The resistances of the four arms P, Q,R and S in a Wheatstone's bridge are 10Ω ,30Ω ,30Ω and 90Ω, respectively. The emf and internal resistance of the cell are 7 V and 5 Ω respectively. If the galvanometer resistance is 50Ω, the current drawn from the cell will be

(a) 1.0A

(b) 0.2A

(c) 0.1A

(d) 2.0A

एक व्हीटस्टोन सेतु में चार भुजा P, Q,R और S के प्रतिरोध क्रमशः 10Ω, 30Ω, 30Ω और 90Ω हैं। सेल के विद्युत वाहक बल और आंतरिक प्रतिरोध क्रमशः 7 V और 5 Ω हैं। यदि धारामापी प्रतिरोध 50Ω है, तो सेल से बहने वाली धारा होगी

(a) 1.0A

(b) 0.2A

(c) 0.1A

(d) 2.0A

The magnetic dipole moment of the given loop is 

1.  $\frac{5}{2}{\mathrm{\pi R}}^2\mathrm{I}$

2.  $3{\mathrm{\pi R}}^2\mathrm{I}$

3.  $\frac{3}{2}{\mathrm{\pi R}}^2\mathrm{I}$

4.  $5{\mathrm{\pi R}}^2\mathrm{I}$

दिए गये लूप का चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण है:

1. $\frac{5}{2}{\mathrm{\pi R}}^2\mathrm{I}$

2. $3{\mathrm{\pi R}}^2\mathrm{I}$

3. $\frac{3}{2}{\mathrm{\pi R}}^2\mathrm{I}$

4. $5{\mathrm{\pi R}}^2\mathrm{I}$

 A current i ampere flows in a circular arc of wire whose radius is R, which subtend an angle $\raisebox{1ex}{$3\mathrm{\pi }$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.$ radian at its centre. The magnetic induction B at the centre is :

(a) $\frac{{\mu }_{0}i}{R}$

(b) $\frac{{\mathrm{\mu }}_0\mathrm{i}}{2\mathrm{R}}$

(c)$\frac{2{\mathrm{\mu }}_0\mathrm{i}}{\mathrm{R}}$

(d) $\frac{3{\mathrm{\mu }}_0\mathrm{i}}{8{\mathrm{R}}_{}}$ 

i ऐम्पीयर की धारा एक तार के वृत्तीय चाप मे में प्रवाहित हो रही है, जिसकी त्रिज्या R है और जो अपने केन्द्र पर $\raisebox{1ex}{$3\mathrm{\pi }$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.$ रेडियन कोण से निलंबित है। केंद्र पर चुंबकीय प्रेरण B की गणना कीजिए:

(a) $\frac{{\mu }_{0}i}{R}$

(b) $\frac{{\mathrm{\mu }}_0\mathrm{i}}{2\mathrm{R}}$

(c)$\frac{2{\mathrm{\mu }}_0\mathrm{i}}{\mathrm{R}}$

(d) $\frac{3{\mathrm{\mu }}_0\mathrm{i}}{8{\mathrm{R}}_{}}$ 

If a particle of charge ${10}^{-12}$ coulomb moving along the $\hat{x} -$ direction with a velocity ${10}^5$ m/s experiences a force of ${10}_{}^{-10}$ newton in $\hat{y}$- direction due to magnetic field, then the minimum magnetic field is 

(a)  $6.25\times {10}^3$ tesla in $\hat{z}$- direction

(b)  ${10}^{-15}$  tesla in $\hat{z}$- direction

(c)  $6.25\times {10}^{-3}$ tesla in $\hat{z}$- direction

(d)  ${10}^{-3}$ tesla in $\hat{z}$- direction 

यदि $\hat{x} -$दिशा में ${10}^5$ m/s वेग से गतिमान ${10}^{-12}$ कूलाॅम आवेश का कण चुंबकीय क्षेत्र के कारण $\hat{y}$-दिशा में ${10}_{}^{-10}$ न्यूटन बल का अनुभव करता है, तब न्यूनतम चुंबकीय क्षेत्र ज्ञात कीजिए।

(a)  $6.25\times {10}^3$ टेस्ला, $\hat{\mathrm{z}}$-दिशा में

(b)  ${10}^{-15}$ टेस्ला, $\hat{\mathrm{z}}$-दिशा में

(c)  $6.25\times {10}^{-3}$ टेस्ला, $\hat{\mathrm{z}}$-दिशा में

(d)  ${10}^{-3}$ टेस्ला, $\hat{\mathrm{z}}$-दिशा में

An ammeter reads up to 1 ampere. Its internal resistance is 0.81 ohm. To increase the range to 10 A the value of the required shunt is :

(1) 0.09 Ω

(2) 0.03 Ω

(3) 0.3 Ω

(4) 0.9 Ω

एक ऐमीटर 1 ऐम्पियर तक मापता है। इसका आंतरिक प्रतिरोध 0.81 ओम है। परास को 10A तक बढ़ाने के लिए आवश्यक शंट का मान ज्ञात कीजिए:

(1) 0.09 Ω

(2) 0.03 Ω

(3) 0.3 Ω

(4) 0.9 Ω

Two particles A and B of masses $m_A$ and $m_B$ respectively and having the same type of charge are moving in a plane. A uniform magnetic field exists perpendicular to this plane. The speeds of the particles are $v_A$ and $v_B$ respectively, and the trajectories are as shown in the figure. Then

(a) $m_A{v}_A<m_B{v}_B$                               (b) $m_A{v}_A>m_B{v}_B$

(c) $m_A<m_B and v_A<v_B$                   (d) $m_A=m_B and v_A=v_B$

क्रमशः $m_A$ और $m_B$ द्रव्यमानों और समान प्रकार के आवेश के दो कण A और B एक तल में गति कर रहे हैं। इस तल के लंबवत् एकसमान चुंबकीय क्षेत्र उपस्थित है। कणों के वेग क्रमशः $v_A$ और $v_B$ है, और प्रक्षेप पथ आरेख में दर्शाए गए हैं। तब -

(a) $m_A{v}_A<m_B{v}_B$                        (b) $m_A{v}_A>m_B{v}_B$

(c) $m_A<m_B and v_A<v_B$              (d) $m_A=m_B and v_A=v_B$

The magnetic moment of a current (i) carrying circular coil of radius (r) and number of turns (n) varies as :

(a) $1/r^2$                             (b) $1/r$

(c) r                                   (d) $r^2$

(r) त्रिज्या और (n) फेरों की संख्या की एक (i) धारावाही वृत्तीय कुंडली का चुंबकीय आघूर्ण निर्भर करता है:

(a) $1/r^2$               (b) $1/r$

(c) r                     (d) $r^2$

A wire in the form of a square of side ‘a’ carries a current i. Then the magnetic induction at the centre of the square wire is (Magnetic permeability of free space = ${\mathrm{\mu }}_0$)

1. $\frac{{\mathrm{\mu }}_0\mathrm{i}}{2\mathrm{\pi a}}$                   2.  $\frac{{\mathrm{\mu }}_0\mathrm{i}\sqrt{2}}{\mathrm{\pi a}}$

3.  $\frac{2\sqrt{2} {\mathrm{\mu }}_0\mathrm{i}}{\mathrm{\pi a}}$             4.  $\frac{{\mathrm{\mu }}_0\mathrm{i}}{\sqrt{2}\mathrm{\pi a}}$

‘a’ भुजा के वर्ग के रूप में एक तार धारा i वहन करता है। तब वर्गाकार तार के केन्द्र पर चुंबकीय प्रेरण कितना है? (निर्वात की चुंबकशीलता = ${\mathrm{\mu }}_0$)

1. $\frac{{\mathrm{\mu }}_0\mathrm{i}}{2\mathrm{\pi a}}$                        2. $\frac{{\mathrm{\mu }}_0\mathrm{i}\sqrt{2}}{\mathrm{\pi a}}$

3.  $\frac{2\sqrt{2} {\mathrm{\mu }}_0\mathrm{i}}{\mathrm{\pi a}}$                  4. $\frac{{\mathrm{\mu }}_0\mathrm{i}}{\sqrt{2}\mathrm{\pi a}}$

In a moving coil galvanometer, the deflection of the coil $\theta$ is related to the electrical current i by the relation

(a) $i\propto \tan \theta$                  (b) $i\propto \theta$ 

(c) $i\propto {\theta }^2$                     (d) $i\propto \sqrt{\theta }$ 

किसी चल कुंडली धारामापी में, कुंडली का विक्षेपण $\theta$ किस संबंध से विद्युत धारा i से संबंधित है?

(a) $i\propto \tan \theta$             (b) $i\propto \theta$ 

(c) $i\propto {\theta }^2$                 (d) $i\propto \sqrt{\theta }$ 

A proton, a deuteron, and an $\alpha -$ particle having the same kinetic energy are moving in circular trajectories in a constant magnetic field. If $r_p,r_d$ and $r_{\alpha }$ denote respectively the radii of the trajectories of these particles, then:

1. $r_{\alpha }=r_p<r_d$                             

2.  $r_a>r_d>r_p$ 

3. $r_{\alpha }=r_d>r_p$                             

4.  $r_p=r_d=r_{\alpha }$ 

समान गतिज ऊर्जा के एक प्रोटॉन, एक ड्यूट्राॅन और एक $\alpha -$कण नियत चुंबकीय क्षेत्र में वृत्तीय प्रक्षेप पथों में गति कर रहे हैं। यदि $r_p, r_d$ और $r_{\alpha }$क्रमशः इन कणों के प्रक्षेप पथों की त्रिज्या को दर्शाते है, तब:

1. $r_{\alpha }=r_p<r_d$

2.  $r_a>r_d>r_p$ 

3. $r_{\alpha }=r_d>r_p$

4.  $r_p=r_d=r_{\alpha }$