A vessel is partitioned in two equal halves by a fixed diathermic separator. Two different ideal gases are filled in left (L) and right (R) halves. The rms speed of the molecules in L part is equal to the mean speed of molecules in the R part. Then the ratio of the mass of a molecule in L part to that of a molecule in R part is

1. $\sqrt{\frac{3}{2}}$                           

2. $\sqrt{\frac{\mathrm{\pi }}{4}}$

3. $\sqrt{\frac{2}{3}}$                           

4. $\frac{3\mathrm{\pi }}{8}$

एक बर्तन को दो समान हिस्सों में एक स्थिर ऊष्मा-पार्थ विभाजक द्वारा विभाजित किया जाता है। दो अलग-अलग आदर्श गैसें बाएं (L) और दाएं (R) हिस्सों में भरी जाती हैं। भाग L में अणुओं की RMS गति, भाग R में अणुओं की औसत गति के बराबर है। तब भाग R में एक अणु के द्रव्यमान से भाग L में एक अणु के द्रव्यमान का अनुपात है:

1. $\sqrt{\frac{3}{2}}$

2. $\sqrt{\frac{\mathrm{\pi }}{4}}$

3. $\sqrt{\frac{2}{3}}$

4. $\frac{3\mathrm{\pi }}{8}$

Consider a gas with density $\mathrm{\rho }$ and $\overline{\mathrm{c}}$ as the root mean square velocity of its molecules contained in a volume. If the system moves as whole with velocity v, then the pressure exerted by the gas is

1.  $\frac{1}{3}\mathrm{\rho }{\overline{\mathrm{c}}}^{ 2}$                                   

2.  $\frac{1}{3}\mathrm{\rho }{\left(\mathrm{c}+\mathrm{v}\right)}^2$

3.  $\frac{1}{3}\mathrm{\rho }{\left(\overline{\mathrm{c}}-\mathrm{v}\right)}^2$                         

4.  $\frac{1}{3}\mathrm{\rho }{\left({\mathrm{c}}^{-2}-\mathrm{v}\right)}^2$

एक आयतन में $\mathrm{\rho }$ घनत्व और  अणुओं के वर्ग माध्य मूल वेग $\overline{\mathrm{c}}$ वाली गैस पर विचार कीजिए। यदि निकाय पूरे वेग v के साथ गति करता है, तो गैस द्वारा लगाया गया दाब है

1.  $\frac{1}{3}\mathrm{\rho }{\overline{\mathrm{c}}}^{ 2}$

2.  $\frac{1}{3}\mathrm{\rho }{\left(\mathrm{c}+\mathrm{v}\right)}^2$

3.  $\frac{1}{3}\mathrm{\rho }{\left(\overline{\mathrm{c}}-\mathrm{v}\right)}^2$

4.  $\frac{1}{3}\mathrm{\rho }{\left({\mathrm{c}}^{-2}-\mathrm{v}\right)}^2$

The specific heat of an ideal gas is

1.  Proportional to $\mathrm{T}$                     

2.  Proportional to ${\mathrm{T}}^2$

3.  Proportional to ${\mathrm{T}}^3$                   

4.  Independent of $\mathrm{T}$

एक आदर्श गैस की विशिष्ट ऊष्मा होती है

1. $\mathrm{T}$ के अनुक्रमानुपाती

2. ${\mathrm{T}}^2$ के अनुक्रमानुपाती

3. ${\mathrm{T}}^3$ के अनुक्रमानुपाती

4. T से स्वतंत्र

40 calories of heat is needed to raise the temperature of 1 mole of an ideal monoatomic gas from 20°C to 30°C at a constant pressure. The amount of heat required to raise its temperature over the same interval at a constant volume $\left(\mathrm{R}=2 \mathrm{calorie} {\mathrm{mole}}^{-1} {\mathrm{K}}^{-1}\right)$ is

1.  20 calorie                   

2.  40 calorie

3.  60 calorie                   

4.  80 calorie

एक नियत दाब पर 20°C से 30°C तक एक आदर्श एकपरमाण्विक गैस के 1 मोल का ताप बढ़ाने के 
लिए 40 कैलोरी ऊष्मा की आवश्यकता होती है। एक नियत आयतन पर समान अंतराल से इसका ताप 
बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मा की मात्रा है $\left(\mathrm{R}=2{\text{ कैलोरी मोल}}^{-1} {\mathrm{K}}^{-1}\right)$

1. 20 कैलोरी

2. 40 कैलोरी

3. 60 कैलोरी

4. 80 कैलोरी

The temperature of 5 moles of a gas which was held at constant volume was changed from $100°\mathrm{C}$ to $120°\mathrm{C}$. The change in internal energy was found to be 80 Joules. The total heat capacity of the gas at constant volume will be equal to

1.  8 J/K                     

2.  0.8 J/K

3.  4.0 J/K                 

4.  0.4 J/K

नियत आयतन पर गैस के 5 मोलों का तापमान $100°\mathrm{C}$ से $120°\mathrm{C}$ तक परिवर्तित किया गया। आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन 80 जूल पाया गया। स्थिर आयतन में गैस की कुल ऊष्माधारिता बराबर होगी:

1. 8 J/K

2. 0.8 J/K

3. 4.0 J/K

4. 0.4 J/K

Inside a cylinder having insulating walls and closed at ends is a movable piston, which divides the cylinder into two compartments. On one side of the piston is a mass m of a gas and on the other side a mass 2 m of the same gas. What fraction of volume of the cylinder will be occupied by the larger mass of the gas when the piston is in equilibrium ? Consider that the movable piston is conducting so that the temperature is the same throughout

1.  $\frac{1}{4}$                                 

2.  $\frac{1}{3}$

3.  $\frac{1}{2}$                                 

4.  $\frac{2}{3}$

एक गतिशील पिस्टन, विद्युतरोधी दीवारों वाले और सिरों पर बंद एक सिलेंडर के अंदर है, जो सिलेंडर को दो डिब्बों में विभाजित करता है। पिस्टन के एक तरफ गैस का द्रव्यमान m है और दूसरी तरफ समान गैस का द्रव्यमान 2m है। पिस्टन की साम्यावस्था पर गैस के बड़े द्रव्यमान द्वारा सिलेंडर के आयतन का कौन सा भाग अधिग्रहित होगा? विचार कीजिए कि गतिशील पिस्टन का इस प्रकार संचालन हो रहा है कि सभी में ताप समान हो। 

1. $\frac{1}{4}$

2. $\frac{1}{3}$

3. $\frac{1}{2}$

4. $\frac{2}{3}$

A vessel contains a mixture of one mole of oxygen and two moles of nitrogen at 300 K. The ratio of the average rotational kinetic energy per ${\mathrm{O}}_2$ molecule to that per ${\mathrm{N}}_2$ molecule is

1.  1 : 1

2.  1 : 2

3.  2 : 1

4.  Depends on the moments of inertia of the two molecules

एक पात्र में 300 K पर ऑक्सीजन के एक मोल और नाइट्रोजन के दो मोल का मिश्रण है। औसत घूर्णन गतिज ऊर्जा प्रति ${\mathrm{O}}_2$ का प्रति ${\mathrm{N}}_2$ अणु से अनुपात है:

1. 1 : 1

2. 1 : 2

3. 2 : 1

4. दो अणुओं की जड़त्व आघूर्ण पर निर्भर करता है

One mole of an ideal gas requires 207 J heat to raise the temperature by 10 K when heated at constant pressure. If the same gas is heated at constant volume to raise the temperature by the same 10 K, the heat required is

1.  198.7 J                 

2.  29 J

3.  215.3 J                 

4.  124 J

(Given the gas constant $\mathrm{R}=8.3 \mathrm{J}/\mathrm{mol}‐\mathrm{K}$)

एक आदर्श गैस के एक मोल को जब नियत दाब पर गर्म किया जाता है तो ताप को 10 K तक बढ़ाने के लिए 207 J ऊष्मा की आवश्यकता होती है। यदि समान गैस का तापमान 10 K तक बढ़ाने के लिए नियत आयतन पर गर्म किया जाता है, तब आवश्यक ऊष्मा है:

1. 198.7 J     

2. 29 J    

3. 215.3 J    

4. 124 J    

(गैस नियतांक $\mathrm{R}=8.3 \mathrm{J}/\mathrm{mol}‐\mathrm{K}$ दिया गया है)

The expansion of an ideal gas of mass m at a constant pressure P is given by the straight line D. Then the expansion of the same ideal gas of mass 2m at a pressure P/ 2 is given by the straight line , where number on graphs indicate slope , is- 

1.  E                           

2.  C

3.  B                           

4.  A

द्रव्यमान m की एक आदर्श गैस का एक नियत दाब P पर प्रसार सीधी रेखा D द्वारा दिया जाता है। तब P/2 दाब पर 2m द्रव्यमान की समान आदर्श गैस का प्रसार किस सरल रेखा द्वारा दिया जाता है, जहाँ ग्राफ पर संख्याएं ढलान दर्शाती हैं?

1. E

2. C

3. B

4. A

The expansion of unit mass of a perfect gas at constant pressure is shown in the diagram. Here

1. a = volume, b = $°\mathrm{C}$ temperature

2. a = volume, b = $\mathrm{K}$ temperature

3. a = $°\mathrm{C}$ temperature, b = volume

4. a = $\mathrm{K}$ temperature, b = volume

नियत दाब पर एक आदर्श गैस के इकाई द्रव्यमान तक के प्रसार को ग्राफ में दर्शाया गया है। यहाँ

1. a = आयतन, b =$°\mathrm{C}$ तापमान

2. a = आयतन, b = $\mathrm{K}$ तापमान

3. a = $°\mathrm{C}$ तापमान, b = आयतन 

4. a = $\mathrm{K}$ तापमान, b = आयतन