For the magnetic field to be maximum due to a small element of current carrying conductor at a point, the angle between the element and the line joining the element to the given point must be :

(a) 0°                            (b) 90°

(c) 180°                         (d) 45°

धारावाही चालक के अल्पांश के कारण किसी बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र अधिकतम होने के लिए, अल्पांश और दिए गए बिंदु से अल्पांश को मिलाने वाली रेखा के मध्य का कोण कितना होना चाहिए?

(a) 0°                            (b) 90°

(c) 180°                         (d) 45°

When a 12 Ω resistor is connected in parallel with a moving coil galvanometer then its deflection reduces from 50 divisions to 10 divisions. The resistance of the galvanometer is :

(1) 24 Ω

(2) 36 Ω

(3) 48 Ω

(4) 60 Ω

जब 12Ω प्रतिरोध को चल कुंडली धारामापी के साथ समांतर क्रम मेंं जोड़ा जाता है, तब इसका विक्षेपण 50 विभाजनों से घटकर 10 विभाजनों तक हो जाता है। धारामापी का प्रतिरोध ज्ञात कीजिए।

(1) 24 Ω

(2) 36 Ω

(3) 48 Ω

(4) 60 Ω

A beam of cathode rays is subjected to crossed Electric (E) and magnetic fields(B). The fields are adjusted such that the beam is not deflected. The specific charge of the cathode rays is given by:

1. $\frac{B^2}{2V{E}^2}$                                             

2. $\frac{2V{B}^2}{E^2}$

3. $\frac{2V{E}^2}{B^2}$                                           

4. $\frac{E^2}{2V{B}^2}$

(where V is the potential difference between cathode and anode)

कैथोड किरणों की एक किरण-पुंज विद्युत क्षेत्र (E) और चुंबकीय क्षेत्र (B) को पार करने के लिए गतिमान है। क्षेत्रों को इस प्रकार समायोजित किया गया है कि किरण-पुंज विक्षेपित नहीं होती है। कैथोड किरणों के विशिष्ट आवेश को किसके द्वारा व्यक्त किया गया है?

1. $\frac{B^2}{2V{E}^2}$z2. $\frac{2V{B}^2}{E^2}$

3. $\frac{2V{E}^2}{B^2}$

4. $\frac{E^2}{2V{B}^2}$

(जहां V कैथोड और एनोड के बीच विभवांतर है)

A particle with charge q, moving with a momentum p, enters a uniform magnetic field normally. The magnetic field has magnitude B and is confined to a region of width d, where $d<\frac{p}{Bq}$. The particle is deflected by an angle $\theta$ in crossing the field, then :

1. $\sin \theta =\frac{Bqd}{p}$                             

2. $\sin \theta =\frac{p}{Bqd}$

3. $\sin \theta =\frac{Bp}{qd}$                               

4. $\sin \theta =\frac{pd}{Bq}$

q आवेश का एक कण, p संवेग से एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में अभिलंबवत् रूप से प्रवेश करता है। चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण B है और d चौड़ाई के क्षेत्र तक सीमित है, जहाँ, $d<\frac{p}{Bq}$. क्षेत्र को पार करने पर कण $\theta$ कोण से विक्षेपित होता है, तब:

(a) $\sin \theta =\frac{Bqd}{p}$        

(b) $\sin \theta =\frac{p}{Bqd}$

(c) $\sin \theta =\frac{Bp}{qd}$          

(d) $\sin \theta =\frac{pd}{Bq}$

A non-planar loop of conducting wire carrying a current I is placed as shown in the figure. Each of the straight sections of the loop is of length 2a. The magnetic field due to this loop at the point P (a,0,a) points in the direction

(a)  $\frac{1}{\sqrt{2}}\left(-\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}\right)$                                   

(b) $\frac{1}{\sqrt{3}}(\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}})$

(c)  $\frac{1}{\sqrt{3}}(-\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}+\hat{\mathrm{i}})$                             

(d)  $\frac{1}{\sqrt{2}}(\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{k}})$                        

I धारावाही चालक तार के असमतलीय लूप को चित्र में दिखाए गए अनुसार रखा गया है। लूप के सीधे भागों में से प्रत्येक की लंबाई 2a है। इस लूप के कारण बिंदु P (a, 0, a) पर चुंबकीय क्षेत्र की दिशा है-

(a)  $\frac{1}{\sqrt{2}}\left(-\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}\right)$

(b) $\frac{1}{\sqrt{3}}(\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}})$

(c)  $\frac{1}{\sqrt{3}}(-\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}+\hat{\mathrm{i}})$

(d)  $\frac{1}{\sqrt{2}}(\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{k}})$

The current is flowing in the south direction along a power line. The direction of the magnetic field above the power line (neglecting earth's field) is :

(a) South                         (b) East

(c) North                          (d) West

धारा बिजली के तारों के अनुदिश दक्षिण दिशा में प्रवाहित हो रही है। बिजली के तारों के ऊपर चुंबकीय क्षेत्र की दिशा ज्ञात कीजिए (पृथ्वी के क्षेत्र की उपेक्षा कीजिए):

(a) दक्षिण                  (b) पूर्व

(c) उत्तर                   (d) पश्चिम

A wire carrying current l has the shape as shown in the adjoining figure. Linear parts of the wire are very long and parallel to X-axis while the semicircular portion of radius R is lying in the Y-Z plane. Magnetic field at point O is :


1. $\mathrm{B}=\frac{{\mathrm{\mu }}_0}{4\mathrm{\pi }}\times \frac{\mathrm{i}}{\mathrm{R}}\left(\mathrm{\pi }\hat{\mathrm{i}}+2\hat{\mathrm{k}}\right)$

2. $\mathrm{B}=-\frac{{\mathrm{\mu }}_0}{4\mathrm{\pi }}\times \frac{\mathrm{i}}{\mathrm{R}}\left(\mathrm{\pi }\hat{\mathrm{i}}-2\hat{\mathrm{k}}\right)$

3. $\mathrm{B}=-\frac{{\mathrm{\mu }}_0}{4\mathrm{\pi }}\times \frac{\mathrm{i}}{\mathrm{R}}\left(\mathrm{\pi }\hat{\mathrm{i}}+2\hat{\mathrm{k}}\right)$

4. $\mathrm{B}=\frac{{\mathrm{\mu }}_0}{4\mathrm{\pi }}\times \frac{\mathrm{i}}{\mathrm{R}}\left(\mathrm{\pi }\hat{\mathrm{i}}-2\hat{\mathrm{k}}\right)$

l धारावाही तार की आकृति संलग्न आरेख के अनुसार है। तार का रैखिक भाग बहुत लंबा हैं और X- अक्ष के समानांतर हैं जबकि R त्रिज्या का अर्धवृत्ताकार भाग Y-Z तल में स्थित है। बिंदु O पर चुंबकीय क्षेत्र की गणना कीजिए:


1. $\mathrm{B}=\frac{{\mathrm{\mu }}_0}{4\mathrm{\pi }}\times \frac{\mathrm{i}}{\mathrm{R}}\left(\mathrm{\pi }\hat{\mathrm{i}}+2\hat{\mathrm{k}}\right)$

2. $\mathrm{B}=-\frac{{\mathrm{\mu }}_0}{4\mathrm{\pi }}\times \frac{\mathrm{i}}{\mathrm{R}}\left(\mathrm{\pi }\hat{\mathrm{i}}-2\hat{\mathrm{k}}\right)$

3. $\mathrm{B}=-\frac{{\mathrm{\mu }}_0}{4\mathrm{\pi }}\times \frac{\mathrm{i}}{\mathrm{R}}\left(\mathrm{\pi }\hat{\mathrm{i}}+2\hat{\mathrm{k}}\right)$

4. $\mathrm{B}=\frac{{\mathrm{\mu }}_0}{4\mathrm{\pi }}\times \frac{\mathrm{i}}{\mathrm{R}}\left(\mathrm{\pi }\hat{\mathrm{i}}-2\hat{\mathrm{k}}\right)$

Two similar coils of radius R are lying concentrically with their planes at right angles to each other. The currents flowing in them are I and 2I, respectively. The resultant magnetic field induction at the centre will be 

(a)$\frac{\sqrt{5}{\mu }_{0}I}{2R}$                                         (b)$\frac{3{\mu }_{0}I}{2R}$

(c)$\frac{{\mu }_{0}I}{2R}$                                              (d)$\frac{{\mu }_{0}I}{R}$

 R त्रिज्या के दो समान कुंडली अपने समतलो के साथ एक दूसरे के समकोण पर समतल रूप से स्थित हैं। उनमें प्रवाहित होने वाली धाराएँ क्रमशः I और 2I हैं। केंद्र में परिणामी चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण होगा

(a)$\frac{\sqrt{5}{\mu }_{0}I}{2R}$                      (b)$\frac{3{\mu }_{0}I}{2R}$

(c)$\frac{{\mu }_{0}I}{2R}$                           (d)$\frac{{\mu }_{0}I}{R}$

An electron is moving in a circular path under the influence of a transverse magnetic field of $3.57\times {10}^{-2}$ T. If the value of e/m is $1.76\times {10}^{11}$ C/kg, the frequency of revolution of the electron is

(a) 1 GHz              (b) 100 MHz

(c) 62.8 MHz         (d) 6.28 MHz

एक इलेक्ट्रॉन $3.57\times {10}^{-2}$T अनुप्रस्थ चुंबकीय क्षेत्र के प्रभाव के अंतर्गत वृत्ताकार पथ में गति कर रहा है। यदि e/m का मान $1.76\times {10}^{11}$C/kg है, इलेक्ट्रॉन के दोलन की आवृत्ति की गणना कीजिए।

(a) 1 GHz              (b) 100 MHz

(c) 62.8 MHz         (d) 6.28 MHz

A galvanometer of resistance 50$\Omega$ is connected to a battery of 3 V along with a resistance of 2950 $\Omega$ in series. A full-scale deflection of 30 divisions is obtained in the galvanometer. In order to reduce this deflection to 20 divisions, the resistance in series should be 

(a) 5050$\Omega$

(b) 5550 $\Omega$

(c) 6050 $\Omega$

(d) 4450$\Omega$

50$\Omega$ प्रतिरोध के एक धारामापी को 3V बैटरी से 2950$\Omega$ प्रतिरोध के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा गया है। धारामापी में 30 विभाजनों का पूर्ण मापनी विक्षेपण प्राप्त होता है। इस विक्षेपण को 20 विभाजनों तक कम करने के लिए, श्रेणीक्रम में कितना प्रतिरोध जोड़ा जाना चाहिए?

(a) 5050$\Omega$

(b) 5550$\Omega$

(c) 6050$\Omega$

(d) 4450$\Omega$