The energy stored in a condenser of capacity C which has been raised to a potential V is given by -

(1) $\frac{1}{2}CV$

(2) $\frac{1}{2}C{V}^2$

(3) CV

(4) $\frac{1}{2VC}$

C धारिता के एक संधारित्र में संचित ऊर्जा जिसका विभव V तक बढ़ाया गया है, निम्न द्वारा दी गई है -

(1) $\frac{1}{2}CV$

(2) $\frac{1}{2}C{V}^2$

(3) CV

(4) $\frac{1}{2VC}$

A light bulb, a capacitor and a battery are connected together as shown here, with switch S initially open. When the switch S is closed, which one of the following is true -

(1) The bulb will light up for an instant when the capacitor starts charging

(2) The bulb will light up when the capacitor is fully charged

(3) The bulb will not light up at all

(4) The bulb will light up and go off at regular intervals

एक प्रकाशिक बल्ब, एक संधारित्र और एक बैटरी एक साथ जुड़े हुए हैं जैसा कि यहाँ दर्शाया गया है, साथ ही प्रारंभ में स्विच S खुला हुआ है। जब स्विच S बंद कर दिया जाता है, तो निम्न में से कौन सत्य है?

(1) जब संधारित्र आवेशित होना शुरू होता है तो बल्ब एक क्षण के लिए जलेगा  

(2) जब संधारित्र पूरी तरह से आवेशित हो जाता है तो बल्ब जलेगा

(3) बल्ब बिल्कुल नहीं जलेगा

(4) बल्ब जलेगा और नियमित अंतराल पर बंद हो जाएगा

The intensity of electric field at a point between the plates of a charged capacitor 

(1) Is directly proportional to the distance between the plates

(2) Is inversely proportional to the distance between the plates

(3) Is inversely proportional to the square of the distance between the plates

(4) Does not depend upon the distance between the plates

आवेशित संधारित्र की प्लेटों के मध्य बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता - 

(1) प्लेटों के बीच की दूरी के समानुपाती है।

(2) प्लेटों के बीच की दूरी के व्युत्क्रमानुपाती है।

(3) प्लेटों के बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती है।

(4) प्लेटों के बीच की दूरी पर निर्भर नहीं करती है।

A parallel plate capacitor has plate area A and separation d. It is charged to a potential difference V₀. The charging battery is disconnected and the plates are pulled apart to three times the initial separation. The work required to separate the plates is 

(1) $\frac{3{\epsilon }_{0}A{V}_0^2}{d}$

(2) $\frac{{\epsilon }_{0}A{V}_0^2}{2d}$

(3) $\frac{{\epsilon }_{0}A{V}_0^2}{3d}$

(4) $\frac{{\epsilon }_{0}A{V}_0^2}{d}$

एक समांतर प्लेट संधारित्र में प्लेट का क्षेत्रफल A और पृथक्क़रण d है। इसे एक विभवांतर V₀ से आवेशित किया जाता है। आवेशन बैटरी हटा दी जाती है और प्लेटों को अलग-अलग प्रारंभिक पृथक्क़रण से तीन गुना खींच लिया गया है। प्लेटों को अलग करने के लिए आवश्यक कार्य है:

(1) $\frac{3{\epsilon }_{0}A{V}_0^2}{d}$

(2) $\frac{{\epsilon }_{0}A{V}_0^2}{2d}$

(3) $\frac{{\epsilon }_{0}A{V}_0^2}{3d}$

(4) $\frac{{\epsilon }_{0}A{V}_0^2}{d}$

The capacity of a parallel plate capacitor with no dielectric substance but with a separation of 0.4 cm is 2 μF. The separation is reduced to half and it is filled with a dielectric substance of value 2.8. The final capacity of the capacitor is 

(1) 11.2 μF

(2) 15.6 μF

(3) 19.2 μF

(4) 22.4 μF

एक समानांतर प्लेट संधारित्र की धारिता, जिसमें कोई परावैद्युत नहीं है, 0.4 cm के पृथक्करण के साथ 2 μF  है। पृथक्करण आधा हो जाता है और इसे 2.8 के परावैद्युत पदार्थ से भर दिया जाता है। संधारित्र की अंतिम धारिता है:

(1) 11.2 μF

(2) 15.6 μF

(3) 19.2 μF

(4) 22.4 μF

A parallel plate capacitor of capacity C₀ is charged to a potential V₀

(i) The energy stored in the capacitor when the battery is disconnected and the separation is doubled is E₁

(ii) The energy stored in the capacitor when the charging battery is kept connected and the separation between the capacitor plates is doubled is E₂.

Then E₁ / E₂ value is :

(1) 4

(2) 3/2

(3) 2

(4) 1/2

एक समांतर प्लेट संधारित्र, जिसकी धारिता C₀ है, को विभव V₀ से आवेशित किया जाता है:

(i) संधारित्र में संचित ऊर्जा E₁ है, जब बैटरी अलग कर दी जाती है और पृथक्करण दोगुना हो जाता है

(ii) आवेशन बैटरी को जोड़े रखने पर और संधारित्र प्लेटों के बीच का पृथक्करण दोगुना हो जाने पर संधारित्र में संचित ऊर्जा E₂ है। तब E₁ / E₂ का मान है:

(1) 4

(2) 3/2

(3) 2

(4) 1/2

The electric potential V as a function of distance x (in metre) is given by: $\mathrm{V}=\left(5{\mathrm{x}}^2+10\mathrm{x}-9\right) \mathrm{V}.$ The value of the electric field of x = 1m would be -

1.  $20 \mathrm{V}/\mathrm{m}$                 

2.  $6 \mathrm{V}/\mathrm{m}$

3.  $11 \mathrm{V}/\mathrm{m}$                 

4.  $-23 \mathrm{V}/\mathrm{m}$

दूरी x (मीटर में) के फलन के रूप में विद्युत विभव V को $\mathrm{V}=\left(5{\mathrm{x}}^2+10\mathrm{x}-9\right) \mathrm{V}$ द्वारा दर्शाया जाता है। x = 1m पर विद्युत क्षेत्र का मान क्या होगा?

1. $20 \mathrm{V}/\mathrm{m}$

2. $6 \mathrm{V}/\mathrm{m}$

3. $11 \mathrm{V}/\mathrm{m}$

4. $-23 \mathrm{V}/\mathrm{m}$

Two identical capacitors are joined in parallel, charged to a potential V and then separated and then connected in series i.e. the positive plate of one is connected to negative of the other 

(1) The charges on the free plates are destroyed

(2) The charges on the free plates are enhanced

(3) The energy stored in the system increases

(4) The potential difference in the free plates becomes 2V

दो समान संधारित्र समांतर क्रम में जोड़े जाते हैं, विभव V से आवेशित किये जाते हैं और फिर पृथक कर दिए जाते हैं और फिर श्रेणीक्रम में जोड़े जाते हैं, अर्थात एक की धनात्मक प्लेट दूसरे के ऋणात्मक प्लेट से जुड़ी हुई है, तब:

(1) मुक्त प्लेटों पर आवेश नष्ट हो जाते हैं

(2) मुक्त प्लेटों पर आवेश बढ़ जाता है

(3) निकाय में संचित ऊर्जा बढ़ जाती है

(4) मुक्त प्लेटों पर विभवांतर 2V हो जाता है

Four plates of equal area A are separated by equal distances d and are arranged as shown in the figure. The equivalent capacity is

(1) $\frac{2{\epsilon }_{0}A}{d}$

(2) $\frac{3{\epsilon }_{0}A}{d}$

(3) $\frac{4{\epsilon }_{0}A}{d}$

(4) $\frac{{\epsilon }_{0}A}{d}$

समान क्षेत्रफल A की चार प्लेटें, समान दूरी d से अलग हैं और चित्र में दिखाए अनुसार व्यवस्थित की गई हैं। समतुल्य धारिता है:

(1) $\frac{2{\epsilon }_{0}A}{d}$

(2) $\frac{3{\epsilon }_{0}A}{d}$

(3) $\frac{4{\epsilon }_{0}A}{d}$

(4) $\frac{{\epsilon }_{0}A}{d}$

A charge $+\mathrm{Q}$ is uniformly distributed over a thin ring of radius $\mathrm{R}$, velocity of an electron at the moment it passes through the centre $\mathrm{O}$ of the ring, if the electron was initially at rest at a point $\mathrm{A}$ which is very far away from the centre and on the axis of the ring is

1. $\sqrt{\frac{2\mathrm{kQe}}{\mathrm{mR}}}$                     

2. $\sqrt{\frac{\mathrm{kQe}}{\mathrm{m}}}$

3. $\sqrt{\frac{\mathrm{kme}}{\mathrm{QR}}}$                       

4. $\sqrt{\frac{\mathrm{kQe}}{\mathrm{mR}}}$

$+\mathrm{Q}$ आवेश $\mathrm{R}$ त्रिज्या के एक पतले वलय पर एकसमान रूप से वितरित किया जाता है, यदि प्रारम्भ में एक इलेक्ट्राॅन बिंदु A पर, जो वलय के केंद्र से बहुत अधिक दूरी पर है और वलय के अक्ष पर है, विरामावस्था में है, तब वलय के केंद्र O से गुजरते हुए उस क्षण पर इलेक्ट्राॅन का वेग है-

1. $\sqrt{\frac{2\mathrm{kQe}}{\mathrm{mR}}}$

2. $\sqrt{\frac{\mathrm{kQe}}{\mathrm{m}}}$

3. $\sqrt{\frac{\mathrm{kme}}{\mathrm{QR}}}$  

4. $\sqrt{\frac{\mathrm{kQe}}{\mathrm{mR}}}$