Radioactive material 'A' has decay constant '8$\mathrm{\lambda }$' and material 'B' has a decay constant '$\mathrm{\lambda }$'. Initially, they have the same number of nuclei. After what time the ratio of the number of nuclei of material 'A' to that of  'B' will be $\frac{1}{\mathrm{e}}$?

$1. \frac{1}{7\lambda }$
$$
$2. \frac{1}{8\lambda }$
$$
$3. \frac{1}{9\lambda }$
$$
$4. \frac{1}{\lambda }$

रेडियोऐक्टिव पदार्थ 'A' का क्षय नियतांक '8$\mathrm{\lambda }$' है और पदार्थ 'B' का क्षय नियतांक '$\mathrm{\lambda }$' है। प्रारंभ में, इनमें नाभिकों की संख्या समान हैं। कितने समय पश्चात पदार्थ 'A' के लिए पदार्थ 'B' का अनुपात $\frac{1}{\mathrm{e}}$ होगा?

$1. \frac{1}{7\lambda }$
$$
$2. \frac{1}{8\lambda }$
$$
$3. \frac{1}{9\lambda }$
$$
$4. \frac{1}{\lambda }$

If the nuclear radius of ${}_{27}Al$ is 3.6 Fermi, the approximate nuclear radius of ${}_{64}Cu$ in Fermi is

(a)2.4                                         (b)1.2

(c)4.8                                         (d)3.6

यदि ${}_{27}Al$ की नाभिकीय त्रिज्या 3.6 फर्मी है, ${}_{64}Cu$ की अनुमानित नाभिकीय त्रिज्या फर्मी में है:

(a) 2.4

(b) 1.2

(c) 4.8

(d) 3.6

The mass of an $\mathrm{\alpha }$-particle is 

(1) Less than the sum of masses of two protons and two neutrons

(2) Equal to mass of four protons

(3) Equal to mass of four neutrons .

(4) Equal to sum of masses of two protons and two neutrons

एक $\mathrm{\alpha }$-कण का द्रव्यमान होता है:

(1) दो प्रोटॉनों और दो न्यूट्रॉनों के द्रव्यमानों के योगफल से कम

(b) चार प्रोटॉनों के द्रव्यमान के बराबर

(c) चार न्यूट्रॉनों के द्रव्यमान के बराबर

(d) दो प्रोटॉनों और दो न्यूट्रॉनों के द्रव्यमान के योगफल के बराबर

A radioactive substance has an average life of 5 hours. In a time of 5 hours 

(1) Half of the active nuclei decay

(2) Less than half of the active nuclei decay

(3) More than half of the active nuclei decay

(4) All active nuclei decay

एक रेडियोधर्मी पदार्थ की औसत आयु 5 घंटे है। 5 घंटे के समय में

(1) सक्रिय नाभिक का आधा भाग विघटित होता है 

(2) सक्रिय नाभिक का आधे से कम भाग विघटित होता है

(3) सक्रिय नाभिक का आधे से अधिक भाग विघटित होता है

(4) सक्रिय नाभिक का पूरा भाग विघटित होता है

In the nuclear reaction  ${}_{85}\mathrm{X}_{297}\to \mathrm{Y}+4\mathrm{\alpha }$, Y is 

(1) ${}_{76}\mathrm{Y}_{287}$            

(2) ${}_{77}\mathrm{Y}_{285}$

(3) ${}_{77}\mathrm{Y}_{281}$             

(4) ${}_{77}\mathrm{Y}_{289}$

नाभिकीय अभिक्रिया ${}_{85}\mathrm{X}_{297}\to \mathrm{Y}+4\mathrm{\alpha }$ में, Y है 

(1) ${}_{76}\mathrm{Y}_{287}$

(2) ${}_{77}\mathrm{Y}_{285}$

(3) ${}_{77}\mathrm{Y}_{281}$

(4) ${}_{77}\mathrm{Y}_{289}$

As compared ${}_{12}\mathrm{C}$ atom, ${}_{14}\mathrm{C}$ atom has

(1) Two extra protons and two extra electrons

(2) Two extra protons but no extra electrons

(3) Two extra neutrons and no extra electrons

(4) Two extra neutrons and two extra electrons

${}_{12}\mathrm{C}$ अणु की तुलना में ${}_{14}\mathrm{C}$ परमाणु में है:

(1) दो अतिरिक्त प्रोटॉन और दो अतिरिक्त इलेक्ट्रॉन

(2) दो अतिरिक्त प्रोटॉन लेकिन कोई अतिरिक्त इलेक्ट्रॉन नहीं

(3) दो अतिरिक्त न्यूट्रॉन और कोई अतिरिक्त इलेक्ट्रॉन नहीं

(4) दो अतिरिक्त न्यूट्रॉन और दो अतिरिक्त इलेक्ट्रॉन

${\mathrm{M}}_{\mathrm{p}}$ denotes the mass of a proton and ${\mathrm{M}}_{\mathrm{n}}$ that of a neutron. A given nucleus, of binding energy B, contains Z protons and N neutrons. The mass M(N, Z) of the nucleus is given by (c is the velocity of light) 

(1) $\mathrm{M}(\mathrm{N},\mathrm{Z})={\mathrm{NM}}_{\mathrm{n}}+{\mathrm{ZM}}_{\mathrm{p}}-{\mathrm{Bc}}^2$

(2) $\mathrm{M}(\mathrm{N},\mathrm{Z})={\mathrm{NM}}_{\mathrm{n}}+{\mathrm{ZM}}_{\mathrm{p}}+{\mathrm{Bc}}^2$

(3) $\mathrm{M}(\mathrm{N},\mathrm{Z})={\mathrm{NM}}_{\mathrm{n}}+{\mathrm{ZM}}_{\mathrm{p}}-\mathrm{B}/{\mathrm{c}}^2$

(4) $\mathrm{M}(\mathrm{N},\mathrm{Z})={\mathrm{NM}}_{\mathrm{n}}+{\mathrm{ZM}}_{\mathrm{p}}+\mathrm{B}/{\mathrm{c}}^2$

${\mathrm{M}}_{\mathrm{p}}$ एक प्रोटॉन के और ${\mathrm{M}}_{\mathrm{n}}$ एक न्यूट्रॉन के द्रव्यमान को दर्शाता है। बंधन ऊर्जा B के दिए गए एक नाभिक में Z प्रोटॉन और N न्यूट्रॉन हैं। नाभिक का द्रव्यमान M (N, Z) किसके द्वारा दिया जाता है (c प्रकाश का वेग है)?

(a) $\mathrm{M}(\mathrm{N},\mathrm{Z})={\mathrm{NM}}_{\mathrm{n}}+{\mathrm{ZM}}_{\mathrm{p}}-{\mathrm{Bc}}^2$

(b) $\mathrm{M}(\mathrm{N},\mathrm{Z})={\mathrm{NM}}_{\mathrm{n}}+{\mathrm{ZM}}_{\mathrm{p}}+{\mathrm{Bc}}^2$

(c) $\mathrm{M}(\mathrm{N},\mathrm{Z})={\mathrm{NM}}_{\mathrm{n}}+{\mathrm{ZM}}_{\mathrm{p}}-\mathrm{B}/{\mathrm{c}}^2$

(d) $\mathrm{M}(\mathrm{N},\mathrm{Z})={\mathrm{NM}}_{\mathrm{n}}+{\mathrm{ZM}}_{\mathrm{p}}+\mathrm{B}/{\mathrm{c}}^2$

The nucleus ${}_{48}C{d}^{115}$, after two successive $\beta$-decay will give [1988]

1. ${}_{46}P{a}^{115}$   

2. ${}_{49}I{n}^{114}$

3. ${}_{50}S{n}^{113}$   

4. ${}_{50}S{n}^{115}$

नाभिक ${}_{48}C{d}^{115}$, दो क्रमिक $\beta$-क्षय के बाद देगा:               [1988]

(1) ${}_{46}P{a}^{115}$

(2) ${}_{49}I{n}^{114}$

(3) ${}_{50}S{n}^{113}$

(4) ${}_{50}S{n}^{115}$

The average life T and the decay constant $\mathrm{\lambda }$ of a radioactive nucleus are related as 

(1) $\mathrm{T\lambda }=1$               

(2) $\mathrm{T}=\frac{0.693}{\mathrm{\lambda }}$

(3) $\frac{\mathrm{T}}{\mathrm{\lambda }}=1$               

(4) $\mathrm{T}=\frac{\mathrm{c}}{\mathrm{\lambda }}$

 एक रेडियोधर्मी नाभिक की औसत आयु T और क्षय नियतांक $\mathrm{\lambda }$ किस रूप से संबंधित हैं?

(1) $\mathrm{T\lambda }=1$

(2)$\mathrm{T}=\frac{0.693}{\mathrm{\lambda }}$

(3) $\frac{\mathrm{T}}{\mathrm{\lambda }}=1$

(4)$\mathrm{T}=\frac{\mathrm{c}}{\mathrm{\lambda }}$

The half-life of ${\mathrm{Bi}}^{210}$ is 5 days. What time is taken by (7/8)th part of the sample to decay 

(1) 3.4 days               

(2) 10 days

(3) 15 days               

(4) 20 days

${\mathrm{Bi}}^{210}$ की अर्द्ध आयु 5 दिन है। नमूने के (7/8) वें भाग को क्षय करने के लिए लिया गया समय है:

(1) 3.4 दिन     

(2) 10 दिन 

(3) 15 दिन               

(4) 20 दिन