insulated spheres of radii R₁ and R₂ having charges Q₁ and Q₂ respectively are connected to each other. There is -

(1) No change in the energy of the system

(2) An increase in the energy of the system

(3) Always a decrease in the energy of the system

(4) A decrease in the energy of the system unless Q₁R₂ = Q₂R₁

R₁ और R₂ त्रिज्या के दो विद्युतरोधित गोलक, जिन पर आवेश क्रमशः Q₁ और Q₂ है, एक-दूसरे से जोड़े जाते हैं। वहाँ है -

(1) निकाय की ऊर्जा में कोई परिवर्तन नहीं

(2) निकाय की ऊर्जा में वृद्धि

(3) निकाय की ऊर्जा में सदैव कमी

(4) जब-तक Q₁R₂ = Q₂R_1, तब-तक निकाय की ऊर्जा में कमी 

Two metallic spheres of radii 2cm and 3cm are given charges 6mC and 4mC respectively. The final charge on the smaller sphere will be if they are connected by a conducting wire

(1) 4mC

(2) 6mC

(3) 5mC

(4) 10mC

2cm और 3cm त्रिज्या के दो धात्विक गोलों को क्रमशः 6mC और 4mC आवेश दिया जाता है। यदि यें एक चालक तार से जुड़े हों, तब छोटे गोलों पर अंतिम आवेश की गणना कीजिए-

(1) 4mC

(2) 6mC

(3) 5mC

(4) 10mC

Point charge q moves from point P to point S along the path PQRS (figure shown) in a uniform electric field E pointing co-parallel to the positive direction of the x-axis. The coordinates of the points P, Q, R, and S are $(a,b,0),(2a,0,0),(a,-b,0)$ and (0, 0, 0) respectively. The work done by the field in the above process is given by the expression 

(1) qEa

(2) – qEa

(3) $qEa\sqrt{2}$

(4) $qE\sqrt{[{\left(2a\right)}^2+b^2]}$

x-अक्ष की धनात्मक दिशा के सह-समान्तर दिशा को इंगित करते हुए एकसमान विद्युत क्षेत्र E में एक बिंदु आवेश q पथ PQRS (आरेख दर्शाया गया है) के अनुदिश बिंदु P से बिंदु S तक चलता है। बिंदु P, Q, R, और S के निर्देशांक क्रमशः $(a,b,0),(2a,0,0),(a,-b,0)$ और (0, 0, 0) है। उपरोक्त प्रक्रिया में क्षेत्र द्वारा किए गए कार्य को किस समीकरण द्वारा दर्शाया गया है?

(1) qEa

(2) – qEa

(3) $qEa\sqrt{2}$

(4) $qE\sqrt{[{\left(2a\right)}^2+b^2]}$

Two insulated charged conducting spheres of radii 20 cm and 15 cm respectively and having an equal charge of 10 C are connected by a copper wire and then they are separated. Then -

(1) Both the spheres will have the same charge of 10 C

(2) Surface charge density on the 20 cm sphere will be greater than that on the 15 cm sphere

(3) Surface charge density on the 15 cm sphere will be greater than that on the 20 cm sphere

(4) Surface charge density on the two spheres will be equal

10C के समान आवेश से युक्त, क्रमशः 20cm और 15cm त्रिज्याओं के विधुतरोधित आवेशित चालक गोलक, एक तांबे के तार से जोड़े जाते हैं और बाद में पृथक किए जाते हैं। तब -

(1) दोनों गोलकों में 10C का समान आवेश होगा।

(2) 20cm त्रिज्या के गोलक पर पृष्ठीय आवेश घनत्व 15cm त्रिज्या के गोलक से अधिक होगा।

(3) 15cm त्रिज्या के गोलक पर पृष्ठीय आवेश घनत्व 20cm त्रिज्या के गोलक से अधिक होगा।

(4) दो गोलकों पर पृष्ठीय आवेश घनत्व बराबर होगा।

Assertion : Electrons move away from a region of lower potential to a region of higher potential.

Reason : Since an electron has a negative charge. 

अभिकथन: इलेक्ट्रॉन निम्न विभव क्षेत्र से उच्च विभव क्षेत्र की ओर गति करता है।

कारण: चूंकि एक इलेक्ट्रॉन ऋणावेशित होता है।

The electric potential V at any point O (x, y, z all in metres) in space is given by $V=4x^{2}volt$. The electric field at the point $(1m,0,2m)$ in volt/metre is -

(1) 8 along negative x-axis

(2) 8 along positive x-axis

(3) 16 along negative x-axis

(4) 16 along positive z-axis

आकाश में किसी भी बिंदु O (x, y, z, सभी मीटर में) पर विद्युत विभव V को $\mathrm{V}=4{\mathrm{x}}^2\text{\hspace{0.17em}वोल्ट}$ द्वारा व्यक्त किया जाता है। बिंदु $(1\mathrm{m},0,2\mathrm{m})$ पर विद्युत क्षेत्र वोल्ट/मीटर में है-

(1) 8, ऋणात्मक x-अक्ष के अनुदिश 

(2) 8, धनात्मक x-अक्ष के अनुदिश 

(3) 16, ऋणात्मक x-अक्ष के अनुदिश 

(4) 16, धनात्मक z-अक्ष के अनुदिश

Ten electrons are equally spaced and fixed around a circle of radius R. Relative to V = 0 at infinity, the electrostatic potential V and the electric field E at the centre C are 

(1) $V\ne 0$ and $\overrightarrow{E}\ne 0$

(2) $V\ne 0$ and $\overrightarrow{E}=0$

(3) V = 0 and $\overrightarrow{E}=0$

(4) V = 0 and $\overrightarrow{E}\ne 0$

दस इलेक्ट्रॉन R त्रिज्या के एक वृत्त पर समान दूरी पर आसपास स्थित किए गए हैं। अनंत पर, V = 0 के सापेक्ष, केंद्र C पर स्थिरवैद्युत विभव V और विद्युत क्षेत्र E हैं - 

(1) $V\ne 0$ और $\overrightarrow{E}\ne 0$

(2) $V\ne 0$ और $\overrightarrow{E}=0$

(3) V = 0 और $\overrightarrow{E}=0$

(4) V = 0 और $\overrightarrow{E}\ne 0$

A capacitor, when filled with a dielectric K = 3, has charge Q₀, voltage V₀ and field E₀. If the dielectric is replaced with another one having K = 9 the new values of charge, voltage and field will be respectively, when the capacitor is not connected with a battery -

(1) $3Q_0,3V_0,3E_0$

(2) $Q_0,3V_0,3E_0$

(3) $Q_0,\frac{V_0}{3},3E_0$

(4) $Q_0,\frac{V_0}{3},\frac{E_0}{3}$

एक संधारित्र, जब एक परावैद्युत K=3 से भरा होता है, पर आवेश Q₀, वोल्टता V₀ और क्षेत्र E₀ है। यदि परावैद्युत को K = 9 के एक अन्य परावैद्युत के साथ बदल दिया जाता है, तो नए आवेश, वोल्टता और क्षेत्र के मान क्रमशः होंगे, जब संधारित्र बैटरी से नहीं जुड़ा होता है -

(1) $3Q_0,3V_0,3E_0$

(2) $Q_0,3V_0,3E_0$

(3) $Q_0,\frac{V_0}{3},3E_0$

(4) $Q_0,\frac{V_0}{3},\frac{E_0}{3}$

A capacitor is charged by using a battery which is then disconnected. A dielectric slab is then slipped between the plates, which results in -

(1) Reduction of charge on the plates and increase of potential difference across the plates

(2) Increase in the potential difference across the plate, reduction in stored energy, but no change in the charge on the plates

(3) Decrease in the potential difference across the plates, reduction in the stored energy, but no change in the charge on the plates

(4) None of the above

एक संधारित्र को बैटरी की सहायता से आवेशित किया जाता है, जिसे बाद में हटा दिया जाता है। तब एक परावैद्युत पट्ट प्लेटों के बीच फिसल जाता है, जिसके परिणामस्वरूप -

(1) प्लेटों पर आवेश की कमी और प्लेटों के बीच विभवांतर में वृद्धि

(2) प्लेट के बीच विभवांतर में वृद्धि, संचित ऊर्जा में कमी, परन्तु प्लेटों पर आवेश में कोई परिवर्तन नहीं

(3) प्लेटों के बीच विभवांतर में कमी, संचित ऊर्जा में कमी, परन्तु प्लेटों पर आवेश में कोई परिवर्तन नहीं

(4) उपरोक्त में से कोई नहीं

The energy stored in a condenser of capacity C which has been raised to a potential V is given by -

(1) $\frac{1}{2}CV$

(2) $\frac{1}{2}C{V}^2$

(3) CV

(4) $\frac{1}{2VC}$

C धारिता के एक संधारित्र में संचित ऊर्जा जिसका विभव V तक बढ़ाया गया है, निम्न द्वारा दी गई है -

(1) $\frac{1}{2}CV$

(2) $\frac{1}{2}C{V}^2$

(3) CV

(4) $\frac{1}{2VC}$