The electric potential V at any point O (x, y, z all in metres) in space is given by $V=4x^{2}volt$. The electric field at the point $(1m,0,2m)$ in volt/metre is -

(1) 8 along negative x-axis

(2) 8 along positive x-axis

(3) 16 along negative x-axis

(4) 16 along positive z-axis

आकाश में किसी भी बिंदु O (x, y, z, सभी मीटर में) पर विद्युत विभव V को $\mathrm{V}=4{\mathrm{x}}^2\text{\hspace{0.17em}वोल्ट}$ द्वारा व्यक्त किया जाता है। बिंदु $(1\mathrm{m},0,2\mathrm{m})$ पर विद्युत क्षेत्र वोल्ट/मीटर में है-

(1) 8, ऋणात्मक x-अक्ष के अनुदिश 

(2) 8, धनात्मक x-अक्ष के अनुदिश 

(3) 16, ऋणात्मक x-अक्ष के अनुदिश 

(4) 16, धनात्मक z-अक्ष के अनुदिश

Ten electrons are equally spaced and fixed around a circle of radius R. Relative to V = 0 at infinity, the electrostatic potential V and the electric field E at the centre C are 

(1) $V\ne 0$ and $\overrightarrow{E}\ne 0$

(2) $V\ne 0$ and $\overrightarrow{E}=0$

(3) V = 0 and $\overrightarrow{E}=0$

(4) V = 0 and $\overrightarrow{E}\ne 0$

दस इलेक्ट्रॉन R त्रिज्या के एक वृत्त पर समान दूरी पर आसपास स्थित किए गए हैं। अनंत पर, V = 0 के सापेक्ष, केंद्र C पर स्थिरवैद्युत विभव V और विद्युत क्षेत्र E हैं - 

(1) $V\ne 0$ और $\overrightarrow{E}\ne 0$

(2) $V\ne 0$ और $\overrightarrow{E}=0$

(3) V = 0 और $\overrightarrow{E}=0$

(4) V = 0 और $\overrightarrow{E}\ne 0$

A capacitor, when filled with a dielectric K = 3, has charge Q₀, voltage V₀ and field E₀. If the dielectric is replaced with another one having K = 9 the new values of charge, voltage and field will be respectively, when the capacitor is not connected with a battery -

(1) $3Q_0,3V_0,3E_0$

(2) $Q_0,3V_0,3E_0$

(3) $Q_0,\frac{V_0}{3},3E_0$

(4) $Q_0,\frac{V_0}{3},\frac{E_0}{3}$

एक संधारित्र, जब एक परावैद्युत K=3 से भरा होता है, पर आवेश Q₀, वोल्टता V₀ और क्षेत्र E₀ है। यदि परावैद्युत को K = 9 के एक अन्य परावैद्युत के साथ बदल दिया जाता है, तो नए आवेश, वोल्टता और क्षेत्र के मान क्रमशः होंगे, जब संधारित्र बैटरी से नहीं जुड़ा होता है -

(1) $3Q_0,3V_0,3E_0$

(2) $Q_0,3V_0,3E_0$

(3) $Q_0,\frac{V_0}{3},3E_0$

(4) $Q_0,\frac{V_0}{3},\frac{E_0}{3}$

A capacitor is charged by using a battery which is then disconnected. A dielectric slab is then slipped between the plates, which results in -

(1) Reduction of charge on the plates and increase of potential difference across the plates

(2) Increase in the potential difference across the plate, reduction in stored energy, but no change in the charge on the plates

(3) Decrease in the potential difference across the plates, reduction in the stored energy, but no change in the charge on the plates

(4) None of the above

एक संधारित्र को बैटरी की सहायता से आवेशित किया जाता है, जिसे बाद में हटा दिया जाता है। तब एक परावैद्युत पट्ट प्लेटों के बीच फिसल जाता है, जिसके परिणामस्वरूप -

(1) प्लेटों पर आवेश की कमी और प्लेटों के बीच विभवांतर में वृद्धि

(2) प्लेट के बीच विभवांतर में वृद्धि, संचित ऊर्जा में कमी, परन्तु प्लेटों पर आवेश में कोई परिवर्तन नहीं

(3) प्लेटों के बीच विभवांतर में कमी, संचित ऊर्जा में कमी, परन्तु प्लेटों पर आवेश में कोई परिवर्तन नहीं

(4) उपरोक्त में से कोई नहीं

The energy stored in a condenser of capacity C which has been raised to a potential V is given by -

(1) $\frac{1}{2}CV$

(2) $\frac{1}{2}C{V}^2$

(3) CV

(4) $\frac{1}{2VC}$

C धारिता के एक संधारित्र में संचित ऊर्जा जिसका विभव V तक बढ़ाया गया है, निम्न द्वारा दी गई है -

(1) $\frac{1}{2}CV$

(2) $\frac{1}{2}C{V}^2$

(3) CV

(4) $\frac{1}{2VC}$

A light bulb, a capacitor and a battery are connected together as shown here, with switch S initially open. When the switch S is closed, which one of the following is true -

(1) The bulb will light up for an instant when the capacitor starts charging

(2) The bulb will light up when the capacitor is fully charged

(3) The bulb will not light up at all

(4) The bulb will light up and go off at regular intervals

एक प्रकाशिक बल्ब, एक संधारित्र और एक बैटरी एक साथ जुड़े हुए हैं जैसा कि यहाँ दर्शाया गया है, साथ ही प्रारंभ में स्विच S खुला हुआ है। जब स्विच S बंद कर दिया जाता है, तो निम्न में से कौन सत्य है?

(1) जब संधारित्र आवेशित होना शुरू होता है तो बल्ब एक क्षण के लिए जलेगा  

(2) जब संधारित्र पूरी तरह से आवेशित हो जाता है तो बल्ब जलेगा

(3) बल्ब बिल्कुल नहीं जलेगा

(4) बल्ब जलेगा और नियमित अंतराल पर बंद हो जाएगा

The intensity of electric field at a point between the plates of a charged capacitor 

(1) Is directly proportional to the distance between the plates

(2) Is inversely proportional to the distance between the plates

(3) Is inversely proportional to the square of the distance between the plates

(4) Does not depend upon the distance between the plates

आवेशित संधारित्र की प्लेटों के मध्य बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता - 

(1) प्लेटों के बीच की दूरी के समानुपाती है।

(2) प्लेटों के बीच की दूरी के व्युत्क्रमानुपाती है।

(3) प्लेटों के बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती है।

(4) प्लेटों के बीच की दूरी पर निर्भर नहीं करती है।

A parallel plate capacitor has plate area A and separation d. It is charged to a potential difference V₀. The charging battery is disconnected and the plates are pulled apart to three times the initial separation. The work required to separate the plates is 

(1) $\frac{3{\epsilon }_{0}A{V}_0^2}{d}$

(2) $\frac{{\epsilon }_{0}A{V}_0^2}{2d}$

(3) $\frac{{\epsilon }_{0}A{V}_0^2}{3d}$

(4) $\frac{{\epsilon }_{0}A{V}_0^2}{d}$

एक समांतर प्लेट संधारित्र में प्लेट का क्षेत्रफल A और पृथक्क़रण d है। इसे एक विभवांतर V₀ से आवेशित किया जाता है। आवेशन बैटरी हटा दी जाती है और प्लेटों को अलग-अलग प्रारंभिक पृथक्क़रण से तीन गुना खींच लिया गया है। प्लेटों को अलग करने के लिए आवश्यक कार्य है:

(1) $\frac{3{\epsilon }_{0}A{V}_0^2}{d}$

(2) $\frac{{\epsilon }_{0}A{V}_0^2}{2d}$

(3) $\frac{{\epsilon }_{0}A{V}_0^2}{3d}$

(4) $\frac{{\epsilon }_{0}A{V}_0^2}{d}$

The capacity of a parallel plate capacitor with no dielectric substance but with a separation of 0.4 cm is 2 μF. The separation is reduced to half and it is filled with a dielectric substance of value 2.8. The final capacity of the capacitor is 

(1) 11.2 μF

(2) 15.6 μF

(3) 19.2 μF

(4) 22.4 μF

एक समानांतर प्लेट संधारित्र की धारिता, जिसमें कोई परावैद्युत नहीं है, 0.4 cm के पृथक्करण के साथ 2 μF  है। पृथक्करण आधा हो जाता है और इसे 2.8 के परावैद्युत पदार्थ से भर दिया जाता है। संधारित्र की अंतिम धारिता है:

(1) 11.2 μF

(2) 15.6 μF

(3) 19.2 μF

(4) 22.4 μF

A parallel plate capacitor of capacity C₀ is charged to a potential V₀

(i) The energy stored in the capacitor when the battery is disconnected and the separation is doubled is E₁

(ii) The energy stored in the capacitor when the charging battery is kept connected and the separation between the capacitor plates is doubled is E₂.

Then E₁ / E₂ value is :

(1) 4

(2) 3/2

(3) 2

(4) 1/2

एक समांतर प्लेट संधारित्र, जिसकी धारिता C₀ है, को विभव V₀ से आवेशित किया जाता है:

(i) संधारित्र में संचित ऊर्जा E₁ है, जब बैटरी अलग कर दी जाती है और पृथक्करण दोगुना हो जाता है

(ii) आवेशन बैटरी को जोड़े रखने पर और संधारित्र प्लेटों के बीच का पृथक्करण दोगुना हो जाने पर संधारित्र में संचित ऊर्जा E₂ है। तब E₁ / E₂ का मान है:

(1) 4

(2) 3/2

(3) 2

(4) 1/2